生活中學數學、操作中練思維、觀察后見支持

文 周 萍 徐志國（常州市新北區學前教育數學核心組組長）

教師對學前幼兒究竟是如何學習和理解數學概念的，又應該如何評價和促進幼兒的數學學習，往往缺乏足夠的認識，以至于有不少教師對幼兒早期數學教育產生畏懼心理……這些同樣是區級數學核心組在初期遇到的難題和挑戰。如何幫助教師克服對幼兒數學教育教學的畏難心理，使“不喜歡數學”或者不理解“怎樣讓幼兒進行數學學習”的教師對數學教育充滿信心，關鍵是要幫助教師對幼兒數學學習與發展的核心經驗有清晰的理解，即幫助教師厘清“幼兒需要且適宜的數學教育內容從哪來”“幼兒最適宜的數學學習方式是什么”以及“如何評估幼兒數學核心經驗的發展”等問題。新北區數學核心組歷經8年的實踐，逐步形成了以“生活中學數學、操作中練思維、觀察后見支持”為主要特點的幼兒數學教育理念體系與組織實施策略。

一、幼兒數學教育的起點：生活中學數學

幼兒數學教育應該是生活化的，這已經成為當前學前教育界的主流思想。《指南》更是明確了幼兒數學教育應關注幼兒當下的生活，服務于幼兒學習與發展的實際需要。幼兒對世界的感知是具體的、感性的、直觀的，只有將幼兒數學教育與他們的生活緊密聯系起來，才能讓幼兒對數學真正地感受、理解和感悟。

（一）數學內容生活化

數學內容存在于我們的生活環境中，能與幼兒的生活經驗建立聯系。數學內容的生活化就是強調要從幼兒的生活經驗和認識水平出發，選擇幼兒感興趣的、能理解的、貼近幼兒生活的內容，讓數學知識回歸幼兒的生活世界，與幼兒生活經驗相聯系，促進幼兒已有知識的遷移，再形成新的數學經驗。“如何使幼兒園課程內容生活化”是當前幼兒園課程研究和實踐中的一個課題，它需要教育工作者（課程設計者）充分回憶自己的童年生活，密切關注當下幼兒的生活感受和需要，并試圖讓回憶的生活和眼下的幼兒生活產生對接，發生融合，如此才能真正地催生出反映幼兒生活世界的數學課程。

（二）學習資源生活化

作為教師，我們需要從看似平淡無奇的日常生活中，挖掘出事物間所蘊含的數量關系和空間存在形式，并以適宜的方式呈現給幼兒，豐富幼兒的數學經驗。這些教學資源，有的是生活中的事物，有的是生活中的現象或事件，我們可以將其提取出來作為某一活動的載體。學習資源生活化就是要求我們能認識到：幼兒園數學課程資源不是來源于教材或者網絡，而是基于教師對幼兒游戲和生活的日常觀察；并借助觀察了解幼兒園內外生活中客觀存在的資源，引導幼兒與資源產生積極的過程性互動，教師借助觀察看見并讀懂幼兒的興趣傾向、發展水平以及當下的需要，進而從課程角度對課程資源進行動態性的選擇和調整。

（三）學習情境生活化

在數學教育中教師可以根據數學內容、幼兒的年齡特點和生活經驗，并借鑒一些常見的生活事件，創設一個個生動而真實的、可親身體驗的、科學而有效的、模擬生活的教學情境。讓幼兒與情境中的人、物、事件相互作用，從而建立起連接生活與數學概念的橋梁。正如陳鶴琴先生所說：“幼兒園學習數學的基礎不是成人的生活，而是幼兒自己的生活，就如幼兒的手指只能長在幼兒的手掌上，而不是成人的手掌上。”學習情境只有關注幼兒的生活，才能尊重幼兒的年齡特征與學習特點，才能真正激發幼兒學習的興趣，推動幼兒持續進行深入的學習。

二、幼兒數學教育的特點：操作中練思維

幼兒處于直覺行動和具體形象思維階段，幼兒的數學學習離不開動作，就像魚兒離不開水一樣，只有通過動作才能讓他們真正理解事物之間的關系。在數學領域，無論是數量關系、序列觀念還是空間概念，幼兒對其的理解和掌握，都離不開與具體事物相聯系的動作操作和感性經驗。而基于材料的操作和多種感官參與的體驗過程是幼兒建構數學經驗的必經之路。

（一）關注幼兒的操作過程

幼兒在與材料、環境充分進行操作和互動的過程中，教師關注的不僅僅是操作的結果，更重要的是幼兒如何觀察、分析、比較、推理、判斷、操作的外在具體動作和內在思維過程。幼兒頭腦中對于此次操作游戲的已有經驗是什么？操作前觀察到了什么？會引起哪些關聯性思考？根據情境要求會做些什么，以及先做什么，再做什么？是獨立操作還是有模仿行為？這些問題都需要通過對幼兒在操作過程中的言行舉止一一進行分析、判斷：對操作規則的理解與執行情況，在操作中反映出來的思維狀態，運用了哪些認知策略、操作結果以及層次差異，是否存在一些普遍問題等。

（二）提升幼兒的思維品質

思維品質是指思維活動中智力特征在個體身上的表現。在幼兒階段，數學活動中的思維品質主要體現為正確性、靈活性、敏捷性和獨創性。思維的正確性是指幼兒在操作游戲的過程中對事物做出的判斷方法以及運用建構的數學概念要科學、準確。思維的靈活性是指幼兒在面對數學問題時，思維轉換的靈活程度，即“舉一反三”的能力。思維靈活性強的幼兒較其他幼兒而言，通常更能從多個角度去思考問題。思維的敏捷性是指對事物做出判斷時思維活動的速度，當教師提出一個問題，或者給出一個具體情境時，幼兒能在很短的時間內做出有理由的回答和操作，這在一定程度上說明他的思維是敏捷的。思維的獨創性是指思維活動的創新程度，主要表現在獨立思考與解決問題方面。

三、幼兒數學教育的核心：觀察后見支持

《綱要》中指出，教師應成為幼兒學習活動的支持者、合作者、引導者。這就要求教師要以關懷、接納、尊重的態度關注幼兒在生活、游戲、學習中的想法與感受，捕捉幼兒在活動中的數學興趣和發展需要，及時以適當的方式給予支持和跟進，努力使每一個幼兒都能獲得滿足和成功,即“觀察后見支持”。

（一）環境材料支持

幼兒數學活動需要生活的情境和充分的操作，其中，環境和材料的提供和支持最為關鍵。自主活動相比以往增加了很多，而自主活動的增加，并不代表讓幼兒隨便玩玩，反而在空間、時間和材料安排上更要講究一定的價值和目的。一方面，我們投放的數學區域材料要盡可能低結構化，在單位時間內，針對玩什么、怎么玩，幼兒有自主選擇和創造使用的權利。另一方面， 基于核心經驗的建構而提供具有豐富性、層次性的多元材料，滿足不同能力層次幼兒的操作興趣和發展能力的需要。只提供幾種材料讓幼兒玩一個月，甚至一個學期的游戲，肯定無法讓幼兒獲得新經驗。

（二）及時反饋支持

數學課程基于觀察幼兒的行為，但課程中教師不是學術型的研究者，而是追求成為深度陪伴的觀察者——幼兒游戲和生活的伙伴。反饋性支持包含兩個層面：一是幼兒在活動中是能感受到有反饋、有支持的。也就是說，當幼兒有需要的時候，他能感受到老師隨時隨地都在身邊，能夠給予他支持和幫助。二是指向教師的反饋能力藝術。教師在價值判斷下，可以適時地現場生成反饋，一個動作、一句話語、一個表情，都可以讓幼兒在有進步時能獲得鼓勵，有困難時能得到幫助，有疑惑時能有新思路的拓展。

（三）經驗分享支持

在觀察中我們理解、欣賞、發現幼兒在學習方式和表達方式上的差異，然后在觀察后組織分享交流會，通過幼兒表達的操作過程和操作結果，進行反推，再現思維過程，運用差異對話互動，推動經驗的生長。經研究，組織經驗分享資源運用的一般規律為：正確資源→錯誤資源→亮點資源。正確資源就是大部分幼兒可以達到的水平，交流時可以引起共鳴，呈現思維過程；錯誤資源有兩種，對學習要求不明確造成的錯誤和思維水平沒有達到造成的錯誤，運用錯誤資源的目的是通過運用錯誤的經驗來發現問題并糾錯；第三種是可遇而不可求的。大部分幼兒沒有達到的亮點資源，這可以用來進一步拓展幼兒的學習經驗和思維。

（四）課程跟進支持

幼兒的學習存在個體差異性，他們的經驗水平也可能存在層次性，數學課程因此要基于幼兒不同的狀態和水平給予適宜的支持方式。首先，在區域活動中跟進投放相關材料，支持幼兒充分地進行操作活動，建構相關數學經驗。其次，在一日生活中敏銳捕捉數學信息元素，通過對話、提問引導幼兒思考回顧，豐富、發展幼兒的數學經驗。最后，對于一些共性需求問題和關鍵性的經驗內容，組織差異互動式數學集體活動是較好的支持方式。

“生活中學數學、操作中練思維、觀察后見支持”，不僅是幼兒數學教學的理念，也是方法，是“教師在前、兒童在后”的兒童本位的體現，是《指南》《綱要》的落根，是課程游戲化建設在數學領域的踐行。讓我們繼續努力，在研究和踐行的過程中成為有數學自信，有數學智慧，并能樂在其中的專業教師。

（江蘇省常州市新北區華山幼兒園 常州市新北區銀河幼兒園）