配電網重復多發性停電風險辨識方法

徐銘銘，姚森，牛榮澤，胡博，徐恒博，謝開貴，周寧，郝鈺

(1.國網河南省電力公司電力科學研究院，鄭州市 450052;2.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學電氣工程學院)，重慶市 400044)

0 引 言

相對于發電系統和輸電系統，配電網是電力系統中直接面向用戶的環節，對用戶供電質量和客戶滿意度的影響也最為直接。我國當前配電網，尤其是經濟欠發達地區的配電網，仍然存在著網架薄弱、設備可靠性低、信息化水平落后、調度能力不足等多種問題，從而導致停電事故多發、用戶投訴不斷。其中，以重復多發性停電事故對用戶日常工作生活、設備安全運行等影響最大[1]。因此，開展配電網重復多發性停電事故風險評估及預警技術研究具有重要意義。

長期以來，眾多學者對配電網停電事故進行了研究，已在停電原因分析、風險評估等方面取得了一系列研究成果[2-10]。然而針對重復多發性停電風險評估及辨識方面的研究較為少見。文獻[6]對配電網常見故障類型、故障特點、故障原因等進行了分析，梳理了自然災害、外力破壞、設備原因和樹木等因素對故障的影響程度；文獻[7]總結了配電網防雷研究的現狀和存在的主要問題，并提出了一系列可行的防雷治理方案；文獻[8]從配電網網絡結構、可靠性管理水平等角度，分析了各種停電發生原因及應對措施；文獻[9]建立了配電網故障停電風險評價指標體系，并對停電風險評估方法進行了研究；文獻[10]提出了一種基于風險的配電網故障評估方法，對多因素影響下的配電網故障停電風險進行了綜合評估。

針對當前國內外缺乏配電網重復多發性停電風險評估和風險辨識方法研究成果的現狀，本文提出一種針對配電網重復多發性停電的風險辨識方法。首先，分析配電網重復多發性停電的界定原則，提出基于停電發生概率和停電嚴重程度的重復多發性停電風險預警指標。為準確刻畫已發生停電次數對重復多發性停電預警指標的影響，提出重復停電影響因子，用于修正預警指標。然后，基于層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)和熵權法的主客觀并重的評價方法，對配電網重復多發性停電進行風險預警評估，辨識風險較大的線路。以某省電力公司3條10 kV線路為例進行算例分析，驗證所提指標和方法的正確性和合理性。

1 重復多發性停電風險預警評估方法

1.1 重復多發性停電的界定原則

當前，業內對重復多發性停電并沒有明確的界定。從字面意義上講，重復多發性停電指反復出現、頻繁發生的停電事件。但是，這一理解較為籠統模糊。

為此，作者專門查閱了國家電網公司和南方電網公司的大量文件，在國家電網公司《關于對低電壓和頻繁停電投訴業務受理標準的說明》中發現：對客戶投訴“頻繁停電”的受理標準是“客戶反映2個月停電3次及以上”[11]。

參照上述標準，本文提出了重復多發性停電的界定原則：同一配電線路2個月內發生3次及3次以上的停電，可認定為重復多發性停電。

1.2 重復多發性停電風險預警評估方法

本文所提重復多發性停電風險預警評估方法是一種定量的綜合評價方法。首先，確定重復多發性停電的評價指標，評價指標有2個：停電發生概率和停電嚴重程度；然后，分別確定二者的影響因素，基于AHP和熵權法，確定各影響因素的權重，求取發生概率綜合評分值和嚴重程度綜合評分值；最后，綜合概率綜合評分值和嚴重程度綜合評分值，確定重復多發性停電的風險預警值和預警等級，如圖1所示。

圖1 重復多發性停電風險預警評估示意圖Fig.1 Risk warning evaluation of repeated multiple power outage

2 重復多發性停電風險預警評估指標體系

本節首先介紹已發生停電次數對重復多發性停電預警概率指標的影響以及由此定義的重復多發性停電影響因子，然后重點闡述重復多發性停電概率指標體系和嚴重程度指標體系。

需要指出的是，本節中建立的概率指標體系和嚴重程度指標體系均是通過對某省電力公司近年多條重復多發性停電事故的影響因素分析得到，限于篇幅，具體選擇過程不再贅述。

2.1 重復多發性停電影響因子

結合重復多發性停電的界定原則，若某條線路上月發生過停電事件，則在未加強維護的情況下，該停電事件演變為重復多發性停電事件的概率將會大大增加。因此，必須考慮歷史已有停電信息對重復多發性停電事件發生概率的影響。

為此，本文專門定義了重復多發性停電影響因子來修正已有停電事件對重復多發性停電事件發生概率的影響。為了選擇合適的因子值，作者對2015—2016年度某省電力公司下轄所有配電線路停電事件進行了梳理和統計分析，發現如下規律：在當月發生重復多發性停電的線路中，上月已發生2次停電的線路最多，其次是上月發生1次停電的線路和上月未發生停電的線路，三者對應的停電線路數量比例約為：1.5∶1.3∶1。基于此，本文將重復多發性停電因子取值為1.5，1.3，1，如表1所示。

表1重復多發性停電影響因子
Table1Repeatedmultiplepoweroutagefactors

2.2 重復多發性停電概率指標體系

2.2.1裝備水平

(1)不符防雷標準架空線比例C1。

針對單條10kV線路，不符防雷標準架空線比例為防雷水平低于線路所在區域防雷等級要求的架空線路長度與架空線路總長度的比值：

(1)

式中：L1表示不符防雷標準架空線路的長度；Lh表示架空線路的總長度。

(2)線路絕緣化率C2。

針對單條10kV線路，線路絕緣化率為絕緣線路長度占線路總長度的比例：

式中：L2表示絕緣化線路的長度(包括電纜和架空絕緣線)；L表示線路的總長度。

(3)老舊設備比例C3。

老舊設備指臨近或超出服役期或其他原因造成老化的運行設備。本文研究中，設超過廠家規定運行年限70%的設備為老舊設備。

為反映單條 10 kV線路設備的整體老舊水平，定義線路老舊設備比例指標：

式中：ni表示線路中第i類設備對應的老舊設備數量；Ni表示線路中第i類設備總數；Ki為不同類型設備的權值。只考慮配電變壓器、開關設備和線路3類設備，其權值取為0.4，0.2和0.4[12]。

2.2.2運維水平

(1)不停電作業技術水平C4。

由于供電企業的不停電作業需要有相應證書才能進行操作，不停電作業技術水平通常隨著不停電作業時間的增多不斷增強。因此，本文以線路所在供電公司的證書數量和年度不停電作業累計時間的乘積來表征不停電作業水平。

x1=mT

(4)

式中：m表示供電公司不停電作業證書數量；T表示供電公司年度不停電作業累計時間；x1為未歸一化的不停電作業水平指標值。

為了便于后續指標合并，將公式(4)中x1歸一化：

(2)設備消缺及時率C5。

為反映供電公司運維部門對配網缺陷的應急處理能力，定義設備消缺及時率：年度及時處理的緊急缺陷項目數占總項目數的比例。

式中：ne為供電公司年度及時處理的緊急缺陷項目數；Ne為供電公司年度需要完成的緊急缺陷項目數。

(3)在線檢測能力C6。

以最近一年帶電檢修次數表征線路所在供電公司開展帶電檢測的能力。其中，帶電檢測包括紅外測試、局放和震蕩波檢測3種[13]。指標定義及歸一化分別如式(7)和(8)所示：

x2=nr+np+ns

(7)

式中：nr，np，ns分別表示線路所在供電公司最近一年開展紅外測試、局放和震蕩波檢測的次數；x2為最近一年帶電檢修總次數。

2.2.3網架結構水平

供電半徑的大小主要由負荷密度決定，過長的供電半徑容易引起重過載、低電壓等一系列問題。根據國家電網公司規定，10kV線路供電半徑參考標準為：A+、A和B類供電區供電半徑不超過3km，C類供電區供電半徑不超過5km，D類供電區不超過15km。

對供電公司而言，可以通過計算其管轄區域所有10 kV線路供電半徑超過參考標準的比例C7來刻畫其網架結構水平。

另外，還可以定義線路分段數C8來反映單條 10 kV線路的網架結構水平。

由于二者計算方法比較簡單，限于篇幅，這里不再贅述。

2.3 配電網重復多發性停電嚴重度指標體系

(1)停電負荷重要程度D1。

由于負荷的分布具有地域特征，因此可以用地域特征來表征負荷的重要程度。通常，人口越密集的地區，重要負荷的比例越高。這類地區發生停電造成的損失通常大于人口稀疏地區。

借鑒我國配電負荷區域的劃分方法，本文選取：市中心區、市區、城鎮、農村4類地區，來表征負荷重要程度，顯然四者對應的負荷重要程度依次從大到小。

(2)歷史停電投訴信息D2。

重復停電投訴較多區域，如果再次發生重復停電會導致更多投訴，因此考慮采用重復停電投訴率指標來表征線路所在地區用戶對重復停電的耐受程度。

(9)

式中：nc表示線路所在地區上月用戶重復停電投訴數；Nc表示線路所在地區上月總投訴次數。

(3)停電影響用戶數D3。

線路供給用戶數越多，則線路發生重復多發性停電造成的用戶停電損失越大。因此，定義線路停電影響用戶數指標，并做歸一化處理，如式(10)所示：

2.4 指標評價標準

2.2節中，指標C1—C8雖然都與重復多發性停電的發生概率密切相關，但是量綱不一樣，無法直接合并。為此，本文擬采用專家打分的方法，分別對C1—C8打分，結合某省電力公司歷史經驗，制定打分標準如表2所示。

表2重復多發性停電概率指標評價標準
Table2Probabilityindexofevaluationcriteriaofrepeatedmultiplepoweroutage

當確定指標C1—C8各自評分后，再采用AHP和熵權法組成的主客觀并重的評價方法，求取指標C1—C8的權重(詳見第3節)，最終將評分值和權重相乘求和得到重復多發性停電發生概率的綜合評分。

同樣地，指標D1—D3也可以采用類似的處理方法，其評分標準如表3所示。

表3重復多發性停電損失嚴重程度指標評價標準
Table3Consequenceindexofevaluationcriteriaofrepeatedmultiplepoweroutage

3 權重系數的確定

3.1 AHP

AHP的基本原理是將一個復雜的多準則決策問題進行分解，形成一種根據各元素之間隸屬關系構建的遞階層次結構。基于此，就可以將多準則決策問題轉化為確定待評價對象關于評價目標的權重的問題[14]。

AHP法的基本步驟詳述如下。

(1)構造判斷矩陣。

建立兩兩比較的專家判斷矩陣，將主觀判斷指標量化。設專家判斷矩陣A=(aij)如式(11)所示：

判斷矩陣中的元素通常用標度1—9表示，各標度含義如表4所示。

表4標度1—9的含義
Table4Meaningofmeasure1tomeasure9

(2)矩陣的一致性檢驗。

對于判斷矩陣而言，其階數較高時，需要進行一致性檢驗。通常利用隨機一致性比率CR確定判斷矩陣的一致性是否滿足要求：

CR=CI/RI

(12)

式中：CI=(λmax-m)/(m-1)，λmax為判斷矩陣的最大特征根，m為判斷矩陣的階數；RI為平均隨機一致性指標。

(3)計算判斷矩陣每行的幾何平均值，即

(13)

(4)對bi(i=1,2,…,n)歸一化，求取指標權重wi，即

3.2 熵權法

熵權法作為一種客觀賦權方法，在實際應用中，能夠得到相對客觀的指標權重。其基本原理是：首先根據各指標的變異程度計算出信息熵和熵權，然后根據熵權對各指標進行修正，最后獲得相對客觀的指標權重。

3.2.1基本理論

顯然，某指標的變異程度越大，熵值越小。這說明該指標所包含的信息量也就越大，重要程度也越大。

3.2.2具體步驟

假設有m個待評價項目，n個評價指標，可以形成原始評價矩陣R：

式中rij為第j個指標下第i個方案的評分值。

利用熵權法確定任意指標j對應權重的計算步驟如下文所述。

(1)計算第j個指標下第i個方案的比重：

(2)計算第j個指標的熵值：

式中k=1/lnm。

(3)計算第j個指標的熵權：

3.3 綜合權重的確定

本文綜合AHP和熵權法，采用同時考慮主、客觀影響的指標權重[15]：

λ=(1-α)w+αω

(19)

式中綜合權重的取值與α有關，本文為了更多的考慮客觀性，α取0.6[15]。

4 風險量化分級

為了便于供電企業進行配電網重復多發性停電的預警管控，根據概率綜合評分值和嚴重程度綜合評分值，將重復多發性停電風險量化分級，如表5所示。

表5概率及嚴重程度評分值量化分級
Table5QuantitiveclassificationforprobabilityandConsequence

在得到概率綜合評分值和嚴重程度綜合評分值后，將二者相乘即可得到重復多發性停電風險預警值[8]。進一步地，可將風險預警值分為一般、較大和重大3個等級，分級標準如表6所示[10]。

表6配電網重復多發性停電風險預警分級
Table6Quantitiveclassificationfortheriskwarningofdistributionrepeatedmultiplepoweroutage

5 算例分析

基于前文所提指標和評估方法，以某省電力公司某配電網上月發生過停電的3條10 kV線路L1(1次)，L2(2次)，L3(1次)為例，進行重復多發性停電風險預警評估。首先，搜集3條線路重復多發性停電風險預警評估需要的基礎指標C1—C8和D1—D3，分別如表7和表8所示。

表7線路重復多發性停電發生概率影響指標統計值
Table7Statisticsvaluesofindicesaffectingtheprobability

表8 線路重復多發性停電嚴重程度影響指標統計值Table 8 Statistics value of indices affecting the severity

然后，分別利用AHP和熵權法求取各基礎指標在概率綜合評分值和嚴重程度綜合評分值中的權重。下面以基礎指標C1—C8為例簡要介紹權重的計算[14-16]。

(1)由AHP法求主觀權重。

C1—C8指標專家判斷矩陣打分值如表9所示。

經過計算，得到C1—C8指標權重向量w如下所示：

w=[0.054 9,0.054 9,0.071 5,0.138 5, 0.246 6,0.137 2,0.137 2,0.159 1]T。

(2)由熵權法計算客觀權重。

根據指標C1—C8的評分值，將指標分為5個等級，分級標準如表10所示。

為了獲取更為客觀的權重，本文搜集整理了某省電力公司2016年度所有重復多發性停電線路對應的C1—C8指標，并將指標按照表10分級，進一步統計了各等級下頻次近似占比，如表11所示。

表9C1-C8指標專家判斷矩陣打分值
Table9ExpertscoringforC1-C8

表10 重復多發性停電影響因素評分值分級標準Table 10 Quantitive classification for the indices of repeated multiple power outage

表11 C1—C8指標各等級頻次近似占比統計結果Table 11 Statistical results of each level of each index

得出評判矩陣R：

1)對于矩陣R，利用式(17)計算每一項指標的信息量ei：e1=0.5861，e2=0.4182，e3=0.6766，e4=0.3109，e5=0.5579，e6=0.4982，e7=0.6766，e8=0.5861；

2)利用式(18)求取各指標的客觀權重向量：

ω=[0.1122，0.1577，0.0877，0.1868，0.1198，0.1360，0.0877，0.1122]T。

(3)求取綜合權重。

根據式(19)，計算重復多發性停電發生概率綜合權重向量a=[0.0893，0.1166，0.0812，0.1675，0.170 6，0.1365，0.1075，0.1310]T。該綜合權重值即為重復多發性停電概率評價指標的最終權重值。類似地，可以求取重復多發性停電嚴重程度綜合權重向量b=[0.330，0.406，0.264]T。

求取3條線路重復多發性停電風險值，根據各指標計算值，結合指標評分標準得到各條線路停電概率影響指標評分值和停電嚴重程度評分值分別如表12和表13所示。

表123條線路重復多發性停電發生概率影響指標評分值
Table12Scoresoftargetaffectingtheprobability

表13 3條線路重復多發性停電嚴重程度影響指標評分值Table 13 Scores of target affecting the severity

3條線路重復多發性停電風險預警值如表14所示。

表14線路重復多發性停電風險預警值
Table14Riskwarningvaluesofrepeatmultiplepoweroutage

由表14可以看出，線路L2的重復多發性停電風險最大，應積極采取措施，防止重復多發性停電的發生。

6 結 論

本文首先分析了配電網重復多發性停電的界定原則。為實現重復多發性停電風險預警評估，結合某省電力公司歷史經驗，建立了重復多發性停電發生概率和嚴重程度指標體系。為合并2個指標體系內量綱不同的指標，基于AHP和熵權法組成主客觀并重的評價方法，求取各指標權重，提出配電網重復多發性停電風險預警評估方法。

應用所提配電網重復多發性停電風險預警評估方法，對實際配電網的3條10 kV線路進行了量化評估，并辨識出重復多發性停電風險較大的線路。

需要指出的是，配電網重復多發性停電是近年來各電力公司重點關注的問題之一。本文所提方法可為我國供電企業防治和管控重復多發性停電提供量化決策依據，具有一定的工程應用前景。