幾個(gè)“同”與“不同”

王小華

（四川省沐川中學(xué)校，四川 樂山）

一、“同樣”的結(jié)構(gòu)，不同的“平衡”

現(xiàn)行高中物理平衡力學(xué)有常見的一組力學(xué)題，學(xué)生常會將二情形做成同一個(gè)題。究其根本原因是對結(jié)構(gòu)認(rèn)識不準(zhǔn)，盲目遷移的結(jié)果。

題1 如下圖甲所示，輕桿OB可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，另一端O點(diǎn)用細(xì)繩OA拉住，固定在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿的O點(diǎn)，OA與輕桿的夾角∠BOA=30°。乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，圖中∠BOA=30°，求：

（1）甲、乙兩圖中細(xì)繩OA的拉力各是多大？

（2）甲圖中輕桿受到的彈力是多大？

（3）乙圖中輕桿對滑輪的作用力是多大？

學(xué)生按“力的作用效果”容易把兩圖做成同一答案。下面就甲乙兩圖分析如下，以發(fā)現(xiàn)不同。

先分析甲圖，其是轉(zhuǎn)動活桿，在“O”處無定滑輪，根椐結(jié)點(diǎn)“O”的受力情況和力學(xué)平衡條件可知，OA的拉力FT1、桿的彈力FN1的合力與物體的重力是大小相等、方向相反的，故得，F(xiàn)T1=mg/sin30°=2mg。

分析“乙”圖，我們發(fā)現(xiàn)在“O”結(jié)點(diǎn)處是一定滑輪，由于定滑輪不省力，故約束條件為OA、OC兩段繩的拉力大小相等，由平衡條件知，桿BO對“O”點(diǎn)的作用力不再沿桿，而是據(jù)三力平衡條件可知，繩子拉力為F′T1=F′T2=mg。

二、神似的“三棱鏡”，不同的物理規(guī)律

在光學(xué)的教學(xué)中，我們遇到這樣一組神似的“三棱鏡”，學(xué)生極易將二者認(rèn)同為一。

先看三棱鏡對光的折射特點(diǎn)，紅光的折射率小于藍(lán)光的折射率，所以以相同的入射角射到棱鏡界面時(shí)，紅光和藍(lán)光的折射角不同，且藍(lán)光偏折得更明顯一些，當(dāng)它們射到另一界面時(shí)，藍(lán)光偏折角再次大于紅光，所以從AC面射出的光會分成兩束，上邊為紅光，下邊為藍(lán)光。下面看一個(gè)神似的“三棱鏡”，不同的物理規(guī)律。

題2 如下圖所示，用三塊完全相同的兩面平行玻璃磚組成一等邊三角形。由紅光和藍(lán)光復(fù)合組成的一細(xì)束光以平行底面BC從AB面射入，由AC面直接射出，則從AC面射出的光（ ）

A.分成兩束，上邊為藍(lán)光，下邊為紅光

B.分成兩束，上邊為紅光，下邊為藍(lán)光

悅.仍為一束，并與底面BC平行

D.仍為一束，并向底面BC偏折

學(xué)生極易錯(cuò)選B，原因其一是對模型盲目遷移。二是不能將平行玻璃磚對光的折射規(guī)律靈活遷移。由“當(dāng)光線通過平行玻璃磚時(shí)，經(jīng)過兩次折射，出射光線與入射光線平行”，再根據(jù)光路可逆性原理可知，光束又復(fù)合為一束，仍與底面B悅平行。故悅正確。

三、相同的數(shù)學(xué)圖像，不同的物理圖像

在靜電場有兩個(gè)數(shù)學(xué)圖像相同，而物理意義上卻“大相徑庭”。

題3 靜電場在x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系，x軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動，則點(diǎn)電荷 （ ）

A.在x2和x4處電勢能相等

B.由x1運(yùn)動到x3的過程中電勢能增大

悅.由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先增大后減小

D.由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先減小后增大

若將上題3的縱軸改為電勢φ，則有：

題4 靜電場在x軸上的電勢φ隨x的變化關(guān)系，帶正電的點(diǎn)電荷只受電場力作用下沿x軸正向運(yùn)動，則點(diǎn)電荷 （ ）

A.由x1運(yùn)動到x3的過程中電勢能先減小后增大

B.由x1運(yùn)動到x3的過程中加速度不斷增大

悅.在x1處和x4處的加速度方向相反

D.可能在x2和x4之間往復(fù)運(yùn)動

題3和題4，數(shù)學(xué)函數(shù)是相同的，物理原理不同。

兩圖中的橫軸x表示正電荷的運(yùn)動位置，題3縱軸表示場強(qiáng)的大小和方向，由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先增大后減小。E-x圖的面積表示電勢差，知x1-x4的電勢差為-U，又根據(jù)W=q（-U）知，x1到x4，電勢能增加。故B悅正確。題4中，縱軸φ表示電勢，據(jù)數(shù)理關(guān)系，φ-x圖像中，斜率表示場強(qiáng)的大小和方向，故從x1到x3，場強(qiáng)減小，加速度減小；從x1運(yùn)動到x3的過程，電勢越來越低，故電場力對其做正功，其電勢能減小；由圖可知，斜率方向相反，加速度方向相反；從x2和x4之間，電場力做正功，速度不可能減為零，不可能往復(fù)運(yùn)動。故悅正確。

綜上，在教學(xué)和學(xué)生實(shí)踐中，都有必要先準(zhǔn)確理解物理概念、規(guī)律，而不能以慣性思維進(jìn)行盲目綁定。