數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)思想方法的運(yùn)用對(duì)于課堂教學(xué)的實(shí)際意義

王梅

常聽(tīng)不少初一的學(xué)生說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)比較難學(xué)的學(xué)科，有的學(xué)生看不懂題目，有的計(jì)算題算錯(cuò)，有的還說(shuō)課本里的題能看懂，但考試又不會(huì)做題，考題跟學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系不起來(lái)。為了更好的了解教師的教和學(xué)生的學(xué)，我針對(duì)我校初一學(xué)生對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查分兩次進(jìn)行：第一次摸底，改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。第二次調(diào)查為比較分析，從中了解到同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的狀態(tài)和知識(shí)的掌握等，為對(duì)學(xué)情的分析提供了準(zhǔn)確的依據(jù)。

調(diào)查情況分析：

1.學(xué)生對(duì)圖形平移的認(rèn)識(shí)。學(xué)生小學(xué)是學(xué)過(guò)平移旋轉(zhuǎn)的，也是了解中心對(duì)稱(chēng)的，中心對(duì)稱(chēng)是在小學(xué)圖形旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，圖形可以繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45度、60度、90度或180度等，當(dāng)點(diǎn)、線或圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)的點(diǎn)、線或圖形重合時(shí)，就是中心對(duì)稱(chēng)。相信一些小學(xué)老師會(huì)介紹中心對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，作為知識(shí)的拓展，調(diào)查結(jié)果是不少同學(xué)認(rèn)為老師教過(guò)中心對(duì)稱(chēng)。

2.學(xué)生對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。在我們生活中，旋轉(zhuǎn)是一十分普遍的現(xiàn)象，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）第八章的對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)和小學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）第一章的圖形變換中，就有長(zhǎng)方形繞對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度角后與原圖重合的問(wèn)題。圖形旋轉(zhuǎn)也是中考的重要內(nèi)容，有線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、多邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，以及它們的綜合運(yùn)用，而解決問(wèn)題的關(guān)鍵就是利用“圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置而不改變圖形的形狀和大小、各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”等性質(zhì)。

3.學(xué)生對(duì)對(duì)稱(chēng)軸現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)生活中的對(duì)稱(chēng)軸現(xiàn)象了解各不相同。比如線段、正方形、圓、五角星等圖形的對(duì)稱(chēng)軸各有幾條呢，第一次調(diào)查兩班分別有32.5%、21.1%答對(duì)一題及以下，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)生活中的對(duì)稱(chēng)圖形課后的調(diào)查，答對(duì)一題的同學(xué)明顯減少，而答對(duì)四題的同學(xué)明顯增加分別是60.5%和54%，可見(jiàn)學(xué)習(xí)是有必要的，加深印象，加深理解，基礎(chǔ)更牢固。

4.學(xué)生對(duì)生活數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)情況。我們的同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面是積極的，絕大多數(shù)同學(xué)在主觀上對(duì)生活數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)是正確的，都覺(jué)得生活數(shù)學(xué)課對(duì)自己很重要，對(duì)自身將來(lái)的發(fā)展很重要。

調(diào)查后的幾點(diǎn)體會(huì)：

1.對(duì)稱(chēng)思想促進(jìn)教學(xué)方法的改進(jìn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法存在教學(xué)方法單一、教學(xué)手段落后等的弊端。多是“教師講、學(xué)生聽(tīng)”特別是實(shí)踐環(huán)節(jié)薄弱。解決以上問(wèn)題，教師就必須將“教”的方式要從單一課堂教學(xué)轉(zhuǎn)向“曉之以理，輔之以形，導(dǎo)之以行，授之以漁”。“曉之以理”，就是要把對(duì)稱(chēng)圖形等有關(guān)概念講透徹，知識(shí)的邏輯性、層次性把握準(zhǔn)確，有重點(diǎn)，有難點(diǎn)突破，以理服人。“輔之以形”，就是數(shù)形結(jié)合，把對(duì)稱(chēng)概念與所對(duì)應(yīng)的具體的對(duì)稱(chēng)圖形相聯(lián)系，如對(duì)稱(chēng)軸是指沿某條直線對(duì)折后，該直線兩旁的部分能完全重合，這樣的直線才是對(duì)稱(chēng)軸。“導(dǎo)之以行”，就是注重實(shí)踐，教師通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、折疊、剪等練習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

2.對(duì)稱(chēng)思想促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)需聯(lián)系生活實(shí)際。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，“人人學(xué)有價(jià)值（用）的數(shù)學(xué)”；而幾何圖形對(duì)稱(chēng)是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之一。教學(xué)中，要考慮學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，考慮他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，設(shè)計(jì)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的、富有情趣的活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)聯(lián)系與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活實(shí)際問(wèn)題啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，使之能在原基礎(chǔ)上更進(jìn)一步。注重?cái)?shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)知識(shí)與生活的聯(lián)系，如建筑物得造型與結(jié)構(gòu)就是運(yùn)用到了數(shù)學(xué)中幾何圖形與代數(shù)公式設(shè)計(jì)建造的，許多大自然的動(dòng)植物或景觀都與數(shù)學(xué)中的幾何對(duì)稱(chēng)圖形相聯(lián)系，使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的同時(shí)，感知數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)的魅力。才能體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

3.對(duì)稱(chēng)思想促進(jìn)對(duì)學(xué)科教材的深度挖掘。南宋朱熹曾說(shuō)過(guò)：“問(wèn)渠哪得清如許，為有源頭活水來(lái)。”挖掘教材，開(kāi)掘教材，拓展教材，而源頭活水就是我們教師。尋找數(shù)學(xué)課本中的生活實(shí)例，如幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)來(lái)源于生活，而生活中處處有幾何對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，如自然景觀、日常生活用品、美術(shù)繪畫(huà)、雕塑及建筑物。幾何對(duì)稱(chēng)不僅在今天隨處可見(jiàn)，在遠(yuǎn)古時(shí)候，人們就知道運(yùn)用幾何對(duì)稱(chēng)圖形，大量出土文物也說(shuō)明這點(diǎn)。所以挖掘教材是在豐富課本內(nèi)容的同時(shí)，還培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更是彰顯初中數(shù)學(xué)教材的科學(xué)性和趣味性等特點(diǎn)。

4.對(duì)稱(chēng)思想促進(jìn)美育、環(huán)保等教育價(jià)值的挖掘。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，“人人學(xué)有價(jià)值（用）的數(shù)學(xué)”；而數(shù)圖對(duì)稱(chēng)是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之一，通過(guò)對(duì)對(duì)稱(chēng)性的探究，讓學(xué)生們充分感受中學(xué)數(shù)學(xué)中也蘊(yùn)含著豐富的美育教育。著名數(shù)學(xué)。然而，往往在數(shù)學(xué)課上所欠缺的是不會(huì)將數(shù)學(xué)與美育相聯(lián)系。其實(shí)，愛(ài)美表現(xiàn)的最佳時(shí)期是在青少年時(shí)期，我們應(yīng)當(dāng)不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)之美。等腰三角形是以底邊上的高為軸的對(duì)稱(chēng)圖形，表達(dá)著穩(wěn)重和平衡之美。正方形是對(duì)稱(chēng)圖形，表達(dá)著堂堂正正之美。圓，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的任意一條直徑都是圓的對(duì)稱(chēng)軸，因此圓從任何方向看都是對(duì)稱(chēng)的，表達(dá)圓滿無(wú)缺之美，“圓滿”不就是來(lái)源于此嗎。代數(shù)中的對(duì)稱(chēng)式等，都給人以直觀的、視覺(jué)上的美。如12×84=48×21、25×52=25×52、112×422=224×211，把每個(gè)數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)乘積相等，所以，不僅幾何圖形有對(duì)稱(chēng)，數(shù)式也存在對(duì)稱(chēng)。

總之，對(duì)稱(chēng)思想不是一個(gè)抽象的概念，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，挖掘課本中對(duì)稱(chēng)的因素，展示課本中數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)美，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，根據(jù)課本需要運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性設(shè)置情景，滲透對(duì)稱(chēng)思想，在數(shù)學(xué)與美育、對(duì)稱(chēng)與自然和諧中，剖析數(shù)學(xué)的價(jià)值，展示數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并用美的眼光去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)。