液固流異徑管彎管連接管路沖蝕磨損研究

長輸油氣管道由多種管道部件組成，但是對于管道部件連接管路的沖蝕磨損研究較少。為此，建立2種異徑管彎管連接管路數值計算模型，利用CFD研究液固兩相流中異徑管彎管連接管路的沖蝕磨損特性；通過對比研究顆粒直徑、流速、顆粒質量流量和異徑管彎管間連接距離對2種連接管路沖蝕磨損的影響規律。分析結果表明：異徑管變徑區域存在的壓差加速流體流動，造成更嚴重的沖蝕磨損和流動分離現象;連接管路最大沖蝕速率隨著顆粒直徑、流速和顆粒質量流量的增大而增大；高流速和稀疏液固流情況下推薦偏心異徑管，極稀疏液固流推薦同心異徑管；2種異徑管的最大沖蝕速率對連接距離的改變都不敏感。研究結論可為管道安全運行及抗沖蝕優化工作提供技術參考。

油氣管道；異徑管；彎管；液固兩相流；沖蝕磨損；數值模擬

TE973

A

202403049

Erosion Wear of Reducing Pipe/Elbow Connecting

Pipeline in Liquid-Solid Flow

Zhang Zilong¹"Zhou Hongxiang¹"Wang Jinqing¹"Yang Yi²"Hu Bin³"Liang Xiaoyu^1，2

（1.College of Metrology Measurement and Instrument， China Jiliang University; 2.College of Energy Environment and Safety Engineering， China Jiliang University; 3.China Special Equipment Inspection amp; Research Institute）

A long-distance oil/gas pipeline is composed of a variety of pipework components. However， the pipework components have been rarely studied with respect to the erosion wear of connecting pipeline. In this work， the numerical models of two kinds of reducing pipe/elbow connecting pipeline were established to analyze the erosion wear of reducer/elbow connecting pipeline in liquid-solid two-phase flow by using computational fluid dynamics （CFD）. The impacts of particle diameter， flow velocity， particle mass flow rate， and reducer-elbow connection distance on the erosion wear of two kinds of connecting pipeline were comparatively analyzed. The results indicate that the pressure difference in the reducer area of reducing pipe accelerates the fluid flow， causing more serious erosion wear and flow separation. The maximum erosion rate of the connecting pipeline increases with the increase of particle diameter， flow velocity and particle mass flow rate. Eccentric reducing pipe is recommended for high flow velocity and sparse liquid-solid flow. Concentric reducing pipe is recommended for very sparse liquid-solid flow. The maximum erosion rate of both reducing pipes is insensitive to the change of connection distance. The research results provide a technical reference for safe operation and anti-erosion optimization of pipelines.

oil/gas pipeline;reducing pipe; elbow; liquid-solid two-phase flow; erosion wear; numerical simulation

0"引"言

油氣長距離運輸過程中不可避免地存在固體顆粒，其造成的沖蝕磨損被認為是影響長輸油氣管道完整性的重要因素之一^［1-2］。長輸管道中的典型部件如彎管、異徑管^［3］和三通^［4］等，因其結構特殊性，管道內部流動狀態受到流向突變的擾動^［5］，更易受到沖蝕磨損，致使管壁出現破裂或穿孔^［6］，發生泄漏事故。

關于管道部件的沖蝕磨損研究由來已久。吳歡歡^［7］運用Hashish沖蝕模型對常見管道部件進行數值模擬，重點研究不同影響因素下的沖蝕形貌分布。PENG W.S.等^［8］分析不同工況下彎管的沖蝕規律及斯托克斯數與沖蝕熱區之間的關系。呂志鵬等^［9］通過改變異徑管工況和結構，針對性地研究含砂介質中同心異徑管的沖蝕磨損規律，結果表明異徑管的沖蝕效應主要發生在其過渡段。何鵬等^［10］采用均勻設計結合數值計算的方法研究結構參數與偏心異徑管沖蝕速率之間的關系，研究發現二者存在協同作用影響。李睿等^［11］通過對比等直徑彎管和盲三通的抗沖蝕性能發現，盲三通內存在的緩沖渦可減輕沖蝕磨損。

在工業實際應用中管道部件常串聯使用，近年來管道部件連接管路引起了更多的關注^［12］。ZHANG J.等^［13］對多配件串聯管路結構進行數值模擬，發現回彈模型對串聯管路中第2個彎管的沖蝕磨損結果影響很大。代四維等^［14］為改善壓裂雙彎管的沖蝕磨損狀況開展數值模擬研究，建議現場壓裂作業優先考慮控制液體流速。王森等^［15］和周大鵬等^［16］研究氣固兩相流中四彎管連接管路的沖蝕磨損規律，發現顆粒直徑和彎管間連接管長明顯影響沖蝕速率。

管道幾何形狀應用于各種方向，管道結構服務于各種工況。而針對異徑管彎管連接管路的沖蝕磨損研究相對較少，二者之間的相互作用機制尚不清晰^［17］。為此，筆者利用CFD模擬液固兩相流中2種異徑管彎管連接管路沖蝕磨損，計算不同顆粒直徑、流速、顆粒質量流量和異徑管彎管間連接距離對連接管路沖蝕磨損的影響，分析不同工況下連接管路的沖蝕磨損特性。研究結論可為管道安全運行及抗沖蝕優化工作提供技術參考。

1"計算模型

1.1"連續相控制方程

對于所有流動，Fluent需求解質量和動量守恒方程：

ρt+ρv=0（1）

tρv+ρvv=τ-p+ρg+F（2）

式中：ρ為液相密度，kg/m³；t為時間，s；v為液相速度，m/s；p為靜壓力，Pa；τ為應力張量，Pa；g為重力加速度，m/s²；F為外部體力，N/m³。

1.2"湍流方程

連接管路內部流動狀態為湍流，并且包含旋轉流道及應力引起的二次流，這種情況下雷諾應力模型具有明顯優勢，因此采用雷諾應力模型：

tρv′v′——+vρv′v′——=ψ+Π-ε+D_T+D_M（3）

式中：ψ為應力產生項，Pa/s；Π為壓力應變項，Pa/s；ε為耗散項，W/m³；D_T為湍流擴散項，Pa/s；D_M為分子擴散項，Pa/s。

1.3"顆粒運動方程

Fluent對顆粒上的力平衡進行積分，通過拉格朗日參考系預測顆粒的運動軌跡，這種力平衡使顆粒慣性與作用在顆粒上的力相等，其運動方程為：

m_pdv_pdt=m_pgρ_p-ρρ_p+F_Dv-v_pv_p+F_y

（4）

F_D=18μρ_pd²_pC_DRe24

（5）

Re=ρd_pv-v_pμ

（6）

C_D=α₁+α₂Re+α₃Re²

（7）

式中：m_p為顆粒質量，kg；v_p為顆粒速度，m/s；ρ_p為顆粒密度，kg/m³；F_D為拖曳力，N；F_y為附加力（重力、虛擬質量力及壓力梯度力），N；d_p為顆粒直徑，μm；Re為顆粒雷諾數；μ為分子黏度，Pa·s；C_D為拖曳力系數，其中α₁、α₂、α₃為常數。

1.4"顆粒碰撞和沖蝕模型

本文采用由G.GRANT等^［18］提出的顆粒壁回彈模型：

e_n=0.993-1.76α+1.56α²-0.49α³

（8）

e_t=0.988-1.66α+2.11α²-0.67α³

（9）

式中：e_n為法向方向恢復系數；e_t為切向方向恢復系數；α為顆粒沖擊角，rad。

沖蝕磨損的機理復雜，針對不同場景應選擇不同的沖蝕模型。因此通過編譯UDF對比分析了Finnie、Oka、DNV、E/CRC^［19］及Arabnejad^［20］沖蝕模型，最終選取E/CRC沖蝕模型計算沖蝕速率：

E_R=CHB^-0.59F_svⁿ_pfα

（10）

fα=∑5i=1A_iαⁱ

（11）

式中：E_R為沖蝕速率，kg/（m²·s）；C為常數，取2.17×10^-7；HB為布氏硬度；n為速度指數，取2.41；F_s為顆粒形狀系數，對于球形顆粒，F_s取0.2；A_i（i = 1，2，…，5）為經驗常數，取值為5.40、-10.11、10.93、-6.33、1.42。

2"數值模型建立

2.1"管路模型

連接管路幾何模型如圖1所示。該模型包括上游直管段、異徑管、連接直管段、90°彎管和下游直管段。上游直管段管道直徑D₁為60 mm，連接直管段、90°彎管和下游直管段管道直徑D₂為40 mm，上游直管段和下游直管段管道長度分別取10D₁和10D₂，異徑管和連接直管段管道長度分別取D₁和3D₂，90°彎管彎徑比為1.5。

2.2"網格劃分與無關性檢驗

連接管路體網格及部分面網格劃分如圖2所示。利用ICEM軟件對連接管路進行六面體網格劃分，為保證計算結果準確，所有網格第1層網格厚度均設為顆粒直徑，計算得到的Y+值分布于30～70，選用標準壁面函數進行近壁區域計算。網格無關性驗證如圖3所示。由圖3可知，最大沖蝕速率隨網格數量的增大而減小，后趨于穩定。綜合考慮計算準確性與計算資源，選取網格數量為1 016 880個的模型用于計算。

2.3"邊界條件與求解條件設置

邊界條件設置中，連接管路入口采用速度入口，出口采用壓力出口，將入口和出口的湍流強度設置為5%，水力直徑與管道直徑相同。離散相模型中，壁面邊界設置為Reflect條件，入口、出口邊界設置為Escape條件，不考慮顆粒旋轉，引入離散相隨機游走（DRW）模型，時間尺度常數設置為0.3。連續相密度為998.2 kg/m³，黏度為0.001 003 kg/（m·s），顆粒密度為2 650 kg/m³。具體計算參數如表1所示。

將ICEM中劃分的網格導入Fluent并進行網格檢查，設定重力加速度方向為負y，大小為9.81 m/s²。求解算法采用隱式求解法，運用SIMPLE算法求解壓力和速度耦合方程組，PRESTO！用于壓力項，Second Order Upwind用于動量、湍流動能、湍流耗散率及雷諾應力項，仿真收斂標準為殘差低于10^-5。

2.4"模型驗證

ZENG L.等^［21］通過陣列電極技術研究了X65管道彎管的沖蝕腐蝕行為，在建立陰極保護前提下，純沖蝕速率通過失重法在沖蝕-腐蝕過程中測量得到。為驗證數值計算模型的準確性，在試驗相同條件下將5種沖蝕模型在彎管外壁中心線上預測得到的沖蝕速率與試驗數據進行對比，結果如圖4所示。由圖4可知，Finnie、Arabnejad和DNV沖蝕模型明顯偏離，Oka和E/CRC沖蝕模型的預測曲線較為符合，E/CRC沖蝕模型在彎管肘部后半段預測更準確，在二次流擾動的情況下能更好地預測彎管沖蝕磨損程度。

3"結果與討論

3.1"數值結果分析

連接管路的壓力云圖如圖5所示，速度云圖如圖6所示。

由圖5和圖6可知：管路上游壓力沿流向呈明顯下降趨勢，壓力梯度垂直管道軸線，變徑區域的壓力變化最為劇烈，90°彎管區域呈現出由外壁指向內壁的壓力梯度；異徑管變徑區域的壓差加速流體流動，在90°彎管區域發生流動分離現象和二次流。

連接管路的沖蝕云圖如圖7所示，顆粒軌跡如圖8所示。

由圖7和圖8可知：上游直管段中，顆粒跟隨著流體流動，基本不與壁面發生碰撞；異徑管變徑區域管道橫截面減小，顆粒與管壁碰撞產生沖蝕熱區，顆粒運動速度明顯降低；90°彎管區域流向發生改變，大部分顆粒由于慣性沖擊彎管外壁，小部分顆粒在二次流的作用下，運動軌跡發生偏移，撞擊彎管內壁。

3.2"顆粒直徑對管路沖蝕磨損的影響

為研究顆粒直徑對連接管路沖蝕磨損的影響，選取直徑為200～600 μm的顆粒進行仿真。設定工況：流速為3 m/s，質量流量為0.2 kg/s，連接距離為0。連接管路中異徑管和90°彎管區域最大沖蝕速率與顆粒直徑的關系曲線如圖9a和圖9b所示。由圖9a可知，300 μm為同心異徑管管壁沖蝕的顆粒臨界直徑，等質量流量情況下，顆粒直徑增大，顆粒數量減小，數量效應與尺寸效應交互主導，同心異徑管管壁最大沖蝕速率先減后增；偏心異徑管底面并無變徑斜面，低速情況下顆粒直徑的增大導致顆粒與管壁的碰撞次數減小，數量效應和尺寸效應趨于平衡，管壁最大沖蝕速率趨于穩定。由圖9b可知，2種連接管路中的90°彎管區域在一定條件下，隨著顆粒直徑的增大，最大沖蝕速率穩定增大。同心異徑管底部壁面沖蝕云圖如圖9c所示。由圖9c可知，隨著顆粒直徑的增大，重力引起的沉降作用增強，同心異徑管區域的沖蝕磨損分布先分散后集中，沖蝕熱區從小頭處向大頭處逐漸轉移。

3.3"流速對管路沖蝕磨損的影響

選取顆粒臨界直徑300 μm作為顆粒直徑，研究流速對連接管路沖蝕磨損的影響。連接管路中異徑管和90°彎管區域最大沖蝕速率與流速的關系曲線如圖10a和10b所示。由圖10a和圖10b可知：隨著流速的增加，異徑管和90°彎管區域管壁的最大沖蝕速率逐漸增大，流速由5 m/s增至12 m/s的過程中，同心異徑管管壁最大沖蝕速率更為敏感，低速情況下偏心異徑管管壁最大沖蝕速率基本為0；在一定條件下，90°彎管區域管壁的最大沖蝕速率與流速呈正相關，2種連接管路中90°彎管區域的最大沖蝕速率在絕大多數情況下基本相等，僅在流速為8 m/s時有所偏離。

偏心異徑管彎管連接管路沖蝕云圖如圖10c所示。由圖10c可知，隨著流速增大，慣性力在作用力中逐步占據主導地位，更多顆粒沖擊偏心異徑管上半部分及90°彎管肘部前半段，并在二次流及后續流體作用力的共同作用下，顆粒在彎管外壁與內壁之間多次反彈，碰撞勢能的增加導致沖蝕熱區增多，最大沖蝕速率增大。

3.4"顆粒質量流量對管路沖蝕磨損的影響

為研究顆粒質量流量對連接管路沖蝕磨損的影響，選取4種顆粒質量流量對2種連接管路進行仿真。計算得到的連接管路中異徑管和90°彎管區域最大沖蝕速率與顆粒質量流量的關系曲線如圖11a和圖11b所示。

由圖11a和圖11b可知：同心異徑管管壁最大沖蝕速率隨著顆粒質量流量的增大呈線性增長，偏心異徑管管壁最大沖蝕速率則先減后增，且增長速率低于同心異徑管；2種連接管路中90°彎管管壁的最大沖蝕速率與顆粒質量流量呈線性正相關，顆粒質量流量增大，顆粒與管壁接觸面積增大，碰撞次數增多，最大沖蝕速率增大。

2種異徑管的沖蝕云圖如圖11c所示。由圖11c可知，同心異徑管管壁沖蝕磨損分布基本不變，沖蝕熱區始終分布在大小頭過渡處。顆粒質量流量為0.02 kg/s時，顆粒跟隨流體在偏心異徑管小頭指向彎管內壁的壓差作用下，沖擊異徑管小頭與彎管連接處；顆粒質量流量從0.10 kg/s增大至0.50 kg/s的過程中，偏心異徑管底部因重力沉積的顆粒數量增多，碰撞面積增大，碰撞次數增多，沖蝕磨損分布變廣。

3.5"連接距離對管路沖蝕磨損的影響

在顆粒直徑為300 μm和顆粒質量流量為0.02 kg/s的工況下，通過增加異徑管與彎管間連接直管段管道長度，進一步研究連接距離對連接管路沖蝕磨損的影響。異徑管和90°彎管區域最大沖蝕速率與連接距離的關系曲線如圖12a和圖12b所示。由圖12a和圖12b可知，隨著連接距離的增加，2種異徑管管壁的最大沖蝕速率保持穩定，沖蝕速率對其并不敏感。同心異徑管底部存在變徑區域，偏心異徑管底部與直管類似，更多因重力沉積在管底的顆粒跟隨流體撞擊同心異徑管大頭與上游直管段連接處，碰撞次數和最大沖蝕速率明顯高于偏心異徑管；同心異徑管彎管連接管路中90°彎管管壁的最大沖蝕速率隨著連接距離的增加先增大后保持穩定，偏心異徑管彎管連接管路則在一定范圍內波動。連接距離增長到5D₂時2種連接管路最大沖蝕速率差距明顯，偏心異徑管彎管連接管路比同心異徑管下降約16%。

連接管路沖蝕云圖如圖12c所示。由圖12c可知：隨著連接距離的增加，同心異徑管底部沖蝕磨損樣貌基本不變，連接直管段中流動狀態趨于穩定，90°彎管外壁沖蝕熱區愈發集中；偏心異徑管管壁的沖蝕磨損分布逐漸變廣，90°彎管外壁沖蝕磨損分布和最大沖蝕速率基本不變。

4"結"論

（1） 異徑管變徑區域的壓差加速流體流動，在90°彎管肘部后半段產生了更嚴重的流動分離現象；異徑管區域沖蝕熱區主要分布在異徑管大頭過渡處，90°彎管區域沖蝕磨損分布較單彎管情況更為集中。

（2） 隨著顆粒直徑的增大，同心異徑管管壁最大沖蝕速率先減后增且明顯高于偏心異徑管，慣性力使得2種連接管路中90°彎管區域的沖蝕磨損分布向下游轉移。

（3） 異徑管和90°彎管管壁最大沖蝕速率與流速呈正相關，隨著流速增加，同心異徑管沖蝕熱區向小頭處偏移，連接管路沖蝕磨損分布逐漸分散。高流速情況下推薦偏心異徑管連接彎管。

（4） 同心異徑管管壁最大沖蝕速率隨顆粒質量流量線性增長，偏心異徑管則先減后增。稀疏液固流推薦偏心異徑管彎管連接，極稀疏液固流推薦同心異徑管彎管連接。

（5） 2種異徑管管壁最大沖蝕速率對連接距離的改變并不敏感。連接距離大于1D₂時推薦偏心異徑管連接彎管，連接距離為5D₂時管路最大沖蝕速率比同心異徑管下降約16%。

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