小學生數學思想方法的養成

劉永存

摘要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調了對數學思想方法的認識以及數學思想方法對小學數學教學的重要意義。數學思想是人們對數學知識的本質認識，是具體數學知識的提升和凝結，具有普遍的指導意義，是用數學知識解決現實問題的指導思想。在小學階段，教師就要注重學生數學思想的培養，在解決實際問題時應用和滲透這些思想，在日常教學中將小學數學中常用的思想方法灌輸給學生，讓學生逐步養成讓學生逐步養成用數學思想解決問題的習慣。

關鍵詞：小學生；數學思想；滲透

小學生數學思想的培養是當前教師關注的一大重點，如何將數學思想的培養與日常教學有機結合起來成為眾多數學教師和學者的研究重點。筆者結合自己教學經驗認為教師需要從知識教學過程中、從解題過程中不斷滲透，逐步培養小學生的數學思想。

一、在教學過程中滲透

數學思想方法的形成不是一蹴而就的，也不是學生能夠自然具備的，需要在知識的學習和呈現過程中，教師適時地、不斷地滲透給學生的，使學生逐步形成。其實，教師的授課過程即是思想方法的啟發過程。如我們老師在講解概念、邏輯推導以及演算過程中，都會將我們的數學思想方法隨之傳遞給同學們。在講授梯形面積的時候，先會引導同學們回憶平行四邊形和三角形的面積計算方法，然后讓大家思考能不能用平行四邊形和三角形求面積的方法求出梯形的面積，在解題的過程中，逐步引導大家推導出梯形的面積公式。這就是歸化思想的應用和滲透。如果上課的時候我們和小學生直接講解什么是數學規劃思想，可能他們是無法理解的，在公式推導之后，我們在總結的時候告訴大家這個推導過程應用的方法就是歸化的思想方法，慢慢的大家就能理解了，甚至是同學們已經不自覺中就具有了。授課中滲透，說白了就是講課過程中引導大家學會利用抽象、嚴謹的數學知識解答實際問題，引導大家親自運用數學知識解答問題。所以，教師在授課的過程中需要特別注意教學語言的應用，注重數學邏輯思維和數學思想方法的貫穿。

二、在解題思路中滲透

新課改以來，大家都重視和強調一定體現學生的課堂主體地位，在學習過程中，教師要引導學生積極主動的參與問題探索和解決過程。共同探索解題思路的過程是新課改數學課堂最基本的教學形式，同時也是數學思想方法形成和應用的過程。如我們大家都比較關注，同學們也很感興趣的“雞兔同籠”問題。如果學生提前沒有在媒體接觸這個題目的解法，可能要他們自己思考解題方法還是非常有難度的。而這個問題的解答過程可以說要將其故事擬人化，假設雞和兔子都能聽懂我們的號令，我們讓他們抬起一只腳，他們就都抬起一只腳，我們再讓他們抬起一只腳，這時雞兔就都抬起了兩只腳，我們就看不到雞的腳了，剩下的就只是兔子的腳了。這就是轉化思想的運用，教師在講解題目時，將數學思想一同滲透進來，將數學思想方法的滲透和知識教學緊密地結合，幫助學生掌握正確的解題方法，提高他們發散思維能力。

再如數形結合是一個數學思想方法，包含“以形助數”和“以數輔形”兩個方面，在解答應用題時，我們經常會用到數形結合的思想。其應用大致可以分為兩種情形：借助形的生動和直觀性來闡明數之間的聯系，即以形作為手段，數為目的，比如應用函數的圖像來直觀地說明函數的性質；或者是借助于數的精確性和規范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數作為手段，形作為目的，如應用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質。如“修路隊前三天修了全長的30%，照這樣計算，修完全程一共需要多少天？”通過畫圖來進行教學，學生易于理解，老師講課也輕松。借助于線段圖來幫助學生理解，幫助學生借助數形結合理解了難于理解的抽象問題，使教學起到事半功倍的效果。

三、在實際問題解決中滲透

實用性是數學學科的一大特性，應用數學知識解決問題是數學學習的核心。學生不僅可以通過解題掌握和鞏固數學基礎知識，而且由于數學解題重在解題的整個過程，所以還能培養和發展學生的數學能力，而教師應對學生的解題活動加以指導，不能為了解題而解題，而忽視對思維過程的展示，要在解題過程中揭示后續解題活動中解決類似問題的通用思想方法。因此，加強數學應用意識，鼓勵學生運用數學思想方法去分析解決生活實際問題，引導學生抽象、概括、建立數學模型，探求問題解決的方法，使學生把實際問題抽象成數學問題，在應用數學知識解決實際問題的過程中進一步滲透和領悟數學思想方法。

再如，甲、乙兩人同時從學校到公園的中點向相反的方向出發。3分鐘后甲到達了學校，但乙還離公園30米。如果知道乙的速度是甲的3/4，求學校與公園相距多少米？通常，學生在遇到這樣的問題就會容易理不清各數量之間的關系，無從下手。為了更好的讓學生理解題意，我們將甲乙兩人的速度之比4：3，改成甲乙兩人所走的路程之比為4：3，這樣即甲走了4份路程，而乙走了3份路程，乙比甲少走了1份路程，而這少走的1份路程我們能清楚的確定即為30米，那么也就能夠非常簡單的知道了甲走了120米，乙走了90米，而學校與公園的距離為240米。如此一來，通過轉化，使學生體會到分數應用題也可采用整數解法，即可采用比例應用題的方法進行解答，從而鞏固與提高學生解答分數應用題的能力，更重要的是讓學生感受到轉化的方法能變繁為簡、化難為易，有助于培養思維的靈活性，克服思維的呆板性。

在小學數學教學中常用的思想方法有：假設思想方法、比較思想方法、分類思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法等。這些思想方法的運用活躍了學生的思維，提高了學生的解題效率，激發了學生的求知欲和創造精神，使得學生在解答問題時更加靈活，也促使學生能夠活用數學知識解決實際問題，并能夠將現實生活中發生的問題用數學語言表達出來，增強了學生的整體數學素養。所以說，在教學中教師一定要時刻注重數學思想的滲透，幫助學生掌握這些思想方法并利用好這些方法。

參考文獻：

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