變換思維角度優(yōu)化解題策略

譚珠煥

解題策略的確定，是指解題者知識的運用，解題方針的確立，方式、方法的選擇。不同的選擇，反映了解題者不同的認識角度，反映了解題者智能水平的高低。小學生由于受他們思維特點的制約，解題時總習慣于用教例的思維方式來解決，因而一部分學生在解稍有變化的習題時，不可避免地出現(xiàn)思路受阻或者思路不開闊，限于一般的思維水平，看不出智慧的火花。在教學中，做一些變換思維角度的訓練，可以收到優(yōu)化解題策略的效果。

一、由抽象想到具體

小學高年級的學生，思維的特征還只是由形象思維向抽象思維過渡的階段，因而對一類較為抽象的問題，失去了憑借，感到無從下手。如果啟發(fā)學生用舉實例的方法來思考，不僅能迅速地找到問題的答案，有時還可能通過這樣的一些例子，從中總結(jié)出一類問題的思考規(guī)律。如：正方形的邊長擴大2倍，體積就擴大（）倍。引導學生把正方形的邊長假設(shè)為1厘米、2厘米、3厘米……，再分別擴大2倍、3倍、4倍……，分別算出正方形的面積，從中可以得出：正方形的邊長擴大幾倍，面積就擴大平方倍。運用這一方法，對于類似的問題：正方體的棱長擴大2倍，表面積擴大（）倍，體積擴大（）倍；一個因數(shù)擴大6倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積怎么變？被除數(shù)縮小2倍，除數(shù)擴大3倍，商怎么變？比的前項擴大5倍，比的后項縮小2倍，比值怎么變？學生基本能獨立解決。

二、由具體想到抽象

為了使高年級學生的思維逐步向抽象思維過渡，必須在適當?shù)臅r候作一定的引渡工作，特別是在學生學了分數(shù)問題、比和比例以后。因為分數(shù)問題中，每一個抽象的分率，都有一個具體的對應(yīng)量，以及比例中的工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例，運用這些知識，不僅使一類問題的解題過程大大簡化，而且可以借以提高學生探索解題策略優(yōu)化的興趣。如：一本書有120頁，小剛讀全書的用了8天。照這樣計算，剩下的還要幾天讀完？一般來說，成績一般的學生都要通過先求出120頁的，再求出平均每天讀多少頁。如果老師從“全書的”與“用了8天”上稍加點撥，學生就會用如下的算式求出需要的天數(shù)：8÷-8=2天。截然不同的兩式的對比，能激發(fā)學生的興趣，有利于由具體向抽象過渡。

三、由繁想到簡

解題策略的優(yōu)化，不僅在于思維角度的恰當，知識的靈活運用，而且在于思維的敏捷性，這就需要在平時適當加大思維的跨度。如：某食堂頭3個月節(jié)約用煤12噸，照這樣計算，一年（12個月）可以節(jié)約用煤多少噸？因為頭3個月是第一季度，一年有四個季度，因此，這題不必以月來計算，而采用季度來計算才簡便。以“季度”代替“月”來計算，計算過程省略了一步，而在思維上卻跨越了一步。

四、由順向想到逆向

思考問題的方法多種多樣，有些問題采用執(zhí)果索因“倒剝皮”的方法，更為簡單。教學中，在學生順解后，再啟發(fā)學生逆向思考，持正思反，也有利于培養(yǎng)學生解題策略的優(yōu)化意識。如：一桶油第一次用去了，第二次用去余下的，還剩18千克。這桶油原來重多少千克？順解：18÷〔1--（1-）×〕=42千克。逆解：18÷（1-）÷（1-）=42千克。

五、由部分想到整體

一般解答應(yīng)用題，都是根據(jù)題中的已知條件一部分，一部分地推及，直至解決問題，而有些題，用這樣的解題過程十分復雜，而整體上去理解題意，卻比較簡便。如：甲乙兩車同時從A地出發(fā)駛向B地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。10小時后，甲車到B地立即返回，與乙車在途中相遇。兩車從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少小時？此題如果從10小時后甲車到達B地、乙車行駛了多少千米，兩車相距多少千米……去考慮解題過程比較復雜。如果從整體上考慮，從出發(fā)到相遇，兩車共行駛了兩個全程，變兩車開始同向為相向，則比較簡便：50×10×2÷（50+30）=12.5小時。

六、由現(xiàn)象想到實質(zhì)

增加思維跨度的訓練，還不僅僅在于減縮一兩步運算，而在于從整體上把握問題的實質(zhì)，擺脫固定的思維程式。如：一輛汽車從甲地到乙地，原計劃每小時行35千米，8小時到達。實際上只用了7小時就到達乙地，實際每小時比原計劃多行多少千米？此題，如果按一般的思維程序，應(yīng)當用實際每小時的速度減去原計劃每小時的速度，而實際速度必須是兩地路程除以實際時間，列式為35×8÷7-35。如果透過現(xiàn)象來認識，原計劃8小時到達，實際只用了7小時，提前了一小時。這一小時應(yīng)行的路程，必須平均分在7小時內(nèi)行駛，所以每小時應(yīng)比原計劃多行駛：35÷7=5千米。

責任編輯徐國堅