高中數學教學幾何畫板應用方法初探

趙壽忠

（甘肅省天祝藏族自治縣第一中學，甘肅 天祝）

高中數學具有一定的難度，引入多媒體技術，通過幻燈片、視頻等途徑，能夠有效提高課堂的使用效率，提高課堂教學效果。對于幾何知識，單純的講解很難達到教學目的，應用幾何畫板軟件，教師可以自行設計出輔助教學的課件，以助于學生對新知識的理解。幾何畫板有強大的繪圖功能，同時易于操作，為教師教學提供了極大的便利。

一、幾何畫板功能簡介

幾何畫板作為一種教學軟件，通過一定的操作，可以為數學、物理提供滿足需要的教學環境。由于其操作簡便，只要教師掌握一定技巧，便可以在短時間內制作與其課堂教學內容相對應的教學課件，從而幫助學生理解幾何知識。在傳統教學中，高中教師進行幾何教學時，更多的是通過黑板畫圖，以輔助教學，需要耗費大量的時間和精力，且圖形效果一般。引入多媒體技術后，教師可以通過Word，PPT等辦公軟件粘貼相應的圖形，以供學生學習，仍然存在一定的弊端。幾何畫板軟件出現以后，教師可以輕松地畫出立體圖形、平面解析幾何圖形、中垂線等，從而保證教學課件的質量。同時，幾何畫板能夠創作出動態圖形，以滿足數學教學的需要。教師可以通過幾何畫板軟件，向學生展示旋轉、點線面的平移等動態變化，直觀地展示幾何知識中的圖形問題。

二、幾何畫板在高中數學教學中的應用

首先，在代數部分教學中往往涉及函數問題，函數在高中數學知識體系中起著核心作用。通過函數相關思想解決問題，能夠使很多難題迎刃而解。在數量關系中，函數以一種動態的思維方法，將其進行刻畫和解釋，將數學問題直觀地用關系式表達出來。與函數解析式相對應，可以結合關系式畫出相應的函數圖像，以助于解答函數問題。數形結合思想是高中數學中常用的解題思想，將解析式與圖像進行對比，能夠清晰地解答函數單調性、方程的解的情況等基本問題。在圖像的繪制方面，手工繪圖存在較大的誤差，有時無法達到解題的目的。通過幾何畫板，可以結合函數解析式輕松建立直角坐標系，并繪制出相應的圖像。例如，在講解三角函數首相及周期變化對函數圖像的影響時，傳統方式只能通過描點的方式畫出大致的圖像，具有極大的不精確性。在幾何畫板中，可以通過拖動點的方式，使圖像發生一定的變化，更直觀地展示出圖像與原圖之間的區別。

其次，在高中立體幾何教學中，相比于平面幾何具有更大的難度，需要學生結合一定的空間想象力，將平面圖形與空間例題幾何圖形進行相互轉化。在平面上繪制例題圖形具有一定的難度，且無法清晰直觀地展示，影響學生的理解。通過幾何畫板軟件，可以形成動態的圖形，通過對圖形的觀察，豐富學生的想象力。例如，在講棱臺的相關知識時，對棱錐與棱臺之間的關系，可以通過圖形進行展示，如下圖所示。通過圖形的展示，使數學富有生趣，增加學生對數學學習的興趣，更好地加深學生對圖形的理解，為后續解題打好基礎。

再次，在平面幾何教學中，往往涉及較多的圖形變化，平面解析幾何主要是通過代數的相關思想進行解題，使幾何知識更容易理解。在解題過程中，主要是結合已知條件，建立相應的直角坐標系，刻畫出相應的圖形，從而幫助解題。解題過程中仍然要用到數形結合的思想，對方程和圖形進行相互轉換，從而對平面曲線進行研究。通過手工繪圖，無法精確地將變化的曲線展示出來，利用幾何畫板可以將圖形動態地展示出來，通過觀察圖形運動的過程，加深學生對知識的理解，以更好地掌握幾何知識。可以將幾何畫板的圖像功能和運算功能相結合，分析不同曲線及方程之間的關系。例如，在學習定積分求面積時，很多曲線圖形十分復雜，手工無法描繪出精確的圖形，通過幾何畫板，可以對相應的封閉圖形進行描繪，幫助學生解題。

幾何畫板軟件充分抓住了高中數學教學過程中的難點，為幾何教學部分提供了強大的技術支持，避免用傳統手工繪圖的方式，更好地實現了多媒體教學。教師可以通過幾何畫板，輕易編寫出需要的課件，結合教學需要繪制出相應的圖形，滿足數形結合教學方法的需要。不論在代數教學還是幾何教學中，精確的圖形和圖像，都能幫助學生更好地理解數學知識，解答相應的數學問題，能夠有效提高教學水平，達到預期的教學效果。通過簡單的方式，保證課堂教學質量的同時，使時間得到充分的利用，使學生在課堂上能夠接收更多的知識，提高學習效率。