例談數(shù)學課堂的有效質(zhì)疑

俞春容

【摘要】數(shù)學課堂的精彩之處是質(zhì)疑環(huán)節(jié)，在教學中如何讓學生善于提出有價值的問題，同時善于研究別人的疑問，這就需要教師們在教學中引導學生運用不同的方法質(zhì)疑，具體包括：引導學生抓住自己的短板大膽質(zhì)疑；針對學生的“易錯點”質(zhì)疑；針對教師的“紕漏”質(zhì)疑；針對問題中的關鍵詞質(zhì)疑；從“算理”的推導過程中質(zhì)疑；在解決問題后質(zhì)疑。

【關鍵詞】短板 紕漏 算理 易錯點 關鍵詞

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）01A-0041-02

課堂是學校教育教學的主陣地，追求課堂教學的高效率一直是每一位教師追求的目標。它代表著教學過程的最優(yōu)化，教育效果的最大化，師生配合的最完美化。成功的課堂，我們往往看到學生在質(zhì)疑問難環(huán)節(jié)思維火花頻現(xiàn)、精彩問答連連，贏得師生掌聲陣陣。然而在實踐中，筆者卻發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生一副乖順勤學的樣子，鮮見迸發(fā)思維碰撞的火花，更是缺少有理有據(jù)的質(zhì)疑問難。特別是一些比賽課上，學生答疑往往是一板一眼、中規(guī)中距，讓聽者了無興趣。究其根源，還在于學生質(zhì)疑的問題不著重點，或價值不大，甚至東拉西扯，沒有深度，也沒有廣度。因此，“怎樣讓學生提出有價值的問題？什么樣的質(zhì)疑才能讓課堂驚喜不斷、精彩頻頻”應成為我們教育者思考與關注的課題。

經(jīng)過多年的教育教學實踐與思考，筆者認為質(zhì)疑的關鍵一定要圍繞怎樣突破知識點，而不能僅僅停留在糾錯、偏離教學中心、無思考價值等低層次問題上。質(zhì)疑是學生思維的碰撞，是對感悟進行提煉、提升，所以質(zhì)疑要能發(fā)表不同的意見或見解。下面是筆者根據(jù)自己的教學實踐，談談引導學生有效質(zhì)疑的做法。

一、引導學生抓住自己的短板大膽質(zhì)疑

在高效課堂中，一些學習成績較差的孩子看見成績優(yōu)秀的同伴在展示時侃侃而談，在討論時唇槍舌劍、眉飛色舞，除了羨慕也曾經(jīng)有過蠢蠢欲動。然而由于自己的基礎不太好，在獨學時總是找不到質(zhì)疑的方向，對學、群學時更是淪為“看熱鬧”的人，無法跟上優(yōu)秀者的思維。若想讓這些暫時落后的同學在課堂上順利掌握所學知識點，需要教師引導他們抓住自己的短板來展開質(zhì)疑，才能取得更好的學習效果。比如，一名學生在課前獨學時對概念理解感到困難，在教師的引導和鼓勵下，他不怕暴露自己理解力差、自學能力不足等“短板”，大大方方地把問題帶到課堂，準備讓同伴幫扶一把。在課堂群學時，該生連續(xù)聽了兩遍同伴對該概念的講解后仍沒有完全理解概念。對此，教師應該鼓勵學生大膽告訴同伴自己還沒有充分理解，并抓住群學的機會舉手質(zhì)疑：“這個概念為什么是這樣理解？我感覺理解起來很費勁，還有沒有其他更好的理解方法？”再請其他同學介紹更好的理解方法。像這樣，不怕暴露自己的不足，勇于承認自己短板的學生，往往能得到同伴更多的關注與幫助。我們知道，孩子都是喜歡表現(xiàn)的，一旦有學生能把不明白的提出來，其他同學就會爭先恐后地解說，教師也會重點關注和點撥。因此，對于成績稍差的同學來說，勇于暴露不足，抓住自己的短板來質(zhì)疑最有效。

二、針對學生的“易錯點”質(zhì)疑

由于每個學生的數(shù)學積淀不同，觀察問題的著眼點不同，面對不同的問題往往會產(chǎn)生不同的見解。其中，不同的見解常常就包含了“錯解”。比如，六年級下冊“圖形的認識與測量”章節(jié)中有這樣的一道題：在長12.4cm、寬7.2cm的長方形紙片中，剪半徑是1cm的圓，能剪多少個？

一名學生展示：先求出長方形紙片的面積為89.28平方厘米，再求出圓的面積為3.14平方厘米，然后用大面積除以小面積，列出算式：89.28÷3.14≈28.4（個），最后用去尾法求出能剪28個圓。

展示完后，教師引導學生質(zhì)疑：這答案對嗎？動手試試看？于是學生開始動手操作，或剪或畫或算。一會兒，就有一名學生理直氣壯地說：“沿著長方形紙片的長和寬分別剪出的圓，長為12.4÷2≈6（個），寬為7.2÷2=3.6≈3（個），相乘后可得圓的個數(shù)為6×3=18（個）。經(jīng)實物實踐操作驗算，我發(fā)現(xiàn)剪了18個后，雖然還有剩余面積，但是由于形狀的限制，這部分面積是無法剪成圓的，所以只能剪18個圓。”

以上案例中學生的解題方法往往容易出錯，因為解決問題是要根據(jù)實際情況具體分析的，不能只從數(shù)據(jù)上分析。對于這樣的易錯點，教師抓住機會引導學生質(zhì)疑“這答案是對的嗎？”從而引發(fā)學生思考，最終促成了第二名學生對程式化的計算結(jié)果產(chǎn)生質(zhì)疑，著眼于剩余的面積能否剪成圓發(fā)出了疑問，并用縝密的思維和與眾不同的視角成功“糾錯”。

學生遇到似懂非懂、似明非明的題目時就很容易犯錯，所以針對邏輯思維比較強的易錯題，教師可以引導學生根據(jù)實際情況來質(zhì)疑答案正確與否，打破思維的局限性。

三、針對教師的“紕漏”質(zhì)疑

在追求高效課堂的過程中，聰明的教師為了鼓勵學生大膽質(zhì)疑，往往在教學設計上故意出現(xiàn)“紕漏”，目的是為了給學生留下質(zhì)疑的空間。在學生完成導學案的學習之后，筆者就常常引導學生針對導學案找“茬”，尋找導學案的“不完美”，看看教師編寫的導學案知識點夠不夠全面。比如，在設計六年級《鴿巢問題》例1導學案時，筆者故意出現(xiàn)“紕漏”讓學生質(zhì)疑。

當學生展示完方法三時，就有學生提出來：在這里的“假設法”能不能叫“平均分”？因為把4支鉛筆放進3個筆筒中，其實就是把4支鉛筆平均分到3個筆筒中，算式是：4÷3=1（支）……1（支），剩下的1支放進其中一個筆筒，所以至少數(shù)是：1+1=2（支）。其實這種分法就是平均分，既然是“平均分”，就可以用除法來計算。通過教師故意出現(xiàn)的“紕漏”，有學生能在預習中發(fā)現(xiàn)并提出有理有據(jù)的論證，這有助于學生用除法算式來解決鴿巢問題，形成一種計算模式，而不是每次遇到鴿巢問題都用枚舉法、數(shù)的分解法來解決。

可見，教師設計的“紕漏”，不是簡省、不是教師的水平低，而是教師對學生的信任，是讓學生回歸主體地位，有質(zhì)疑的空間和機會，讓學生的積極性、創(chuàng)造性最大限度地激發(fā)出來。

四、針對問題中的關鍵詞質(zhì)疑

質(zhì)疑就要問到點子上，問在關鍵處，特別是學習概念、法則、規(guī)律、性質(zhì)、定律等內(nèi)容時，教師要幫助學生掃除學習的障礙，抓住關鍵詞進行質(zhì)疑。比如，在教學“正比例和反比例”時，我們可以引導學生就“比值一定”“乘積一定”這兩個關鍵詞質(zhì)疑：為什么正比例的關系是相對應的兩個數(shù)的比值一定？反比例的關系是相對應的兩個數(shù)的乘積一定？從而突破這兩節(jié)課的教學重難點。再如，在教學“分數(shù)的意義”時，要引導學生抓住“平均分”質(zhì)疑：為什么一定要平均分？如果不平均分行嗎？……引導學生對知識點的關鍵詞質(zhì)疑，是為了誘導學生思考，讓學生在接受問題后通過思考、討論和組織想法，從而表達自己獨特的理解方式。

五、在“算理”的推導過程中質(zhì)疑

數(shù)學講究算理，而對于小學生來說最難理解的就是算理。算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，是解決為什么這樣算的問題。如果學生沒有弄清楚算理，計算就容易出錯。因此，教師要善于從“算理”的推導過程中引導學生質(zhì)疑，從而讓學生進一步明晰算理。例如，在教學“小數(shù)加減法豎式計算”時，便可以引導學生對計算過程進行質(zhì)疑：可以末位對齊嗎？為什么一定要小數(shù)點對齊？這樣的質(zhì)疑可以推動學生去探究、思考、驗證。又如：25比13多（ ），比25多13的是（ ）。這兩道題數(shù)據(jù)相同、關鍵詞也相同，但為什么前一題用減法，后一題用加法呢？這就促使學生從“算理”方面去理解：第1題是求25比13多多少的問題，所以用減法，第2題是求比25還要多13的問題，所以用加法。再如，二年級數(shù)學中有這樣兩道題：1.有4排女生，每排6人，一共有多少人？2.有2排女生，一排4人，另一排6人，一共有多少人？如果不仔細分析算理，很多學生都會用同樣的方法去計算。對此，教師判斷答題錯誤之后引導學生質(zhì)疑：這兩道題情境相似、數(shù)據(jù)相同、問題相同，為什么解題方法不同？這就暗示學生對于這種“形似質(zhì)異”的題目不能習慣性地利用以往的思維經(jīng)驗來解題，使學生通過討論分析得出“因為數(shù)量關系不同，算理不同，所以解題方法就不同”的思考。

六、在解決問題后質(zhì)疑

當學生解決了一個問題后，可以啟發(fā)學生質(zhì)疑：這種方法是不是最好的？還有不同的方法嗎？……這樣的質(zhì)疑可以打開學生的思維閘門，促使學生積極主動地尋求一題多解的方法。如果有哪位學生能根據(jù)其他同學的解法另辟蹊徑，教師應該及時贊揚和鼓勵，促使學生在解決問題后獲得成就感，并逐漸養(yǎng)成質(zhì)疑的習慣。

程頤說：“學者先要疑。”但是長期的接受型教學使學生失去了個性，增加了依賴性，提不出有價值的問題。筆者認為，要想改變這一現(xiàn)狀，教師就要“授人以漁”，讓學生掌握正確、科學的質(zhì)疑方法，善于提問。

（責編 黎雪娟）