泉眼無聲水自流

卞靜　章利

教學內容：

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊P74～76及相關練習。

教學目標：

1.結合具體的問題情境，使學生通過觀察、操作、估計和直觀推理等活動，認識面積的含義，初步學會比較物體表面和平面圖形的面的大小。

2.充分利用已有的知識和生活經驗，經歷比較兩個圖形面積大小的過程，使學生主動探索，合理選擇不同的方法比較面積的大小，體驗比較策略的多樣性。

3.使學生在不同的活動中，體會數學與生活的聯系，鍛煉數學思考能力，激發學習、探索的興趣，同時滲透愛護植物、保護環境、舊物新用等德育教育。

教學過程：

一、挖掘源頭——引入面積

同學們，著名的數學家陳省身說過：數學好玩！今天讓我們繼續在玩中開啟數學研究之旅吧！

同學們看一看，這是一個點，我們讓點滾動，（動畫演示點滾動）現在成了什么？（線）接著看我們讓線滾動，（動畫演示線滾動）現在成了什么？（面，繼續滾動讓面變小、變大）面有什么變化？（變小、變大）今天這節課，我們就來研究面的大小。（教師揭示課題：認識面積）

【評析：由點到線、由線到面，再到面的大小，知識來龍去脈躍然紙上，學生情不自禁進入學習、探索狀態，匠心獨具，泉眼無聲水自流。】

二、描述定義——認識面積

（一）認識物體面的面積

同學們，這是黑板的面，黑板面的大小叫黑板面的面積。這是課桌的面，課桌面的大小叫課桌面的面積，誰能像老師這樣說一說。課桌面的面積和黑板面的面積相比，你們有什么發現？還可以怎么說？（課桌面的面積比黑板面的面積小，黑板面的面積比課桌面的面積大）那什么叫凳子面的面積？凳子面的面積和黑板面的面積、課桌面的面積相比呢？學到這兒，你們對面積有什么認識呢？（面積有的大，有的小）

你們能在我們的身邊指出一些物體的面，并比較它們的面積大小嗎？同學們表現得很好，不但指得準，說得也好！通過剛才的學習，我們知道物體的面的大小就是物體的面的面積。

（二）認識平面圖形的面積

現在我們把一些物體的面畫下來就能得到一些平面圖形。誰來指指這些平面圖形的面積？是呀，平面圖形的大小就是平面圖形的面積。

小結：同學們，剛剛我們一起認識了面積，知道了物體面的大小叫物體面的面積，平面圖形的大小是平面圖形的面積。那怎樣比較它們的面積呢？

【評析：結合生活對面積概念進行描述性定義，學生由模仿到建構再到創新，面積概念的理解、掌握一氣呵成。】

三、開放時空——比較面積

1.瞧，這是中國政區圖，這兒是我們可愛的家鄉江蘇。章老師從地圖上描下了包括我們江蘇省在內的四個省的圖形，那你知道哪個省的面積最大？哪個省的面積最小呢？說說你們的想法。是呀，當兩個圖形或物體的面相差比較大時，我們用眼睛就可以觀察出來，這樣的方法叫觀察法。（教師板書：觀察法）

2.同學們，這兩個圖形的面積，你還能用觀察法比較出它們的大小嗎？（教師拿出兩個長方形）

誰來匯報？你們是怎樣比較的？你們的比較結果是什么？把兩個圖形重疊在一起，你們為什么不選擇觀察法呢？（因為用眼睛看不出它們面積的大小）剛才這位同學說的，把這兩個圖形重疊在一起，這種方法我們叫作重疊法。（教師板書：重疊法）

同學們，不但會觀察，還會思考，真了不起！是呀，在比較圖形面積時，當相差比較大，可以用觀察法，用觀察法也比較不出來時，可以用重疊法進行比較。

3.同學們，你們知道如何比較這兩個長方形面積的大小嗎？請大家先想一想，如果有困難可以和同桌討論，還可以用老師提供的學具試試看。誰愿意把你的想法跟大家分享一下？（可以通過數方格的方法）

你是如何想到數方格（板書）的呢？把你的探索過程說給大家聽聽。

是呀，正如剛剛這位同學所講，我們發現這兩個圖形用雙眼比較不出它們的大小，用重疊法也比較不出來，我們就可以利用方格，用數方格的方法。經過數方格，我們發現，黃色是16格，而紅色是15格，由此我們發現紅色長方形的面積更大。

請同學們回憶一下，我們在探索比較圖形面積大小方法的過程中，你有什么體會呢？

【評析：提供學習素材，讓學生進入探索的時空，面積大小的比較方法呼之欲出，整個過程不悱不發，泉眼無聲水自流。】

四、學以致用——拓展面積

學以致用，現在老師要考考你們。

1.下面的圖形哪個面積最大？

猜猜看有什么辦法驗證？請同學們完成練習紙第一題。（不滿一格按半格算，也可以把它轉化成規則的長方形，這樣做有什么好處呢？可以使復雜的問題變得簡單）是呀，方格越多，面積越大。

2.從圖中你能知道些什么？把你們的發現說給同桌聽聽。