淺析小學數學如何培養學生的解題能力

胡友平

【摘要】學以致用是學習的根本目的，學后能解決實際問題，一直是小學數學教學的最終目的，也是教學中的重點和難點所在。如何在實際教學中理論聯系實際，在教與學的過程中，提高學生的實際問題的解決能力，是值得認真探討的課題。

【關鍵詞】解決問題 解題能力 思維能力

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）06-0068-02

應用題是由情節和數量關系兩個部分交織在一起組成的。審題過程就是要審清題目的情節內容和數量關系，知道該道題講的是一件什么事情，事情的經過是怎樣的，并能找出已知條件和要求的問題，使題目的條件、問題及其關系在學生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數量關系和解答應用題創造良好的前提條件。具體說來要做到：

一、提出問題

我們可以依據解題思路，在課內外充分發揮教師的主導作用，引導和啟發學生分析解決問題，在求異中求佳，擇其善者而從之，即把最佳方法提示給學生，讓學生見好就學，學習遷移，使教師的主導作用和學生的主體地位達到辨證的統一，全面提高學生的解題能力，依據解題能力，我認為培養學生的解題能力可以分為下面三個基本環節：

（一）理解、分析題目（審題）是培養學生數學解題能力的基礎

課程目標中明確提出：“通過審題，依據題目思路，運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維，豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維，運用數據描述信息，做出推斷的過程，發展統計觀念。

（二）分清條件和所求

教師指導學生熟讀題目找到已知條件所求問題，這是培養學生數學解題能力的基礎。必須分清以下幾點：

（1）已知是什么？

（2）未知是什么？

（3）要求你干什么？

（4）可否畫一個圖形？

（5）可否數學化？

（三）思考由已知條件能得出什么相關的聯系若找不出直接的聯系，可能不得不考慮扶助問題

（1）回顧以前所學知識？你是否見過相同的問題而又不完全相同？

（2）你是否知道與此有關的問題？你是否知道可能用得上的定理？

（3）看著未知數！試想出一個具有相同未知數或相似未知數的熟悉的題目。

（4）這里有一個與你現在的問題有關、且早已解決的問題，你能否利用它？利用它有結果嗎？利用它有方法嗎？為了利用它，你是否引入輔助量？

（5）回到定義中去。

（6）你能否解決問題的一部分？若不能解決所有的問題，可先解決一個與此有關的問題。

（7）你是否利用了所有的條件？你是否利用了整個條件？你是否考慮了包括在問題中的所有必要的概念？

二、培養逆向思維能力

逆向思維是從已有的習慣思路的反方向去思考和分析問題。表現為逆用定義，公式，法則，進行逆向推理，反向進行證明，逆向思維反映了思維過程的間斷性、突變性和反聯結性，它是擺脫思維定勢、突破舊有的思維框架，產生新思路、發現新知識的重要思維方式。在學生學習知識的過程中，隨著正向思維的出現，逆向思維也同時產生。逆向思維作為創造性思維的重要組成部分，必須加強訓練與培養。

在解決問題的教學中，可以把具有互逆關系的知識聯系起來。例如：在學生學習“除數是一位數的筆算除法”時，創設問題情境“春雨小學387名學生去參觀博物館。租9輛車夠嗎？”并給予一輛標示“準乘45人”的大客車，學生在解決問題時，由于剛學習筆算除法，大部分學生采用387÷9=43（人）43<45，從而得出結論，這時，有的學生提出不同的意見，用45×9=405（人）405>387，說明租9輛車夠了。教師適時引導、分析、比較了兩種解決問題的方案，使學生的思維更靈活，更敏捷。逆向思維能力的培養，不僅有助于學生發現、獲取新的知識，打破思維定勢，更利于學生全面考慮問題。

三、培養解題的靈活性

求異思維是一種創造性思維。它要求學生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創造性地解決問題。而小學生的思維是以具體形象思維為主，容易產生消極的思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的準確性和靈活性。有的學生常常將題中的兩個數據隨意連接，而忽視其邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了7粒，小圓吃了8粒，剩下的誰多？”由于受數值大小這一表象的干擾，學生的思維定勢集中在“8>7”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發展學生的求異思維，使其創造性地解決問題。通常運用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多練”。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發，可以提出不同的問題。如解答“五一班有學生63人。女生占4/9，女生有多少人？”這本來是一道很簡單的題目。教學中，老師往往會因學生很容易解答，而一晃而過，忽視發散思維的訓練。對于這樣的題型，老師要執意求新，變換提出新的問題。如再提出如下問題：1）男生有多少人？2）全班有多少人？3）男生比女生多多少人？4）男生是女生的幾倍？5）女生是男生的幾分之幾？等等。這樣，可以起到“以一當十”的教學效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養學習思維的靈活性。

為了減少學生的解題錯誤，提高解題的準確率，除加強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善于聯系對比，讓學生在比較中認識、在比較中區別、在比較中理解、在比較中提高。

總之，要培養學生的解題能力教師可根據解題思路，審題尋找解題途徑，掌握了解解題步驟在小學與初高中以后對于數學問題也變的較簡單、容易解答問題，并能提高學生的解題能力。增強學生對數學的興趣、信心。

參考文獻：

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