新課程下的小學數學概念教學

王桂宏

摘要：概念是在概括的基礎上形成并掌握的。學生必須具有適當的概括和抽象能力才能從不同的對象中抽出共同的本質屬性，舍棄非本質屬性，從而實現對概念內涵的理解和掌握。因此，在小學數學概念教學中，教師要從小學生概念學習的認知特點出發，結合數學概念的發展性進行教學，切忌概念教學中的講授過死、牽強。

關鍵詞：小學數學；概念；學生

概念是數學課程中的一個重要內容，也是學習數學知識的基礎。概念本身具有自己嚴密的邏輯體系，在一定條件下，一個概念的內涵和外延是固定不變的，但學生對于數學概念的認識具有階段性，這主要是因為學生的年齡特征決定了其對概念的理解需要經過循序漸進的過程。此外，學生概括能力的強弱也會直接影響學生對于概念的理解。基于此，在小學數學概念教學中，我們應關注以下幾個方面：

一、關注與生活的聯系，提升學生的數學素養

創造出讓孩子愿意學習、熱愛學習的環境，并教會孩子如何學習數學，知道他們學習的思路，培養他們舉一反三的能力，并讓學生知道概念學習的重要性。在教學中一定要重視學生思維能力的培養，讓他們經歷觀察、對比、分析、概括、討論的操作過程。還要重視學生對數學的體會和感受，豐富學生的數學模型，創建學生熟悉的生活經歷的教學情境，從而有效地喚起學生已有的經驗，幫助學生來理解概念。

二、關注學生的理解程度，適當進行細節精加工

教學目標明顯是有效教學的一個突出特點。明確的教學目標有助于掌控教學活動中的方方面面，不會因為脫離現實的模糊目標而 變得盲目和隨性。因此在對概念的學習過程中必須要對細節進行合理安排，獲得清晰的導向，并對其進行良好的掌控。經過細致加工的知識點不僅具有重點突出的特點，還能幫助學生更加理解概念的含義，推動他們學習思維的提升。比如，什么叫循環小數？教材是這樣描述的：“像0.33333…，1.3454545…，8.52666…這樣的，從小數部分從某一位起一個或幾個數字依次不斷重復出現的小數叫做循環小數。”這里的概念突出兩個基本屬性：一是小數部分與整數部分沒有關系，二是一個或幾個依次不斷重復出現。學生對于循環小數的概念掌握難點恰恰就在這第二個本質屬性上，形如8.62342242…，5.3737373737，0.5050050005…這樣的小數會被學生認為是循環小數，這是由于學生對“依次”和“不斷重復出現”的理解不夠深刻，這就需要教師在教學時對此進行精加工，讓學生通過針對性的練習加深對概念的正確理解，鞏固概念的本質屬性。

三、關注新舊概念的聯系，引導學生同化新知

概念同化，是在學生原有知識經驗基礎之上，給出一類事物的定義，以揭示概念的本質屬性，并使學生充分認識原有概念和新概念之間的聯系，改變原有知識的認知結構，使舊概念得到改組或改造，從而獲得新的概念。要想實現概念的同化，需要滿足兩個方面的條件：一是學生原有認知結構中的知識必須與將要學習的新概念有本質上的聯系，二是學生本身要有將自己已掌握的知識與新概念聯系在一起的意愿，并能辨別兩者異同。只有滿足客觀條件和主觀意愿，學生才能將新知識納入原有概念體系，形成概念網絡。例如，學生在學習“最小公倍數”時，就要按照“倍數—公倍數—最小公倍數”的路線，既要明確區分它們的不同，又要將三者聯系在一起，建立概念體系。

教師在概念課上要注意聯系先前的知識，幫助學生積極主動的將新概念納入到原有知識結構之中，這樣聯系先前知識進行教學，既能幫助學生同化新知識，又能有效的復習舊概念，使學生獲益匪淺。

四、關注學生多種感官的協調發展，培養學生的概括和抽象能力

小學生喜歡動手操作，而且，在老師的指導下進行動手操作活動，使手、口、腦并用，不僅能促使多種感官的協調發展，還能抽象出概念的本質，促進對概念的理解和掌握。在學生操作時，教師要注意引導學生把語言、操作、思維三者有機地結合起來，增強學生的動手操作、動腦思維、語言概括能力，同時還要注意師生交流互動合作，注意幫助、輔導、鼓勵那些操作能力較差的同學，使他們也積極主動地投入到感知互動中來。例如，在學習真分數、假分數、帶分數的概念時，教師可以通過唐僧師徒的故事導入新課：豬八戒化緣得到了3張一樣的餅，要把它們平均分給師徒4人，該怎么分呢？沒人能分到多少張餅？讓學生用圓形紙片代表餅，動手剪一剪、拼一拼、畫一畫。學生根據已有的認知水平和經驗按要求進行分餅，并讓學生舉手發言，闡述自己的想法和做法。有的學生說要想把3張餅平均分給4個人，需要先把1張餅平均分給4個人，每人分到1/4張，3張餅就需要這樣分3次，每人一共得到了3個這樣的1/4張，也就是3/4張；還有的學生說把3張餅重疊在一起，平均分成4份，每人一份，就是3個1/4，然后再把3個1/4的餅又合并在一起，就是3/4張。就是對此想發加以肯定，并提出新問題：如果要把9張餅平均分給4個人，每人又該得到多少呢？讓學生以小組為單位進行討論和拼接，然后得出結論。有小組說：可以先分一張，每人分到1/4張，然后再這樣一張張分下去，分9次，就是每人分得9個1/4，也就是9/4。教師再讓學生觀察這兩個分數（3/4和9/4）有什么不同，然后通過互動總結歸納出本節課的概念。這樣通過“分餅”這一直觀的具體活動，便可以將學生由于剛剛接觸分數這一抽象概念造成的理解困難這一問題迎刃而解。不但能使學生欣然理解分數的諸多子概念，還對概念系統的形成起到了積極的推動作用，并且培養了學生概括和抽象能力。

數學概念是數學理論體系的基礎，牢固掌握數學概念，對于小學生邏輯思維能力的培養和空間觀念的形成都將起到重要的作用。值得注意的是，隨著數學及相關學科的發展變化，數學概念本身也會不斷地充實與發展，因此教師僅僅掌握幾種教學方法使遠遠不夠的，這就需要講究教學策略。加強小學數學基本概念的教學，不僅可以為學生的后續學習打下堅實的基礎，而且可以讓學生感受學以致用的樂趣，有效地提高學生解決實際問題的能力，不斷提升學生的數學思維能力及概括、抽象能力，研究小學數學概念教學，對學生的學業水平的發展具有重要的意義。

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