“好課”背后的“隱患”

姚久德

為了提高學校的教學質量，全面提升老師的教學水平，我校舉行了魅力課堂大公開課活動。每周有一位老師講課，全校的領導、老師們都參加聽課、評課，這項活動取得一定的效果。每次活動的參加，我都從學生身上、老師身上學到很多東西，特別是傾聽老師們的評課，對我都有很大的啟發，從業務理論和教學實踐兩層面都給了很好的現場指導。但是在評課的過程中，老師們大都“唱贊歌”——“這是一堂好課”。現在以一元二次不等式及其解法（必修5）為例，談談“好課”背后的“隱患”，如有不當，敬請指正。

一、數學課堂知識問題層層引入，鋪設臺階密集，真的好嗎？

老師們在評課過程中一致高度贊揚“課堂設計層層引入，鋪設臺階密集，講解思路清晰……”，難道真的好嗎？

這節課先由幾個例子引出“一元二次不等式的定義”，再跟蹤幾個練習題，由學生回答，師生共同總結出一元二次不等式的一般形式： 或 ，接著引出“怎樣求解一元二次不等式”。給出例子① ；② ；③ 。師生共同總結其解法和步驟：算根→畫圖像→寫出解集。以后就是設置幾個例子和課堂練習題，學生練習、回答、展示解法過程，最后老師總結。

這種知識問題設計密集的教學方式有其優勢，適合于學習能力一般或水平較低的學生，但對部分優秀學生有“吃不飽”的感覺。因為這種設計沒有了思維的深刻性，束縛了學生思維能力的提高。老師講解地細致入微、面面俱到，沒有了思考的空間，老師講地越詳細，學生想地越少，更多地是教師循循善誘，而少了學生的思維火花。這節課大量地重復練習，而后面兩道思維含量較高的題目匆匆結束，以致于留下課后思考，對學生的數學能力大打折扣。

我覺得這堂課應大膽地放手給學生，學生自己學會的內容，老師不講或少講。上課時直接拋給學生幾個題目，讓學生獨立完成。當然這幾道題要精心設計，包含這節課所講地各種類型的一元二次不等式的解法，然后再根據學生做題暴露的問題針對性地講解和練習。與醫生給病人的治療方案一樣：診斷學生問題，提供解決方案。所以教師先不要鋪設臺階，而讓學生自己鋪路搭橋，獨立思考，暴露問題，從而便于訓練學生的數學思維能力，有利于突出教學重點、難點、熱點，提高課堂效率。偉大的數學家波利亞說：“教學生解題實質是意志的教育。”相信學生中蘊藏著巨大的智慧，這往往使我們始料未及的。教師的責任就是為學生創造條件，使學生的發展得到實現。只有適當地增加難度，大膽地放手給學生，讓學生體會到“碰壁”的感覺，才能提高學生的抗挫能力和培養學生“堅強”的解題意志。同時，教師在課堂上盡量“不要提示”，要審時度勢，想法“累”學生，從而造就學生強大的頭腦。但不是提示，為什么不要提示？因為提示是把練習跳高的學生托過橫桿去，學生此刻需要的是糾正錯誤的動作和發展彈跳力。例如，在必須2學習棱臺的過程中，先讓學生自學，然后讓學生畫一個三棱臺，結果全班學生除一人外都畫錯了。他們靠自己的感覺，直接畫出側面是梯形，底面是三角形的幾何體了。因為學生沒有理解棱臺的定義，沒有用一個平行于底面的平面截三棱錐，所以通過學生的“碰壁”，培養了立體幾何中很重要的數學思想方法“割補法”。

教學是一項“留白”藝術，教師與其自己不斷地、十分辛苦地講述，不如讓學生自己去思考和探究。要讓學生自己“喂飽”自己，學會主動學習。所以，筆者認為“知識問題層層引入，鋪設臺階密集”未必真的好！

二、數學課堂形式多樣，氣氛活躍，真的好嗎？

這堂課采用形式多樣的教學手段，如分組討論、板演、實物投影、幻燈片等形式，課堂氣氛活躍，也得到聽、評課老師的一致好評，難道真的好嗎？

由于這節課內容簡單，一元二次不等式的解法是一種工具，之前早已補充應用，同時在初中學習一元二次函數和一元二次方程時早有鋪墊，所以這節課的設計要選擇恰當的起點，便于突破重點和難點。學生一看就會，不用動腦思考的題目是“沒有價值的”，在一片嘈亂的“大合唱”中，提問便失去了意義。這樣課堂就會造成浮躁的活躍氣氛，非常不利于數學的學習。

“課堂是戰場，但又不是端著刺刀沖鋒硝煙彌漫的山頭。”我們的勁頭，我們的信心，無論是學生還是教師都不是喊出來的，而是冷靜地、深刻地思考的結果，是實在的、深沉的，而不是表面的、虛假的熱烈。切不可把縝密探討的一堂課演成一場“鬧劇”。腦子里是高強度的拼搏，教室里的氣氛卻是井然有序的安靜。靜謐的氣氛保障了深入的思考，而在達到這種狀態的構思過程中，情緒是凝重的。教師的信心建立在哪兒？學生的學習勁頭從哪里來？是靠真理、靠功底、靠教學藝術。所以思考的熾熱和局面的熱鬧是兩回事。

數學是訓練學生思維為主要目的，學生只有靜下來，深進去才能激發思維，打開思路，培養數學能力。所以，在課堂上要努力營造這種學習氛圍，降低情緒興奮點，提高思維興奮點，讓學生做課堂的真正主人，把課堂變成學生正真的舞臺。在課堂上要慎用形式多樣的教學手段，例如分組討論要視學情而定，要視教學內容而定，不恰當的分組討論只會剝奪學生獨立思考的權利，更不能“靜水流深”。教師提出某個問題或寫出一道題目后，給出時間讓學生分組討論，然后，解決了問題的小組代表站起來回答，筆者認為存在著許多弊端。一是一些優秀的思考傳播范圍小，而有一些不正確的想法，老師聽不到；二是秩序亂哄哄的，在一些基礎較差的班級里，甚至會鬧起來。我們的課堂應該籠罩著深沉思考的氣氛；三是最不利的，由于你一言我一語拼接起解答，問題雖然解決了，但每個人都沒有獨立完成一個全過程的思考，沒有得到一定強度的思考鍛煉，思維水平總停留在一個比較低的水平上。

一味地進行探究，課堂便沒有了沉淀；過多地進行鞏固，使課堂趨于形式；形式多樣的教學手段地使用，可能會形成一顆浮躁的心。課堂教學的“深刻”要聚焦“認知對象”，不在于技術形態，而是一種對認知對象的內涵、外延及各種關系的正確把握。所以，筆者認為形式多樣、氣氛活躍的課堂教學（如分組討論等），未必真的好。希望在我們的數學課堂上，少一些形式，多一些內涵；少一些浮躁，多一些深刻。

三、讓學生做課堂總結，真的好嗎？

課堂小結是課堂教學的一個重要環節。在多次的聽課過程中發現，大多數課堂小結由學生完成。例如在這節課最后，讓學生起來做課堂總結：“這堂課主要講了一元二次不等式的解法，方法和步驟是求根→畫圖→寫解集；用到的數學思想方法是數形結合和轉化。”聽起來，學生總結地很準確，很全面。那么一味地讓學生做課堂小結，真的好嗎？

一般來說，教師往往重視課堂引入和講解藝術，相對忽視小結藝術。其實，恰到好處的課堂小結能起到畫龍點睛、承上啟下的作用，借此對學生思維進行梳理，幫助學生將知識信息進行歸檔存儲，以便于知識的遷移運用及向能力轉化。小結的主要任務是歸納課本內容，提煉思想方法，總結學習經驗。一是要順其自然地引導學生從知識、技能、思路、方法、注意點、收獲與體會、問題與困惑等方面進行回顧、總結、反思，讓學生有感而發，而不是追求形式化，表面化的迎合教師需要的“體會與小結”。二是要把認識數學對象的“基本套路”、解決問題的“基本思路”等納入其中，通過小節使學生頭腦中形成關于課本內容的一個清晰的知識結構（包括相關知識的聯系等）。所以每位教師要高度重視課堂總結。函數、方程、不等式的等價轉化思想，學生到底掌握多少？所以這需要教師結合本節課的例子再一次挖掘升華，可以留給學生一定的時間細細體會。要讓學生“看到一粒沙中的世界”，抓住知識的關鍵部分，讓學生自己去思考，找出它們之間的相互關系并且自己去應用。方程 的根就是函數 的零點，所以函數、方程、不等式這三者之間的關系實質就是函數、不等式的關系，這節課不等式的解法就是函數圖像的應用。這樣將本節課的內容聚焦到“函數”這條主線了，便于學生掌握。從而利用“一元二次不等式的解法”這一成員歸納總結出“一般不等式的解法”這一大家族的規律。從而引申出，利用函數圖像可以解決一元高次不等式、指數不等式、對數不等式、三角不等式等。“八方聯系，渾然一體，漫江碧透，魚翔淺底”，站在系統的高度上教學，使學生發現知識之間既盤根錯節，又渾然一體。而到后來，知識好像在手心里，了如指掌的一張網，而不再是一堆雜亂無章的瓦礫和一片望而生畏的戈壁灘。

所以，筆者認為不能一味地讓學生做“表面”的課堂總結，教師應審時度勢，以通過知識的傳授、思維的訓練來發展學生的智力素質為目的，將本節課進一步精煉提升到學生能力的最近區域，從而系統化形成網絡在大腦中儲存備用。

課堂教學具有“復雜性”特征，以至于最有經驗的教師也難以用一種獨特的秘方來全面掌控課堂教學。當教師和學生一起探索未知領域，面前展現曲徑通幽、柳暗花明的一幕，師生的體驗被源自心靈的生命啟迪所照亮，此時，教學成了天下最美的工作。然而，現實中相當多的教師在學科知識和教學知識的基本層面還不達標，要執行新課程的教學要求，教師所能做的只是在表面上模仿示范課進行表演，對于教學行為背后的教育內涵無力深入考究，學生看到的是教師行為、語言和學生自身表達的熱鬧場景，難以通過探究、體驗、合作等活動真正建構自己的知識體系。

百年大計，教育為本。教育大計，教師為本。那么，如何排除“好課”背后的“隱患”，真正地上好每堂課是我們每位教師的神圣職責。“三寸粉筆，三尺講臺系國運；一顆丹心，一生秉燭鑄民魂”。今天的學生就是未來實現中華民族偉大復興中國夢的主力軍，廣大教師就是打造這支中華民族“夢之隊”的筑夢人。那么廣大教師就要用好課堂講壇，上“好課”來完成歷史賦予我們的光榮使命。

參考文獻

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