對小學數學解決問題策略多樣化的思考

張露

“鼓勵解決問題策略的多樣化”是《數學課程標準》倡導的教學建議之一，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。如何在日常中對學生進行有效的策略性知識教學，本文以“比的應用”的課例（一位教育教科書人教版六年級上冊P54例題2），談談對小學數學解決問題策略多樣化的點滴思考。

一、理解題意是解決問題策略多樣化的前提

在解決問題的教學中，教師往往重視對題目的解答，忽略了數學讀題能力的培養，同時小學生平時閱讀范圍的狹小，導致數學語言理解和轉換能力相對較弱，在平時解決問題中不能正確理解題意。正確理解分析題意是解決問題的前提。因此，首先對圖文進行閱讀與理解：

師：你是如何理解“1：4”的含義？

“閱讀與理解”中，學生通過自己的方式把對“1：4”的理解、濃縮液、水的體積與稀釋液的關系表達出來：其一是表面的兩個量之間的關系，其二是背后隱藏的濃縮液、水的體積與稀釋液總體積的關系。

如此一來，學生切實體會到：解決一個問題，首先要去收集與此相關的信息，還要對信息進行整理、解讀——這是解決問題的過程中至關重要的一環，與獲得策略本身具有同樣重要的價值。

二、 展示、交流積累解決問題策略多樣化的經驗

在解決“濃縮液和水的體積分別是多少？”這個問題時，學生展示了不同的方法策略。學生解決問題的策略總體分為兩類：

第一類把比看成份數之比，先求出每份是多少，再求出幾份是多少，即把此問題轉化成舊知識整數的“歸一問題”來解決。

稀釋液 = 濃縮液 + 水

↓ ↓ ↓

5份 = 1份 + 4份

500÷5=100（ml）→ 每份100ml

4×100=400（ml）→4份水，每份100ml，共400ml水

1×100=100（ml）→1份濃縮液，每份100ml，共100ml濃縮液

第二類根據比的意義，算出濃縮液和水分別占總體的幾分之幾，把問題轉化為“求一個數的幾分之幾是多少？”用分數乘法來解決：

把稀釋液平均分成5份，水占稀釋液的，濃縮液占稀釋液的。

水：500×=400（ml）

濃縮液：500×=100（ml）

鼓勵學生互相交流各自的方法，讓學生了解更多的解題思路，拓寬思考問題的角度。在肯定學生的基礎上，通過對比不同方法之間的區別與聯系，對策略進行表層和深層的比較。比較中，在學生理解別人的解題策略的同時，根據學生的不同思維程度，明確哪一種策略更適合習題，更適合學生自己，或者說能使解題過程更簡潔，能使學生的理解更順暢。只有學生自己經歷了解題方法的探索過程，并且自主選擇解題方法，所學方法才能學生的腦海留下痕跡。

三、解決問題策略多樣性教學的側重點是策略的形成

在“回顧與反思中”，除了檢驗答案是否正確以外，側重于讓學生回顧過程：如何對信息作收集和整理？如何收集整理信息的？回顧方法：解決問題的策略有哪些？策略是如何形成的？怎樣的策略是比較好的？今后遇到同樣的問題我可以選擇什么樣的策略？ 通過“回顧與反思”幫助他們完善策略方法，積累經驗，逐步形成策略的習慣與意識。以反省認知為手段，引領學生體驗策略的提升過程，使學生逐步對策略達到深刻理解水平。

要想在解決問題的教學中培養學生的策略多樣化意識，就要給學生提供參與的機會。指導學生對已有信息進行加工，找出解決當前問題適用的對策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對解決問題過程的探索，學會如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學會如何從問題中發現隱含的關系，學會如何多角度思考問題，進而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。

責任編輯徐國堅