數學閱讀，“讀”出數學的獨特味道

王興偉

【摘要】為了充分利用蘇教版數學教材中《你知道嗎》和《動手做》板塊，在教學中，筆者先梳理出這些數學閱讀材料，再讓學生依次閱讀古代的數學問題、美麗的數學問題、探究的數學問題和動手的數學問題，使其在閱讀中感受數學文化的魅力，拓寬數學視野。

【關鍵詞】數學閱讀 你知道嗎 動手做

蘇教版數學教材，不僅是學生開展數學學習的重要資源，而且承載著向學生傳遞數學文化教育的重任。蘇教版數學教材中每一節新課的內容都蘊含著豐富多彩的數學文化，課后的數學閱讀材料《你知道嗎》和《動手做》更是學生拓寬數學文化視野、體現數學人情味、促進多元學習的豐富數學素材。

《你知道嗎》數學閱讀材料包括相關數學史料或背景資料、拓展性數學知識、中外數學家的成長故事、數學知識在現代生活中的應用、數學游戲等；《動手做》板塊主要是有趣的數學動手小實驗。筆者梳理了蘇教版各個年級數學教材中《你知道嗎》和《動手做》的數學閱讀材料。

為了拓寬學生的數學閱讀，筆者結合蘇教版中的《你知道嗎》和《動手做》數學閱讀材料進行了探究。

一、閱讀古代的數學問題。讀出數學的悠久歷史

中國古代有很多有趣的數學問題，如兩位數乘兩位數中的“鋪地錦”、算籌與算盤、古代的圓周率、雞兔同籠等數學歷史故事、重要數學事件、重要數學方法起源，等等，展示這些古代的數學問題，旨在進行數學文化傳播，讓學生了解深厚的數學文化底蘊。

如筆者在教學蘇教版六年級下冊的《你知道嗎》時，就從我國古代的數學名題“雞兔同籠”導入，讓學生從簡短的文字中理清數量關系，計算出雞和兔各有多少只。

師：（出示題目：雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？）同學們，“雞兔同籠”是我國古代的數學名題，它出自唐代的《孫子算經》。請你先讀一讀題目，再算一算雞和兔各有多少只。

生1：我列了一張表格計算出雞和兔的只數。因為雞的頭加上兔的頭肯定是等于35，確定下雞和兔的只數，再去算雞和兔的足等于94就可以了。

生2：我是假設全部是雞，那么足應該有35×2=70（只），比實際的足少：94-70=24（只）。這是因為把兔當成雞算了，每只少算了4-2=2（只）。所以，兔有24+2=12（只），雞有35-12=23（只）。

生3：我也可以假設全部是兔，那么足應該有35×4=140（只），比實際的足多：140-94=46（只）。這是因為把雞當成兔算了，每只多算了4-2=2（只）。所以，雞有46+2=23（只），兔有35-23=12（只）。

生4：我是這樣算的，讓雞抬起一只腳，讓兔抬起兩只腳，這時總腳數是原來的一半：94+2=47（只）。因為現在雞的腳數和頭數相等，兔子有兩只腳，腳的只數比頭數多1，所以籠子里只要有一只兔則腳的總數比頭的總數多1。所以兔有47-35=12（只），雞有35-12=23（只）。

生5：我是解方程計算的，設雞有x只，兔有（35-x）只，2x+4（35-x）=94，x=23，35-x=12，所以雞有23只，兔有12只。

在這個教學片段中，教師通過解決“雞兔同籠”問題，提出“古人是怎么解決這個問題的”，引領學生體會古人運用假設法解決問題的巧妙。

二、閱讀美麗的數學問題。讀出數學與生活的聯系

數學具有抽象美、簡潔美和對稱美。在蘇教版數學教材的《你知道嗎》和《動手做》板塊中，教材呈現了較多美麗的數學問題：利用手指操鞏固9的乘法口訣，尋找生活中的軸對稱圖形和風車，畫出雪花、圓形和彎曲的線，完美數，黃金比，等等。教師應當在課堂上讓學生欣賞這些數學美，幫助學生建立起數學與其他學科、社會生活之間的內在聯系。

如筆者在教學蘇教版六年級上冊《分數除法》單元后，在《你知道嗎》板塊通過提問“你聽說過‘黃金比嗎”來引導學生欣賞和了解“黃金比”。

師：同學們，你們聽說過“黃金比”嗎？請你讀一讀、看一看電腦上的文字資料。

早在兩千多年前，古希臘數學家歐多克斯就發現：如果將一個長度分割成大小兩段，若小段與大段的長度之比等于大段的長度與全長之比，那么這一比值等于0.618，人稱“黃金分割”。黃金分割是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。

現在科學研究表明，0.618的位置經常成為自然界乃至生活的最佳狀態。節目主持人站在約占舞臺長0.618的位置，會更顯風采，若站在正中間，反而會顯得呆滯。一個體態勻稱的人，膝蓋到腳底與肚臍到腳底的長度之比也為0.618。

有趣的是，人們認為樂曲也有“黃金分割”。數學家對莫扎特的樂曲做過分析：莫扎特的每一段鋼琴協奏曲都可以分成兩大部分，顯示部和展開再現部。如果計算一下節拍次數，第一部分和第二部分節拍數的比幾乎與黃金分割完全一致。

0.618也可以用于健康長壽方面。人的正常體溫為37℃，與0.618的乘積為22.8℃，因此人在環境溫度為22℃至24℃時感覺最舒適，這時肌體的新陳代謝、生理節奏和生理功能處于最佳狀態。人的動與靜也應該保持0.618的比例關系，大致四分動、六分靜，這是最佳的養生和長壽之道。

在這個教學片段中，教師通過數學閱讀材料，讓學生了解當一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，會給人以美的享受，這樣的美在生活中也能感受到。

三、閱讀探究的數學問題，讀出數學思考的樂趣

學生學習數學的樂趣在于解決探究性數學問題后而帶來的快樂感。蘇教版教材《你知道嗎》和《動手做》中有較多的探究性數學問題，如三角尺拼角、求兩個數的最大公因數、計算包裝箱的體積等，都需要學生動腦去解決。

如筆者在教學蘇教版五年級下冊《因數和倍數》單元后，借助《你知道嗎》中的短除法，讓學生多掌握一種分解質因數的方法。

出示探究學習單：人們經常用短除法來分解質因數。把每個除數和最后的商寫成連乘的形式：30=2×3×5。

1.什么是分解質因數，質因數是什么？

2.根據15=3×5，3、5、15這3個數有什么關系？

3.左邊采用什么方法來分解質因數？

5.怎么進行短除法？根據短除法，你知道了什么？

師：同學們，請你仔細閱讀數學材料《你知道嗎》，解答學習單中的問題。如果有困難，可以先獨立思考再與同桌討論解決，討論還不能解決的可以待會兒在全班討論中提出。

生1：我知道把一個合數用質數相乘的形式表示出來，叫作分解質因數。

生2：15的因數有3和5，15是3的倍數，15是5的倍數。這里是用短除法來分解質因數的，因為2是最小的質數，而且30正好整除2，所以30先除以2等于15；再去找15的因數有1、3、5、15，所以15再除以質數3等于5。因為5是質數了，所以不能再除下去了。

生3：短除法就是先把每個數的因數找出來，然后再找公因數，最后在公因數中找出最大公因數。短除法的運算方法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數，除到商是質數為止。

在這個教學片段中，學生通過自主閱讀《你知道嗎》和根據學習單理解閱讀材料，教師放手讓學生探究，經歷了分解質因數概念的學習一學會用不同方法分解質因數一優化短除法的探究過程。在數學閱讀中讀出數學思考的樂趣，在合作探究中拓展自己的知識技能。

四、閱讀動手的數學問題。讀出數學好玩的神奇

動手游戲是兒童的天性，喚醒學生最好的辦法是向他們提供有吸引力的數學游戲。在蘇教版數學教材的《動手做》板塊中，學生在閱讀教材提供的素材基礎上，再參與動手操作、游戲的活動，直觀地讀出數學廣闊的知識、應用外延。

如筆者在教學蘇教版二年級下冊兩、三位數的加法和減法后，與學生一起閱讀了《動手做》中的“計算三位數的和”并做了相關游戲。在游戲中學生的積極性極高，不僅練習了三位數的加法，還發現了有趣的規律。

師：小朋友們，現在我們來玩個數學游戲，首先我們來讀一讀游戲規則：用三種顏色的彩紙做9張卡片，每種顏色各3張，再任意在卡片上寫出1～9。把9張卡片反扣在桌上，打亂后，照下面的樣子組成3個三位數，使顏色相同的卡片在同一數位上，然后把這些卡片翻過來，算出3個三位數的和。

生1：我組成的3個三位數分別是326、978、154，把這3個數相加和是326+978+154=1458。

生2：我組成的3個三位數分別是124、976、358，把這3個數相加和是124+976+358=1458。

生3：我發現這3個三位數無論怎么組合，和都是1458。

在這個教學片段中，學生在算一算、想一想等操作活動中，加深了對閱讀材料知識的理解，感知到了數學的獨特魅力。

總之，教師充分使用《你知道嗎》和《動手做》板塊資源進行教學，讓學生欣賞數學的燦爛文明，感受數學的嚴謹科學，體會數學的無窮樂趣，讓他們真正“讀”出數學的精彩紛呈。