把握教材內涵 實現整體建構

奚潔

【摘 要】教材是教師教學活動的基本素材，是教師教學與學生學習的主要資源。我們只有正確領會教材編寫意圖，深入鉆研教材，方能明晰教材的編排結構，靈活運用教材，實現整體建構，創造性地開展教學，從而提升學生的數學核心素養。

【關鍵詞】教材；內涵；整體建構

一、緣起：教材的把握失衡

《制訂旅游計劃》是蘇教版教材六年級下冊的學習內容，是以長作業方式組織的學生綜合與實踐活動。本文屬于第一課時，教學內容是根據提供的信息，制訂旅游計劃，并進行相應的費用預算。設計意圖是讓學生體驗綜合運用所學知識解決問題的過程，感受數學知識的應用價值，提高發現和提出問題、分析解決問題的能力，提升數學素養。

基于這樣的理解，筆者按照教材意圖設計了教案并進行了幾次試教，但均發現存在以下三個問題：（1）教學內容完不成。一節課40分鐘，大部分時間用于方案的交流，課尾都是草草收場，有“頭重腳輕”之感。（2）交流內容多而散。學生設計的方案可謂多種多樣，但交流時卻各說各的，說者有意，聽者無心，不同方案間缺少比較，小組交流缺少核心問題的統領與聚焦。（3）語言表達有待提高。學生的交流，要么就是啰啰嗦嗦講了很多，重要的內容談得很少；要么就是“就方案說方案”，沒有更多理由的闡述。

二、價值：失衡的成因分析

究其原因，我認為教學效果不佳的原因主要有三個方面：一是理解不透，即學生對所提供的數學信息的理解僅停留在表面，未能觸及更深層的理解；二是過程不實，即學生對于旅游計劃的制訂操作能力不強，對方案的選擇、費用的預算未能與理解程度達到高度匹配；三是方法不活，即學生選擇解決問題的方法單一，有局限性，思維得不到發散性培植。

三、實踐：把握內涵，整體建構

那該如何改進？《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程基本理念”中講到：“課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系。”基于對學生實際的理解和教者的教學經驗，我最終還是放棄了按照教材編排“步步引導”的處理方式，而是吸取其中合理的思想，跳出教材，做了大膽的嘗試，重新設計了以下三個教學組塊。

第一組塊：深度閱讀——從“淺讀”走向“深讀”，挖掘數學信息的核心內涵。

閱讀不是語文學科的專利，數學學習同樣需要，它是學好數學的基礎。反觀幾次試教，之所以會出現這樣那樣的問題，可以說與閱讀有很大關系。教師要有意識地引導學生進行深度閱讀，以把握數學信息的核心內涵。

【原先設計】出示信息：奚老師、先生和女兒準備利用暑假外出旅游，計劃8月5日從南京乘火車去北京，8月9日從北京乘飛機返回。

師：從中你讀出了哪些數學信息？

學生回答，把文字讀了一遍。

師：下面是老師收集的部分信息，請自由讀一讀，說說從中能知道些什么？（出示教材上費用預算的表格）

學生回答，依然是讀了下看到的文字信息。

〔思考〕此設計雖然關注到了數學的閱讀教學，但僅是浮于表面，是淺層次的閱讀，并沒有引發學生進行“深度閱讀”，從而導致了學生對閱讀信息的理解不通透，不能很好地進行下個環節——“旅游方案的制訂”的實施。

【修改設計】出示信息：奚老師、先生和女兒準備利用暑假外出旅游，計劃8月5日從南京乘火車去北京，8月9日從北京乘飛機返回。

師：從中你讀出了哪些數學信息？

預設：學生回答，把文字讀了一遍。

處理方法：你把文字朗讀了一遍。我們從中可以提取有用的數學信息：旅游時間是？（8月5日～8月9日）一共幾天行程？（5天）去了幾個人？（3人，2大1小）往返地點和交通方式呢？（南京→北京，北京→南京；火車去，飛機回。）

師：下面是老師收集的部分信息，請自由讀一讀，說說從中能知道些什么？（出示教材上費用預算的表格）

預設：學生回答，把表格中的文字信息讀了一遍。

處理方法：針對往返交通中的火車信息，老師追問如下問題：1.三種不同類型的火車，有什么不同？（票價不同，空調快車最便宜，高鐵列車最貴；出發與到達時間不同，空調快車是第二天才能到達，動車組列車和高鐵列車是當天出發當天到達；行駛時間不同。高鐵列車用時最少，空調快車用時最多。）2.關注到優惠信息了嗎？（身高1.20米～1.50米的兒童享受半價票）優惠只跟兒童的什么有關？（身高）

針對往返交通中的飛機信息，老師追問如下問題：1.三個航班，有何不同呢？（票價相同，折扣不同。C航班最便宜）繼續追問：為什么C航班最便宜？（因為是晚上出發）師：看來，折扣跟出發時間有關系。晚上出發，也就意味著白天還可以？（白天還可以在北京游玩一天）2.有優惠信息嗎？（已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票，但半價票不再打折）飛機的半價票與兒童的什么有關？（年齡）

針對景點游覽信息，老師追問：1.這七條游覽線路老師都能玩到嗎？（一共5天行程，不可能游覽7條線路。）2.游覽的天數跟什么有關？（與老師預定的出發時間和返回時間有關，也就是說要結合往返交通安排來定。）3.什么是“一日游”？（一天的游覽活動）

針對生活方面的信息，老師追問一個問題：這些費用是一個人的花費還是一家人的花費？你是從哪里看出來的？

〔思考〕修改設計預設到了學生的閱讀回答，但老師并沒有就學生的“淺閱讀”戛然而止，而是充分引發學生思考文字背后的深意。每個信息通過幾個核心問題的追問，把學生的認知理解由“淺”入“深”，也恰恰就是這幾個追問幫助學生掃清了知識體系構建的障礙，讓閱讀變得“通透”起來，這也為“旅游計劃的制訂”作了很好的鋪墊。

第二組塊：統整思考——從“分塊”走向“整體”，重新架構教材的結構體系。

數學對象并不是孤立存在的，它是數學結構整體中的一部分。因此，教師要有意識地從整體上認識和把握教學，建構起學生的數學認知結構，實現知識結構與思維結構的無縫對接。

【原先設計】全課分為三個板塊“往返交通費用、景點游覽費用、生活費用”來進行教學，每一板塊按照“閱讀理解信息→小組討論設計方案（含費用預算）→交流方案設計”的流程來教學。

〔思考〕此設計是遵從教材分步進行，這樣安排起點低，步子小，易上手，每個學生或多或少都會有收獲，但是教學實施顯得費時費力，學生淪為“操作工”，思維含金量低，沒有引導學生關注到內隱的數學思想方法，不利于學生數學核心素養的形成。

【修改設計】從整體考慮的角度，全課分為三大板塊“閱讀理解信息、小組合作設計、預算旅游費用”來教學，每一板塊的教學都全面考慮“往返交通、景點游覽、生活方面”這三個方面。

〔思考〕從知識結構來看，往返交通、景點游覽、生活是三個方面，但實際上往返交通的選擇決定了景點游覽和生活方面的選擇，它們應該是系統架構的，是一個整體，這就要求教師應從整體的角度去把握教材，立足高處、想到深處，把零散的、看似碎片化的信息串成線，統整起來全盤考慮，使學生所學的知識更具整體性，彰顯出數學的深度和廣度。

第三組塊：合理選擇——從“牽引”走向“開放”，留足學生思維的馳騁空間。

選擇應該為學生的數學學習服務，合理的選擇有利于為學生學習數學知識與技能提供支撐，有利于為學生的數學思維發展提供土壤，易于學生理解和操作，具有實效性。

【原先設計】逐步呈現往返交通費用、景點游覽費用和生活費用的學習單，分步讓學生小組合作、交流反饋。

（1）往返交通費用學習單

選擇理由：□便捷型 □經濟型 □其他（在□中打√）

此方案可在北京游覽______天

（2）景點游覽費用學習單

（3）生活費用學習單

生活費用總計：____________

〔思考〕課上觀察到，學生根據學習單的提示，一步步被牽引著設計。因為教學時是逐步呈現學習單的，所以學生的設計連貫性、整體性體現不明，往往出現就單個學習單設計的情況，缺乏整體設計的概念。交流環節也由于學習單設計的過于完整、細致，導致了學生略顯“干澀”的交流，很多學生就直白地說了所填的表格內容，缺少了對所設計方案的理由闡述。

【修改設計】完整呈現往返交通、景點游覽、生活三個方面的學習單，讓學生小組合作討論，隨后就整個方案進行交流。

（一）往返交通

（二）景點游覽

（三）生活

〔思考〕此設計整體呈現了簡潔清晰的學習單，教師大膽放手，為學生開辟出一方天地，不作提示，不加暗示，解放了學生的時間，解放了學生的大腦，僅是一張方案學習單，就給學生留足了思考的時間，學生自然而然會將旅游計劃的制訂前后聯系、整體考慮。也由于學習單的簡潔明了，交流環節也讓學生有話要說，每個學生都能頭頭是道地講解自己設計方案的理由，真正讓學生的思維在課堂上自由馳騁，制訂出了“合理旅游計劃”。

綜上所述，高效的課堂需要教師正確理解教材、深度解讀教材；需要教師深刻把握教材內涵，整體建構課堂；更需要教師自身豐厚的數學學科素養。唯有如此，方能將學生的思維引向深入，培養學生一生享用的數學素養。

【參考文獻】

[1]《義務教育數學課程標準，（2011年版）》

[2]《小學數學教育》，2017（1-2）