喉部結(jié)構(gòu)對(duì)文丘里施肥器性能影響的數(shù)值研究

張建闊，李加念

(昆明理工大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，昆明 650500)

0 引言

水肥一體化技術(shù)既可實(shí)現(xiàn)作物高產(chǎn)和品質(zhì)的最優(yōu)化，又可實(shí)現(xiàn)水肥資源集約利用，同時(shí)能最大限度地降低對(duì)環(huán)境的污染，在很多國(guó)家已成為一種標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)方式[1]。灌溉施肥質(zhì)量的優(yōu)劣很大程度取決于施肥裝置，目前常用的施肥裝置有壓差式、機(jī)械驅(qū)動(dòng)注入式和文丘里吸入式等[2-3]。文丘里施肥器因其成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和無(wú)需外部動(dòng)力等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中；但實(shí)際應(yīng)用中存在所需進(jìn)口壓力較高、壓力損失較大等問(wèn)題，導(dǎo)致在低壓灌溉系統(tǒng)中使用受到較大限制。文丘里施肥器的吸肥性能與其結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，因此有必要進(jìn)一步對(duì)其結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系進(jìn)行研究。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外關(guān)于文丘施肥器的研究，主要集中于理論分析[4]、數(shù)值模擬[5-7]和試驗(yàn)研究[8]等方面，取得了較好的進(jìn)展。同時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)與吸肥性能的關(guān)系也給出了較全面的分析。文丘里施肥器主要由收縮段、擴(kuò)散段和喉部3部分組成，其收縮角與肥液濃度成正比，擴(kuò)散角與肥液濃度成反比，且吸肥口直徑與喉管直徑相同時(shí)吸肥效果較好[5]；喉管直徑是影響吸肥量的一個(gè)顯著因素[6]，喉管出口直徑與進(jìn)口直徑之比對(duì)文丘里施肥器性能的影響明顯甚于喉管進(jìn)口直徑[7]；最小壓力與進(jìn)出口壓力差呈良好的線性關(guān)系，與收縮段錐度呈正相關(guān)關(guān)系，與喉段收縮比呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。上述研究對(duì)于吸肥口角度喉管長(zhǎng)徑比這兩個(gè)喉部結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)對(duì)文丘里施肥器性能的影響卻鮮有涉及，因此本文采用CFD數(shù)值模擬分析方法，從吸肥口角度和喉管長(zhǎng)徑比組合的角度，研究喉部結(jié)構(gòu)對(duì)文丘里施肥器性能的影響，進(jìn)一步補(bǔ)充文丘里施肥器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化的理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

采用CFD數(shù)值模擬分析方法開展研究前，先分別通過(guò)CFD數(shù)值模擬方法和試驗(yàn)實(shí)測(cè)兩種方式，對(duì)某一特定結(jié)構(gòu)文丘里施肥器的吸肥性能進(jìn)行分析或測(cè)定，并對(duì)比分析二者的結(jié)果，以驗(yàn)證CFD數(shù)值模擬方法的可行性與可靠性。然后，選取一個(gè)合適的文丘里施肥器主體結(jié)構(gòu)，僅改變喉部的吸肥口角度與喉管長(zhǎng)徑比2個(gè)參數(shù)，在一系列不同進(jìn)口壓力下，采用CFD數(shù)值模擬方法分析2個(gè)參數(shù)對(duì)文丘里施肥器吸肥性能的影響，同時(shí)通過(guò)雙因素分析法分析2個(gè)參數(shù)的顯著性，并對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析。

1.1 文丘里施肥器

由文丘里施肥器的工作原理知：其喉部結(jié)構(gòu)對(duì)吸肥性能有較大的影響。喉部結(jié)構(gòu)主要包括喉管和吸肥口兩部分，吸肥口角度(吸肥口軸心線與施肥器出口軸心線之間的夾角)與喉管長(zhǎng)徑比是其2個(gè)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。為分析這2個(gè)喉部結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)文丘里施肥器吸肥性能的影響，綜合前人研究，采用圖1所示的文丘里施肥器作為試驗(yàn)對(duì)象。其中，吸肥口中心線與喉管長(zhǎng)度的中點(diǎn)相交，A=a1=6.25 mm，B=C=10 mm，a=b=25 mm，λ=0.25，α=25°，β=7°；吸肥口角度γ分別取值75°、90°、105°、120°和135°，喉管長(zhǎng)徑比θ分別取值1.5、2.0、2.5，即γ與θ共有15種結(jié)構(gòu)參數(shù)組合方案。其中，無(wú)量綱λ表示喉管直徑a1與進(jìn)口直徑a的比值，無(wú)量綱θ表示喉管長(zhǎng)度D與喉管直徑a1的比值，α為收縮段的收縮角，β為擴(kuò)散段的擴(kuò)散角，b為出口直徑，B、C分別為進(jìn)口直管段與出口直管段長(zhǎng)度。

圖1 文丘里施肥器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of the venturi injector

1.2 數(shù)值模擬方法

1.2.1 網(wǎng)格生成

利用SolidWorks2015軟件建立文丘里施肥器三維模型，然后利用Gambit2.4軟件對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為提高計(jì)算精度和運(yùn)算效率，將文丘里施肥器三維模型劃分為4個(gè)區(qū)域(見圖1)：區(qū)域1為進(jìn)口直管段和收縮段、區(qū)域2為喉管、區(qū)域3為出口直管段和擴(kuò)散段、區(qū)域4為吸肥口，并分區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格生成。區(qū)域1和區(qū)域3采用0.5 mm的cooper網(wǎng)格，區(qū)域2采用0.2 mm的cooper網(wǎng)格，區(qū)域4采用0.3 mm的cooper網(wǎng)格。由于喉部是影響吸肥性能的主要部位，為進(jìn)一步提高其計(jì)算精度，采用0.1 mm對(duì)喉管部位的邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密。

1.2.2 模型選擇及模擬條件設(shè)置

運(yùn)用Fluent 16.2軟件進(jìn)行模擬分析，文丘里施肥器的工作流體設(shè)置為水。為了選擇一種較佳的模擬分析模型，分別采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNG k-ε和Realizable k-ε 3種湍流模型，對(duì)相同結(jié)構(gòu)的文丘里施肥器進(jìn)行仿真。經(jīng)對(duì)比分析可知：RNG k-ε和Realizable k-ε 2種模型收斂效果不理想，且Realizable k-ε模型出現(xiàn)發(fā)散情況；而標(biāo)準(zhǔn)k- ε模型的收斂性效果最佳且計(jì)算穩(wěn)定，因此選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型仿真時(shí)的求解方法采用SIMPLEC算法，其收斂標(biāo)準(zhǔn)取各因變量相鄰兩次迭代殘差<10-4，邊界條件均設(shè)置為壓力條件。其中，進(jìn)口和吸肥口設(shè)置為壓力進(jìn)口，出口設(shè)置為壓力出口，進(jìn)口壓力P1設(shè)置為0.05、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3 MPa，吸肥口壓力P2設(shè)置為 -5×103Pa(相當(dāng)于吸肥液面高度為500 mm)，出口壓力P3設(shè)置為0(即為自由出流狀態(tài))。

1.3 吸肥性能指標(biāo)

采用如下2個(gè)主要指標(biāo)評(píng)價(jià)文丘里施肥器的吸肥性能，即

(1)

(2)

其中，q、Q1、Q分別為吸肥流量、進(jìn)口流量和出口流量(L/min)；ΔP為文丘里施肥器進(jìn)口與出口的壓力差(MPa)；η為吸肥效率(MPa-1)；M為肥液濃度(%)。

1.4 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法和條件設(shè)置的正確性，選取一款DN25文丘里施肥器(喉管收縮比為0.3，收縮角為20°，擴(kuò)散角為7°)，應(yīng)用上述方法構(gòu)建文丘里施肥器三維模型并對(duì)其吸肥性能進(jìn)行數(shù)值模擬分析，然后在相同條件下通過(guò)試驗(yàn)實(shí)測(cè)其吸肥性能并與模擬分析結(jié)果對(duì)比。其中，模擬工況設(shè)置為：進(jìn)口壓力P1=0.05MPa，吸肥口壓力P2設(shè)置為 -5×103Pa，出口壓力P3設(shè)置為0。結(jié)果表明：數(shù)值模擬得到的出口肥液濃度為14.4%，實(shí)測(cè)得到的出口肥液濃度為13.6%，其相對(duì)誤差為5.9%，說(shuō)明采用數(shù)值模擬方法分析文丘里施肥器吸肥性能具有可行性與可靠性。

2 結(jié)果與討論

2.1 吸肥口角度與喉管長(zhǎng)徑比對(duì)吸肥性能的影響

2.1.1 對(duì)吸肥濃度的影響

喉管長(zhǎng)徑比θ與吸肥口角度γ相互組合的15種喉部結(jié)構(gòu)，分別在0.05～0.30 MPa進(jìn)口壓力下的肥液濃度如圖2所示。由圖2可知：15種參數(shù)組合的肥液濃度均與進(jìn)口壓力呈正相關(guān)性，肥液濃度隨進(jìn)口壓力P1增加呈上升趨勢(shì)，當(dāng)進(jìn)口壓力P1≥0.1MPa時(shí)肥液濃度增速趨緩；當(dāng)喉管長(zhǎng)徑比θ相同時(shí)，在各個(gè)進(jìn)口壓力下均表現(xiàn)為肥液濃度M隨吸肥口角度γ增大而增大，說(shuō)明同等條件下增大吸肥口角度γ可有效提高文丘里施肥器的吸肥濃度；當(dāng)吸肥口角度γ相同時(shí)，在各個(gè)進(jìn)口壓力下均表現(xiàn)為肥液濃度M隨長(zhǎng)徑比θ增大而減小；相同進(jìn)口壓力下，文丘里施肥器的吸肥口角度γ=135°且喉管長(zhǎng)徑比θ=1.5時(shí)，其肥液濃度比γ=75°且θ=2.5時(shí)提高了110%。

(a) θ = 1.5 (b) θ = 2.0 (c) θ = 2.5圖2 喉管長(zhǎng)徑比與吸肥口角度的不同組合對(duì)吸肥濃度的影響Fig.2 Effects of fertilizer concentration by different combinations of throat aspect ratio and suction angle

2.1.2 對(duì)吸肥效率的影響

喉管長(zhǎng)徑比θ與吸肥口角度γ相互組合的15種喉部結(jié)構(gòu)，分別在0.05～0.30 MPa進(jìn)口壓力下的吸肥效率如圖3所示。由圖3可知：15種結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的吸肥效率均與進(jìn)口壓力呈負(fù)相關(guān)性，吸肥效率隨進(jìn)口壓力增加而降低，且其降低速度逐漸變小，當(dāng)進(jìn)口壓力P1≥0.15MPa時(shí)吸肥效率降速趨于緩和；當(dāng)喉管長(zhǎng)徑比θ相同時(shí)，在各個(gè)進(jìn)口壓力下均表現(xiàn)為吸肥口角度γ越大吸肥效率越高，說(shuō)明在同等條件下增大吸肥口角度γ可有效提高吸肥效率；當(dāng)吸肥口角度γ相同時(shí)，在各個(gè)進(jìn)口壓力下均表現(xiàn)為吸肥效率隨喉管長(zhǎng)徑比θ增大而減小；相同進(jìn)口壓力下，文丘里施肥器的吸肥口角度γ=135°且喉管長(zhǎng)徑比θ=1.5時(shí)，其吸肥效率比γ=75°，比θ=2.5時(shí)提高了90%以上。

(a) θ = 1.5 (b) θ = 2.0 (c) θ = 2.5圖3 喉管長(zhǎng)徑比與吸肥口角度的不同組合對(duì)吸肥效率的影響Fig.3 Effects of fertilizer efficiency by different combinations of throat aspect ratio and suction angle

2.1.3 二者對(duì)吸肥性能影響的顯著性分析

采用雙因素方差分析法，分析吸肥口角度γ與喉管長(zhǎng)徑比θ在不同進(jìn)口壓力下對(duì)文丘里施肥器吸肥性能影響的顯著性，結(jié)果如表1所示。由表1可知：在0.05～0.3 MPa進(jìn)口壓力范圍內(nèi)，吸肥口角度γ(75°-135°)和喉管長(zhǎng)徑比θ(1.5～2.5) 2個(gè)因素對(duì)文丘里施肥器的吸肥性能均有顯著影響，且吸肥口角度γ的顯著性大于喉管長(zhǎng)徑比θ。由表1可知：喉管長(zhǎng)徑比θ的F值范圍在11～21之間，吸肥口角度γ的F值范圍在257～426之間，均對(duì)文丘里施肥器的吸肥性能有較大影響，且相同進(jìn)口壓力下，喉管長(zhǎng)徑比θ與吸肥口角度γ的F值的比值均小于0.057，吸肥口角度γ對(duì)文丘里施肥器吸肥性能影響更加顯著。

表1 雙因素方差分析Table 1 Two-factor analysis of variance

*表示差異顯著。

2.2 吸肥口角度對(duì)喉部?jī)?nèi)部流場(chǎng)的影響

由前文知，吸肥口角度γ影響文丘里施肥器吸肥性能的顯著性甚于喉管長(zhǎng)徑比θ，而且喉管長(zhǎng)徑比θ越小、吸肥口角度γ越大，吸肥性能越好。為進(jìn)一步從內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析吸肥口角度對(duì)吸肥性能的影響，選取喉管長(zhǎng)徑比θ為1.5、吸肥口角度γ分別為75°和135°的2種文丘里施肥器為試驗(yàn)對(duì)象，采用Fluent數(shù)值分析方法，從壓力分布和內(nèi)部流線2個(gè)方面對(duì)比分析2種吸肥口角度對(duì)喉部?jī)?nèi)部流場(chǎng)的影響。

2.2.1 對(duì)內(nèi)部壓力場(chǎng)的影響

2種文丘里施肥器在y= 0(文丘里施肥器縱向剖面) 截面的壓力分布如圖4所示。由圖4可知：①在相同進(jìn)口壓力下，吸肥口角度γ為135°時(shí)文丘里施肥器喉管與吸肥口連接處的真空度約為0.03 MPa，吸肥口角度γ為75°時(shí)喉管與吸肥口連接處的真空度約為0.01 MPa。這表明γ=135°比γ=75°在文丘里施肥器喉部產(chǎn)生的負(fù)壓更大，即吸肥角度越大其喉部負(fù)壓越大，從而吸肥量越大。②當(dāng)吸肥口吸入肥液在喉管后部進(jìn)行水肥混合時(shí)，對(duì)于吸肥口角度γ = 75°的文丘里施肥器，其吸肥口流入喉管的流體方向發(fā)生較大變化，內(nèi)部流場(chǎng)紊亂，壓力場(chǎng)變化較快，工作不穩(wěn)定，而對(duì)于吸肥口角度γ= 135°的文丘里施肥器，喉管及擴(kuò)散段的壓力變化均勻，內(nèi)部流場(chǎng)平穩(wěn)，這說(shuō)明吸肥口角度γ= 135°時(shí)文丘里施肥器工作性能優(yōu)于γ= 75°的施肥器。

圖4 文丘里施肥器在y = 0截面壓力分布圖Fig.4 Pressure distribution of Venturi injector at y = 0 cross section

2.2.2 對(duì)內(nèi)部流線的影響

2種文丘里施肥器在y= 0 截面的喉部?jī)?nèi)部流線情況如圖5所示。由圖5可知：在相同壓力下，γ=75°時(shí)吸肥口流入喉管的肥液流動(dòng)方向發(fā)生較大變化，流體方向發(fā)生較大改變將損耗流體能量，流體進(jìn)入喉部到擴(kuò)散段時(shí)出現(xiàn)一定的漩渦，降低施肥器的吸肥效率，影響工作性能，如圖5(a)所示；而γ=135°時(shí)，肥液通過(guò)吸肥口流入喉管時(shí)流體方向改變較小，流動(dòng)平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)漩渦現(xiàn)象，如圖5 (b)所示。這表明相同條件下吸肥口角度γ=135°的文丘里施肥器比γ=75°時(shí)具有更佳的吸肥性能。

(a) γ = 75°

(b) γ = 135°圖5 喉部y=0截面內(nèi)部流線圖Fig.5 Internal flow field distribution around throat at y=0 cross section

3 結(jié)論

1)采用CFD數(shù)值模擬分析方法，仿真分析了其對(duì)吸肥性能的影響。吸肥口角度和喉管長(zhǎng)徑比在一定范圍內(nèi)，吸肥口角度越大、喉管長(zhǎng)徑比越小，文丘里施肥器的吸肥性能越好。

2)吸肥口角度和喉管長(zhǎng)徑比對(duì)文丘里施肥器的吸肥性能均有顯著影響，且吸肥口角度的顯著性大于喉管長(zhǎng)徑比。

3)分析了吸肥口角度對(duì)喉部?jī)?nèi)部流場(chǎng)的影響，表明吸肥口角度越大，其喉部產(chǎn)生的吸肥負(fù)壓越大、內(nèi)部壓力場(chǎng)分布越均勻、內(nèi)部流線越平穩(wěn)。