培養“數理結合”思想 提升物理核心素養

孫慶成

[摘 要]培養學生“數理結合”思想，是深化課改、提升學生物理核心素養的需要，是改變當前初中物理教學中數理不和諧現狀的需要。培養學生“數理結合”思想，可以有效提升學生的物理思維能力，進而提升學生的物理核心素養。

[關鍵詞]數理結合；物理；核心素養

[中圖分類號] G633.7 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）17-0040-02

一、培養學生“數理結合”思想，是深化課改、提升學生物理核心素養的需要

《物理學科核心素養》（征求意見稿）指出： “科學思維”是從物理學視角對客觀事物的本質屬性、內在規律及相互關系的認識事物的方式，是基于經驗事實建構理想模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等科學思維方法內化；是基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論質疑、批判，進而提出創造性見解的能力與品質。“科學思維”主要包括模型建構、科學推理、科學論證、質疑創新等要素。《義務教育物理課程標準（2011年版）》指出：“義務教育物理課程是一門注重實驗的自然科學基礎課程。此階段的物理課程應注意讓學生經歷實驗探究過程，學習科學知識和科學探究方法，提高分析問題和解決問題的能力。”因此，培養學生“數理結合”思想，可以有效提升學生在學習物理的過程中分析問題和解決問題的能力，促進學生深度學習，有利于提升學生的思維能力和學習品質，提升學生的物理學科素養。

二、培養學生“數理結合”思想，是改變當前初中物理教學中數理不和諧現狀的需要

1.初中物理教學中忽視學生的數學學情，造成數理脫節，使學生學習困難

有的教師在日常物理教學中忽視學生的數學學情，超出學生現有的數學基礎和能力，盲目選用所謂“中考題”“競賽題”，人為造成學生學習困難。如，在學習蘇科版九年級上冊《杠桿》時，有教師在編制課后“杠桿動態平衡”類練習時，將中考匯編中“拉力始終豎直向上”這種情況也選為練習題，而這類題需要用到數學中的“相似三角形”知識，這是數學九年級下冊的內容，此時的學生尚未學到，因此學生無法求解。

2.初中物理教學中存在“數學化”誤區

由于中考物理中，計算類題占有較大的比重，所以在日常教學中，一些教師產生物理計算教學“數學化”的傾向，主要表現在：（1）忽視學生物理概念的形成和理解，忽視物理公式的定義和推導，忽視一些物理規律、公式的數學表達式中的物理含義，忽視物理中的“數學”和數學的差異，造成學生理解上的“數學化”。如有學生在學習“光的反射定律”時，認為“反射角等于入射角”可以說成“入射角等于反射角”；又如有學生在學習歐姆定律時，根據“R=U/I”得到“電阻R與兩端的電壓U成正比，與電流I成反比”。（2）有教師在學生尚未看懂題目物理情景，也未完全理解物理含義之時，就急忙講解例題，讓學生練習運用公式計算，把物理計算題變成數學計算題，缺少公式、單位不統一等，本末倒置。（3）在運用數學方法進行計算時，忽視物理量的實際意義，造成結果不符合實際需要，如計算出“滑輪組最多能提升11.6塊磚”時按照數學“四舍五入”的方法，將結果寫成“滑輪組最多能提升12塊磚”，等等。

三、培養學生“數理結合”思想，可以有效提升學生的物理核心素養

1.運用“數理結合”思想，提升學生理解物理概念的能力

初中物理概念的形成往往需要借助生活情境或者物理實驗，在此基礎上運用數學方法加以定義，如，學生在經歷“探究物體的質量與體積之間的關系”探究活動后，運用數學方法得到“同種物質的質量與體積比值是相同的，不同物質的質量與體積的比值一般不同”，進而得到“密度是物體質量與體積的比值，是物質的一種物理屬性”。

2.運用“數理結合”思想，提升學生研究物理規律的能力

許多物理概念和規律都要以數學形式（公式或圖像）來科學準確地表述，也只有利用了數學方法，才便于進一步運用它來分析、推理、論證，才能定性或定量地分析解決物理問題。如，在探究“歐姆定律”時，學生根據前面所學知識和實驗很容易得到“導體兩端電壓越大電流就越大，導體的電阻越大電流就越小”這一定性的結論，而要得到“歐姆定律”，就必須通過運用控制變量法，作進一步的探究，然后對得到的實驗數據進行數學分析，畫出I-U和I-R圖像，進而歸納得到“通過導體的電流與兩端電壓成正比，與導體的電阻成反比”。

物理學中常常運用數學知識來推導物理公式或從基本定義公式推導出其他關系式，如，在學習“機械效率”時除了要掌握定義公式η=W有用/W總，還需要學生掌握并熟練使用η=G物/nF，以及η=G物/（G物 + G動）（不計繩重和摩擦） ，此時就要求教師引導學生運用數學方法推導 ，學生只有會推導，才能真正理解和靈活運用。

3. 運用“數理結合”思想，提升學生分析、推理、解決物理問題的能力

運用“數理結合”思想解答實際物理問題是物理概念和規律的具體應用，從學習、理解物理知識到運用物理思維分析、推理、解決物理問題，這是學生物理核心素養一次質的提升。現在中考綜合解答題往往就是對學生物理核心素養的一次書面考查，以2016年鎮江市中考物理最后一題為例。

題目：（2016·鎮江）張老師向同學們展示了一個具有高、低溫兩檔調節功能的自制電加熱器，并告知其內部電路由電阻絲R1、R2和開關S1三個元件組成，兩根電阻絲允許通過的最大電流均為1A，R1=10 Ω。在不拆解加熱器的情況下，小軍用圖1電路對其進行探究：他先閉合S2，電流表的示數為0.24 A；再閉合S1，電流表的示數變為0.84 A，所用電源電壓為6 V。

（1）電阻絲R2的阻值為 Ω；

（2）若電源電壓可調，閉合S1和S2后，為保證電路安全，求此電加熱器允許消耗的最大電功率；

（3）張老師指導小軍僅利用原有元件對該電加熱器的內部電路進行改裝，要求改裝后的電加熱器須同時滿足下列兩個條件：

①具備高、低溫兩檔調節功能；

②在6 V電源電壓下，用高溫檔給0.1 kg的水加熱14 min，可使水溫升高7.2 ℃，設電加熱器消耗的電能全部轉化為水的內能。請在圖2虛線框中畫出內部改裝電路圖，并通過計算說明。

過去的同類題中通常是告知電壓、電阻值和電路圖，然后求解不同檔位的電功率。這樣的題目比比皆是，教師、學生都習以為常，形成了思維定式——好像電熱器就只能這樣考。但這道題就反過來，告知電源電壓、電流值和一個電阻，要求推理出電路連接情況，與日常所見題目恰好相反，結果這道題的中考得分率很低。對這樣的綜合解答題，學生必須認真審題，讀取其中的信息，加以辨析。本題的電路結構不明，學生可以先進行計算，然后根據計算結果進行猜想和推理，論證自己的猜想并判斷是否正確，然后畫出電路圖，再次進行檢驗，從而確定答案；也可以先列舉出電路連接的所有可能情況，再根據已知條件計算，從而篩選出正確的電路。因此，這道題很好地考查了學生的物理核心素養，實現了考查和選拔學生的意圖。

初中物理是學生學習物理的起始階段，在初中物理教學中，學生學習、研究物理離不開數學知識的輔助，而深入系統地學習物理更是“數理結合”的過程，而且初中生處于以感性認識為主，理性認識逐漸形成的思維發展階段，培養初中學生“數理結合”思想，有助于加快初中學生理性思維的形成，在認識自然現象的過程中更深刻地理解物理規律，提升學生運用物理思維解決實際問題的能力。

（責任編輯 易志毅）