淺議在小學數學課堂教學中對學生數感的培養

焦麗芳

摘要：“數感”就是一種主動地理解和運用數的態度意識；數感是人的一種基本數學素養；數感是對數的一種感悟。小學數學課堂教學中大都有著對學生進行數的認識、數的計算、數的理解教學環節。“理解數的意義，能用多種方法表示數；能在具體的情景中把握數的相對大小關系；能用數表達和交流信息；并能估計運算結果，并對結果的合理性作出解釋。”這就是《課程標準》對數感的描述。數感在我們頭腦中出現好像熟悉又陌生。從古至今，人們在生產、生活中都要接觸各種各樣的數。

關鍵詞：小學數學；課堂教學；數感；培養

數感可以幫助人們做出靈活的判斷，解決復雜的問題。與數聯系起來，用數學的方式思考有關的實際問題，可以預測、抽象周圍的一切事物。在小學數學課堂教學中培養學生的數感是十分重要的。讓學生在探究學習中經歷數學化的過程，就是會用量化的眼光看待生活問題。而生活問題的解決會讓學生感覺到數學就在身邊，生活中充滿了數學，也就會用積極樂觀的心態投入到數學活動中去。如何在小學數學課堂教學過程中對學生進行數感培養呢？結合本人教學實踐經驗談談幾點看法。

一、在教學數的概念過程中讓學生感知數感。

學會“數學地”思考，要重視數學知識與現實生活的聯系，概念的建立不能忽視數學知識的實際應用，《課程標準》中把培養學生的數感列為重要目標，在于教師在教學概念過程中要克服脫離實際的傾向。如教學“長度、面積、體積”概念時對1米、1平方米、1立方米的實際長短、大小、多少要讓學生到現實生活中了解，充分參與實踐活動，加深鞏固。在以后的教學中就會最大限度地減少出現像“一張桌子長1平方米，一臺電視機的體積是1平方米，一個大的木箱蓋面積是1立方米”的錯誤。因此，學生經歷關于數與數量、數量關系等概念數學化的過程，不會立刻見效，教師在教學中，在培養數感上必須處理好階段性和發展性的關系，讓學生對數量有明確的感知。

二、在教學數與計算的過程中讓學生理解數感。

麥金托什指出：數感指的是一個人對數字和運算的一般理解力，以及靈活應用這種理解力的傾向和能力。《課程標準》提出：“應重視口算、加強估算、提倡算法多樣化，減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化的敘述算理。”《標準》又提出：在小學數學教學中培養學生的數感主要指，使學生具有應用數字表示具體的數據和數量關系的能力；能夠判定不同的算術運算，有能力進行計算并具有選折適當的方法（如心算、筆算、使用計算器）實施計算的經驗；能依據數據進行推論，并對數據和推論的精確性和可靠性進行檢驗。所以說數感是人對數與運算的一般理解。如教學人教版四年級下冊“積的變化規律”一課，教師首先出示第一組式題：8×3= 16×3= 32×3= 第二組式題60×4= 180×4= 240×4= 學生通過常規方法計算后，教師啟發學生思考：除此之外還有別的途徑嗎？在這里蘊含了函數思想，感悟到一個因數擴大若干倍（0除外），另一個因數不變，積也擴大相同的倍數。教師再出示一組試題：6×2= 6×20= 6×200= 這時學生計算出結果后仍然是僅僅找到表面現象，還沒有形成規律，教師再叫學生小組討論：由這三道題你發現了什么？學生說出20是2的10倍，120是12的10倍，200是2的100倍，1200就是12的100倍。為了便于表述規律同時復習式中各部分的名稱。6（因數）×2（因數）=12（積），這時點撥學生找找有什么規律，從而讓學生發現并概括出“積的變化規律”。在這個環節學生充分經歷了學習的過程，學會了研究具體的數和式子，歸納發現數和式子的某些規律，嘗到了探究的甜頭，讓學生對規律有了進一步理解，從而培養了學生的數感。

三、在教學與生活中的實際應用過程中讓學生體驗數感。

“數學源于生活，又寓于生活”讓學生在日常生活中體驗數學的信心和價值，是形成良好數感的基礎。在教學數學實際應用的過程中，引導學生用數學的方法分析、解決生活問題，可以增強學生對數感的體驗。如教學“數學廣角”一課，讓學生通過調查弄清全班的學號、座位編排號、汽車牌照號、身份證編號、電話號碼、地區郵政編碼、門牌號的規律和意義，把現實情境和實例緊密結合，并在具體的生活中加以應用、升華，讓學生進一步體驗數感。良好的數感又能幫助學生鞏固深化知識。這樣的活動，把數感的培養在具體的活動中落實，與學生的現實生活聯系起來，強化了對學生數感的培養。

四、在教學猜測、操作、驗證的過程中讓學生獲得數感。

猜測是一種學習數學的想像，它能夠縮簡思維的過程。學生操作時多種感官參與的數學課堂是學生探索創新的樂園。自己去發現、驗證是獲取知識的最佳途徑，也更容易掌握其中的內在規律。《標準》中強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。”，在數學教學過程中通過觀察、猜測、操作、交流、驗證等活動小學生特別樂于接受。如在“圓錐的體積”一課教學時，我設計了有趣的實踐活動，通過圓柱與圓錐互倒沙子的演示過程，得出圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一，反之圓柱的體積就是等底等高圓錐體積的三倍。學生還發現了等高不等底，等底不等高的底和高的倍數關系的情形。所以讓學生自己去發現、去創造，在動手、動腦、動口的過程中探索問題的答案，使學生獲得了良好的數感。

五、在教學鞏固練習階段過程中讓學生訓練數感。

學生對新知識的理解，能力和思維的培養，需要一定量的練習，知識要轉化為能力是一個逐漸變化的過程，必須以學生平時的數學知識不斷積累為前提。因此，數學課堂教學要加強基礎知識教學，布置有針對性、層次性、趣味性、開放性的練習題。經常把相異的數學題放在一起，讓學生細心地比對，細心地解題，摸清其中的聯系與區別，在比較中對易混知識的辨析來強化感知、訓練數感。

總之，“數感”就是一種主動地理解和運用數的態度意識；數感是人的一種基本數學素養；數感是對數的一種感悟。數感的形成需要很長時間逐步培養，不是一節課，一個單元的教學就能完成的任務。作為小學數學教師，要不斷更新教育教學思想觀念，創造性的使用教材，逐步提升和發展學生的數感。