基于數學文化背景下對數學教育的研究

楊曉蕊

摘 要 隨著社會的逐步發展，越來越多的人追求事物的實用性，對知識的渴望度也在逐步降低，這不僅僅對于數學教育而言，于整個教育體系都面臨著巨大的挑戰。當今社會數學教育者逐步認識到數學與文化、哲學聯系緊密，并意識到數學文化在數學教育中的重要性，以及對國民數學文化及數學素養的培養。

關鍵詞 數學 文化 數學教育

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A

0前言

隨著現代教育的發展，數學教育對學生的成長起著至關重要的作用，如何學好數學是當代學生所關心的問題，作為一名數學教師，更應做到高效利用課堂使其充滿樂趣并附有感染力，在數學教育中貫穿數學文化，使教育不僅具備傳播社會文化的功能，也使學生從人類文化角度加深對數學教育的探討與剖析。

1文化與數學的聯系

數學是研究數量關系與空間形式的科學，而文化則是“人文化成”一語的縮寫，文化從哲學角度談是相對于經濟、政治而言的人類全部精神活動及其產品。數學于文化而言，似乎相距甚遠，卻又緊密聯系，文化是人類社會特有的現象，文化由人類所創造，為人類所特有。

數學從定義、概念、公理上講，似乎與生活相距甚遠，但是這些內容的產生是由人類通過對生活中具體事物規律的思考、探索、總結而產生的。從一定意義上來講，是人類社會所特有的，而不是一種形而上學的理論。此外，數學本身也具有連續性和繼承性，例如數學公式、定義、公理形成時期或許與現在相隔甚遠，但它予當今時代同樣適用，由此來說數學即可被視為一種特殊的文化體系，同樣也是人類文化的主要組成部分。

在人類社會發展過程中，數學與哲學、自然科學在歷史上也有著千絲萬縷的聯系，它們也一直寄托著彼時人們對生活和精神的向往。在古希臘時代數學和哲學第一次相遇，公元前三世紀，作為古希臘哲學先驅的柏拉圖在他的理性樂園的入口處寫道：“不懂幾何者，禁止入內”，他認為數學就是理性哲學的前提條件，這也奠定了西方兩千年理性文明的基石。由此數學和哲學就緊密地聯系了起來。盡管數學對哲學產生了巨大的推動力，但在中世紀時期，人們在數學的概念上發生了分歧，這一分歧導致了后世對數學于哲學的重要意義出現了不同的解讀，一種觀點繼承了柏拉圖的實在論，另一種觀點將數學歸于形式理論的范疇。

2新課標背景下數學文化教育在課程中的體現

無論是義務階段的數學課程目標還是高中階段的數學課程目標均指出“數學是人類文化的重要組成部分”，提倡在數學課程教學中應增加數學文化教育，設立數學史專題講座，并提出相應的學習要求，讓學生在學習數學知識的過程中，感悟數學的產生過程體會到數學的文化價值，提高學生學習數學的興趣，進而培養學生的數學思維，實現數學的創新。

2.1初中數學教學中對數學文化的滲透

數學文化融入初中數學課堂的例子有很多，例如人教版八年級下冊第十七章第一節是“勾股定理”，勾股定理是初中階段學習平面幾何的一個重要定理，而且是解析幾何、微積分學的理論基礎，有著廣泛的應用。在初步學習時，教科書中首先簡略講述了畢達哥拉斯從觀察地板磚的圖案中的面積關系發現勾股定理的傳說故事，并讓學生通過觀察相同的圖形，從而發現特殊的直角三角形中的面積關系，通過進一步探究，讓學生對一般的直角三角形進行研究從而歸納出勾股定理為在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；此外在驗證勾股定理的過程中，通過介紹中國數學家趙爽弦圖以及總統證法，讓學生及感悟到從特殊到一般的探索和證明過程，并感受到數學文化的魅力，提高學生的學習興趣。

2.2高中數學課程與數學文化的結合

在高中階段的數學課程中同樣通過借用數學文化知識來講授新課，例如在人教A版教材中數列這節課授課時，根據引例1，教師向學生介紹畢達哥拉斯學派的三角形數和正方形數，來激發學生對數列的學習興趣，引例2則引用戰國時代哲學家莊周的一句話，展現出一個無窮遞縮等比數列，展現數學的極限思想，為后面的學習做鋪墊。而這些都是數學文化與數學教育的結合點，使得學生在了解數學歷史故事的過程中掌握數學知識，進而滲透數學文化。

3數學文化對未來數學教育發展的作用

3.1培養學生數學邏輯思維和理性精神

數學是現代文化發展的主要力量，高度發展的數學邏輯思維也是促使社會進步的標志。對于未來數學教育不能僅僅止步在學生對知識體系，概念結論的掌握上，教師更應該幫助學生學會如何思考問題、分析問題，最終發展到如何有效的解決問題，使學生形成一定的思維方式和價值取向，最終獲得科學的人生觀和世界觀，這對學生無論將來從事任何行業，都是終身受益的。

3.2塑造良好的個性品質

在數學教學中，會發現學生在面對數學難題時總是急于放棄或半途而廢，教師在課堂教學中可適當講述一些名人故事，讓學生了解到當一些數學家在研究數學過程中遇到難題時是如何突破難關、克服困難，最終收獲到勝利的果實的，以此激勵學生勇于面對困難，在體驗失敗的艱辛后體會到成功的喜悅，從而培養學生不怕困難，正是失敗的良好品質。

3.3激發學生的學習興趣

數學文化不僅能使學生感受到數學的價值，還能讓學生感悟到數學之美，通過數學與音樂、書畫、建筑、文學等方面的聯系以及在其中的應用，體現數學的美和追求美的最高境界，在數學教學中，引導學生感受下數學的美，讓學生欣賞數學的魅力，從而更好地理解數學，激發學生對學習探索的欲望。

“歷史已經證明，并將繼續證明”，一種缺少文化的教育終將不能得以長遠發展，在深化數學教學改革的過程中，加大對數學文化的宣傳，讓數學的光彩永久綻放。

參考文獻

[1] 榮繼紅，陳克東.數學文化及其教育功能[J].當代教育論壇，2009.

[2] 王昕.數學文化的育人功能初探[J].當代教育實踐與教學研究，2017.

[3] 嚴春友.西方哲學新論[M].北京：中國社會科學出版社，2001.