《打電話》教學設計

江春濤

【教學內容】人教版五年級下冊教科書P102～103的內容。

【教學目標】

1.從解決問題的多種方案中尋找到“打電話”的最優方案，發現事物隱含的規律。

2.通過畫圖、表格、游戲等方式，自主探究、合作交流，培養學生歸納推理和應用數學知識解決實際問題的能力，讓學生體會數形結合、推理、優化、模型等數學思想。

3.使學生進一步體驗數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的作用。

教學重、難點：探究和理解“打電話”最優方法。

教學具準備：PPT課件、表格、紙印國際象棋。

【教學過程】

一、導入新課

師：出一個腦筋急轉彎，什么話世界通有、暢通無阻？

生：電話。

師：現代社會每人每天都要打電話，同學們有沒有想過打電話中的一些數學問題呢？

生：幾個人打了幾次電話和打電話的時間問題。

師：今天就來探討打電話的時間問題。

（設計意圖：趣味性的導入，激發學生學習的興趣）

二、新授

1.師：假如教師打給一個同學要1分鐘，2個同學就要2分鐘，那么要打給1023個同學呢？（1023分鐘，大概10多個小時），教師很辛苦，有沒有可能花更少的時間呢？我們覺得1023是個好大的數，不好研究，研究數學問題數字太大怎么辦？策略是把大數字轉化成比較小的數字，從小數字入手找到內在規律，再解決更大數字問題。（出示例題）

一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，教師需要盡快通知到每個隊員，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請問教師通知到最后一名隊員要多少分鐘？

（設計意圖：情境導入，留下懸念，激發學生的好奇心，1023分鐘時間可以更短嗎？然后應用數學中的化繁為簡，從而引出例題）

2.出示自主學習提綱，小組合作討論最少幾分鐘？

3.綜合各小組意見，探索比較。

（1）逐個通知：

A方案

B方案

教師→（1）→（2）→（3）→（4）……（15）

師：比較A、B兩種方案，你們更喜歡哪種？

除此之外，還有別的打法嗎？教師打給1號，再打給2號，由2號往下通知，或教師打給1號、2號，再打給3號，由3號往下通知，同樣是15分鐘，打法層出不窮，但我們關鍵要找到怎么打時間最短。

（2）分組通知，師生一起討論研究分組通知的情況。

學生匯報，教師引導學生簡要說明，出示課件、示意圖并板書。

2組 8分鐘

3組 6分鐘

5組 5分鐘

師：是不是分組越多用的時間越少？

師生探討：假如分成15組呢？不是還要15分鐘嗎？并不是分組越多，用時越少。

（設計意圖：充分展示學生“打電話”的方案“一個一個地通知”和“分組通知”，同時引出學生的思考，“是不是分的組越多用的時間越少”，激發認知沖突，調動學生繼續學習和探索的積極性，同時滲透數學中的極限思維方式，讓學生更多了解到數學思維的奇妙，并引導學生深入思考，尋找最優方法）

（3）優化方案

游戲：教師為甲隊，選乙隊的15個學生到甲隊。

教師怎么樣以最快的速度把乙隊的學生都請到甲隊？教師先請1人，2人同時再請2人，4人再同時請4人，8人再同時請8人，4次全部完成。課件出示最優方案，4分鐘通知完15人（除了教師）。

（設計意圖：通過游戲，讓學生主動參與，讓他們在游戲中經歷最優方案的生成過程，把抽象的知識變得生動、形象、具體，學生接受得更快）

4.發現規律（后一分鐘的總人數是前一分鐘的2倍），教師、學生們合作共同完成表格。