《平行與垂直》教后反思

田穎

【摘要】我于2017年10月上了一節小學數學四年級上冊《平行與垂直》（后附教案）。今后在如何有效的組織課堂、利用好學生的發言讓課堂更有序方面要多下苦工，以期有效地提升課堂教學水平。

【關鍵詞】平行；垂直；教學；反思

“天下沒有兩片相同的樹葉，也沒有兩個完全相同的指紋”，這一自然現象揭示了自然界的所有生命體都有著區別于其他生命體的特征，因此，要培養學生的知識觀、人生觀乃至世界觀，靠單一的說教并不一定能奏效，唯有深入了解每一個具有生命個性的學生，不用統一標準去強制要求所有的學生，是有效教學、成功教學追求的目標與真諦。對于教室空間的管理，我應以教室為中心，讓學生能夠關注我的每一言、每一行，集中精力聚焦眼前的教學活動。對于教學時間的管理，則應突出一條原則，即杜絕浪費時間。我要注意處理好兩個不同教學環節之間的間隔，以保證學生始終具備高昂的學習熱情。我需要充分準備所需要的教學資料，設計適合本人特點的教學策略和教學方法，我還應當盡可能通過各種教學手段豐富教學內容，營造活潑的課堂氣氛，讓學生沉浸其中、快樂其中、收獲其中。

一、教材分析

《垂直與平行》是人教版四年級上冊第5單元“空間與圖形”這一內容，它是學生在認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的，教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線平行與垂直的位置關系，本課的教學目標及重難點如下：

（一）知識與技能目標

幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線；引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象；培養學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。

（二）過程性目標

通過觀察、操作等活動，使學生經歷自主探索的學習過程，在交流、合作中獲得成功的體驗。

（三）情感、態度和價值觀目標

通過創設情境，激發學生興趣，引導學生樹立合作探究的學習意識。重點：正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。難點：相交現象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。

二、學情分析

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

三、教學方法

引導學生采取“觀察、想象、分類、比較、操作”等方式進行探究性學習活動；組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動；適時運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。

四、教學過程

（一）導入

師：同學們，我們已經學習過了直線的相關知識，那誰能來告訴老師直線都有哪些特征？

生：沒有端點，可以向兩端無限延伸。

師：回答的真準確，誰還能再說說？

生：沒有端點，可以向兩端無限延伸。

師：你說的也很棒，今天咱們一塊兒再來學習一節與直線有關的知識一平行與垂直。

（二）教授新知

師：早就聽說咱們班的學生動手能力很強，老是想考驗一下你們，敢不敢接受挑戰？

生：敢。

師：好，從你們的回答聲中，老師能聽出來你們非常的自信。那就請聽題，請在你的課堂練習本上任意畫出兩條直線作為一組，你能畫出幾組不同的情況？待會兒我們來比比看看誰畫的最多。

師：有沒有畫四種的？那有沒有比四種多的？那就請你來黑板上擺一擺你所畫的。

師：咱班的學生果然名不虛傳，動手能力就是強，老師也畫了幾組，我們來一塊兒看看，你能不能試著給他們分一分類，小組交流一下。

生1：（1）和（4）是一類，（2）和（3）是一類，根據是看他們是不是交叉到一塊兒。

生2：（3）是一類，（1）（2）（4）是一類

師：你真是一個善于觀察的孩子，只不過在數上我們把（2）（4）這兩種情況稱作相交，而不說交叉，（1），（3）我們暫時把他們歸到不相交的這一類里邊。剛才我已經請兩位同學說了直線具有可向兩邊延伸的特征，（1）、（3）現在不相交那他們是不是永不相交呢？請畫有這兩種情況的同學試著延伸一下看看。

師：誰來說說通過延伸你發現了什么？

生：通過延伸，（3）這種情況延伸后相交了，而（1）卻沒有相交。

師：表達得可真清楚，通過延伸我們可以判斷兩直線是否會相交，有么有一種方法不用延伸就能判斷出呢？注意看兩條直線的方向。（多媒體演示（1）、（3）的延伸后的情況）

師：（1）經過延伸相交了我們也把他歸到相交的那一類里，而像（3）這種經過延伸后也永不相交的兩條直線稱為平行線。（課件出示平行概念）（請四位同學分別來讀一讀，齊讀）。

師：在這里“同一平面內是什么意思呢？”（像我們的桌面、黑板、墻壁、地面都是一個個的平面）。比如老師這兒有兩根鉛筆，一根在地面上，一根在桌面上，他們也是不相交的，我們能不能說他們平行啊？

生：不能，因為他們不在同一個平面內。

師：我們來看下面這幾組直線，大家來判斷一下他們是不是平行線。（多媒體出示題目）

生：只有B是，其他三個都不是

師：真是個善于總結的孩子。經過學習我們知道了平行線必須是“同一平面內兩條永不相交的兩條直線”

師：現在我們來看看第四組的兩條直線（板書到黑板上），這兩天直線相交形成了四個角，那誰能來量一下其中一個角的度數？（生上黑板量角的度數，90°）

師：像這樣“兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足”（多媒體出示）（指名讀4人，齊讀）

師：在這里我們要特別注意，互相垂直說明a垂直于b，同時b也垂直于a，就好比我們經常說互相幫助就表示你幫助我我也幫助你一樣。另外我們只能說a是b的垂線、b是a的垂線，不能單獨說a是垂線或b是垂線。

師：下面老師請一位同學上黑板來標出他們的垂足和垂線（學生上臺標出）。

師：接下來我們來看這幾組直線，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒體出示）（學生說，并說出原因）

（三）課堂練習

師：今天我們主要學習了平行與垂直這兩個概念，現在我們來看這幅同學們課間十分鐘在操場上活動時的插圖，你能從中找到平行或垂直的現象嗎？請先仔細觀察一分鐘，然后和同桌交流一下。

師：其實在我們生活中也還存在著很多平行與垂直的現象，誰能舉出例子？

師：看來大家都是善于觀察生活的人。課堂上我們就不再找了，感興趣的同學可以趁課下或回家的路上再仔細尋找，寫到一個本子上，隨后我們再來比比看看誰找的最多，誰是最善于發現的人。

師：接下來我們來看練習三判斷對錯

（1）在一個平面內，永不相交的兩條直線互相平行；（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直；（3）不相交的兩條直線叫平行線。

（四）總結

師：誰能來說一說你這一節課都學到了哪些知識？

五、結語

學生空間想象力的培養，需要在學生充分操作材料、不斷積累表象、豐富空間想象，在不斷自我完成知識結構重組的過程中逐步形成，教師唯有合理依托教材，科學預設課堂，精心組織課堂教學，注重數學與生活結合，才能為學生鋪設一條空間想象力快速發展的便捷大道。

參考文獻：

[1]楊志軍，蔣園仙.立體幾體中平行、垂直教學之我見[J].撫州師專學報，1995（Z1）：100-102.

[2]王艷玲.“平行與垂直”教學片段及反思[J].教育科研論壇，2008（11）：38.

[3]鄔雪華.《垂直與平行》教學設計[J].軟件導刊（教育技術），2010，9（03）：46-48.