增程式電動汽車最優曲線模糊控制策略研究?

牛繼高，牛丹彤，徐春華，裴馮來

前言

增程式電動汽車(extended-range electric vehicle，E-REV)具有多種工作模式，當處于增程模式時，發動機/發電機與動力電池一起驅動車輛行駛，使E-REV成為一個典型的多動力源驅動系統[1-2]。E-REV的能量管理策略是目前的研究熱點之一，可分為規則型和智能型兩類。前者包括恒溫器控制策略[3]、多模式切換控制策略[4]、最優曲線控制策略[5]和功率跟隨控制策略等[6]；后者包括模糊邏輯控制策略[7-9]、自適應控制策略[10]和基于神經網絡的控制策略等[11]。其中，采用模糊控制策略可較好地實現E-REV增程模式下各動力源的能量分配，同時維持動力電池SOC的平衡。

模糊控制具有抗干擾能力強、魯棒性好的優點。但由于增程器的日益小型化、駕駛員操作的自主性和車輛行駛工況的隨機性，采用單模糊控制器的EREV能量管理策略具有一定的局限性。

本文中針對一款E-REV[12]，首先，根據能量管理的控制目標，對E-REV最優曲線模糊邏輯能量管理策略進行分析；其次，利用Simulink和Cruise軟件，對基于單模糊控制器的E-REV最優曲線模糊控制策略進行離線仿真，并針對單模糊控制器的不足，設計了發動機工作區間調整模糊控制器，實現多變工況條件下發動機最大輸出功率的自適應調整，以提高E-REV的燃油經濟性；最后，利用dSPACE公司的軟硬件設備和真實控制器(vehicle control unit，VCU)，開展E-REV最優曲線模糊控制策略的硬件在環仿真，以驗證E-REV雙模糊控制器在實時狀態下的控制效果。

1 E-REV最優曲線模糊控制策略

根據E-REV具有全電力驅動能力的特點，為充分利用外電網充入的電能和便于下一次外接充電，要求動力電池有電時(即電池SOC為0.3～0.9)，EREV以純電動模式行駛；當電池SOC下降到0.3以下時，E-REV進入增程模式。在增程模式下，為保證電池的性能與使用安全和便于外接充電，控制策略須將電池SOC維持在一個適當的范圍內。因此，設計最優曲線模糊控制策略的主要目的是為了使車輛在行駛過程中能夠根據工況、負荷、動力電池電量等因素實時調整發動機和電池的動力分配，達到整車設計指標的要求，并盡可能地提高燃油經濟性。

綜上所述，采用最優曲線模糊控制策略對EREV在增程模式下各動力源的能量進行分配，控制目標主要包括兩個方面:第一，控制電池SOC在目標值附近，且波動盡可能小；第二，較低的燃油消耗。根據此目標，建立的E-REV最優曲線模糊控制能量管理器如圖1所示。

圖1中:Pcyc＿ave為車輛需求功率的平均值，包含行駛工況以及車輛本身等多方面的信息，并隨著車輛行駛時間的變化而變化；Pice＿max為發動機允許的最大輸出功率；ΔPdemand為車輛需求功率的增量；ΔPice為發動機輸出功率增量；λ為發動機輸出功率增量的修正系數；Pice＿pre為上一時刻發動機的輸出功率；Pice＿req為發動機目標功率；Pice＿min為發動機允許的最小輸出功率。

圖1 E-REV最優曲線模糊控制能量管理器

由圖1可以看出，模糊控制能量管理器包含了兩個模糊控制模塊，即模糊串聯功率分配和模糊發動機工作區間調整。前者根據車輛需求功率增量和電池SOC，通過調整發動機的工作點達到驅動功率分配的目的；后者根據行駛工況和電池SOC的實時信息，沿發動機最優曲線自適應地調整發動機的最大輸出功率。

2 模糊串聯功率分配

串聯功率分配控制器(series power distribution controller，SPDC)的設計主要包括以下幾個方面的內容:模糊控制器輸入量的確定與計算、模糊變量隸屬度函數和模糊控制規則的確定以及模糊控制器輸出控制變量的求取。

2.1 SPDC輸入量的確定和計算

根據加速踏板信號、電機轉速和電機外特性轉矩，計算電機輸出端的目標轉矩:

式中:βm為加速踏板信號；ωm為電機角速度，rad/s；Tm＿max為電機外特性轉矩，N·m。

根據電機轉速、效率和輸出端的目標轉矩，計算電機輸入端的需求功率:

式中 Pm＿loss為電機功率損失，kW。

根據車輛電氣附件消耗的功率和電機輸入端的需求功率，得到整車需求功率Pdemand:

式中Paux為車輛電氣附件消耗的功率，kW。

整車需求功率的增量ΔPdemand為

式中Pdemand＿pre為上一時刻的整車需求功率，kW。

根據仿真分析，確定ΔPdemand的取值范圍為[-4，4]kW；增程模式下電池SOC的工作范圍為[0.25，0.35]，電池SOC的控制目標值為0.3；由于參數λ的引入，可方便地實現對ΔPice的修正，因此ΔPice的取值范圍可依據模糊子集個數和作圖的方便進行選取，ΔPice的取值范圍定為[-4，4]kW。

2.2 SPDC隸屬度函數和模糊控制規則

SPDC的輸入、輸出語言變量均采用了三角形的隸屬函數，該隸屬函數運算簡單且容易實現，占用的存儲空間較少，有利于提高仿真速度，并能滿足控制精度的要求。SPDC輸入、輸出變量的模糊集合規定如下。

動力電池SOC包含5個模糊子集，模糊集合為:{NB，N，ZO，P，PB}；ΔPdemand包含 5 個模糊子集，模糊集合為:{NB，N，ZO，P，PB}；ΔPice包含 7 個模糊子集，模糊集合為:{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。其中，NB表示負大，N表示負，ZO表示零，P表示正，PB表示正大，NM表示負中，NS表示負小，PS表示正小，PM表示正中。根據上述規定，輸入變量和輸出變量的隸屬度函數設計和模糊子集的分布如圖2所示。

圖2 輸入變量和輸出變量的隸屬度函數

從圖2可以看出，輸入變量和輸出變量的模糊子集在論域上的分布是不均勻的。不均勻分布中“零點”左右的模糊子集劃分的較細，每個模糊子集占用的論域區段較小，遠離“零點”的模糊子集，其劃分則正好相反。因零點對應于控制系統的工作點，故采用這種不均勻分布可使控制器在零點附近的控制動作精確而細膩。

模糊控制規則是模糊控制器的核心，E-REV串聯功率分配模糊控制規則的設計原則是在滿足路況功率需求的前提下，使電池SOC恒維持在0.3。當整車需求功率基本保持不變，即ΔPdemand為ZO時，如果此時電池SOC為NB，因電池SOC遠小于目標值，故發動機除要滿足車輛的需求功率外，還須對動力電池充電，此時應對發動機發出功率增加命令，即發動機功率增量ΔPice應取PM；如果此時的電池SOC為ZO，即在目標值附近，發動機只需維持上一步的輸出功率即可，即ΔPice應取ZO；而如果此時的電池SOC為PB，應對發動機發出一個負方向的較大的功率增量命令，即ΔPice應取NM。上述控制規則與人對系統的控制過程相似，以此類推，可建立輸入變量在其他狀態時的控制規則，見表1。

表1 串聯功率分配模糊控制規則

根據表1可建立SPDC的規則庫，規則庫中共包含了25條規則，涵蓋了整個輸入空間。在模糊運算過程中，采用了Mamdani型(max-min)模糊推理，即蘊含運算采用最小值法min，合成運算采用最大值法max，and運算采用最小算子。

2.3 SPDC的輸出控制變量

為在解模糊化時不丟失信息，避免控制量發生躍變，文中采用質心法進行解模糊運算以求取模糊控制器輸出控制變量，并根據SPDC的輸出ΔPice、修正系數λ和上一時刻發動機的輸出功率Pice＿pre計算當前時刻發動機的目標功率Pice＿req:

為驗證所建立的串聯功率分配模糊控制模型的合理性和可行性，將其嵌入到E-REV整車前向仿真模型中，利用典型工況進行仿真計算。圖 3為FTP72城市循環工況下工況車速和仿真車速、電池SOC、發動機輸出功率的仿真結果。其中，電池SOC初值取 30%，修正系數 λ 取 0.5，Pice＿min取 3.0kW，Pice＿max取 20kW。

圖3 FTP72工況下單模糊控制器仿真結果

從圖3可以看出，電池SOC在30%附近波動，幅度變化較小且比較平滑。串聯功率分配模糊控制策略在FTP72循環工況下的SOC平衡油耗為6.88L/100km。圖4為25kW發動機效率MAP圖和最優曲線。由圖可見，發動機起動后工作在20kW(B點)附近的時間較長。因此，采用串聯功率分配模糊控制策略雖然較好地實現了電池SOC的控制，但卻導致了車輛燃油經濟性的下降。

圖4 25kW發動機的效率MAP圖及最優曲線

在模糊串聯功率分配控制策略中有λ，Pice＿min和Pice＿max3個關鍵參數。其中λ對SPDC輸出的ΔPice進行修正，Pice＿min和 Pice＿max決定發動機最優曲線的工作區間。為分析以上參數對電池SOC終值和車輛燃油經濟性的影響，仍采用整車模型進行FTP72工況下的仿真計算。表2給出了λ變化時，電池SOC終值和等效油耗的變化情況。其中，SOC初值為30%，Pice＿min和 Pice＿max分別取 3 和 20kW。

表2 修正系數λ對SOC終值和等效油耗的影響

從表 2可以看出，當修正系數 λ的取值從0.25～2.0變化時，電池SOC終值和車輛的等效燃油消耗基本保持不變。表3給出了當Pice＿max從11～20kW變化時，電池SOC終值和等效油耗的變化情況。 其中，SOC 初值為 30%，λ 取 0.5，Pice＿min取3kW。從表3可以看出，當Pice＿max從11kW開始增加時，電池 SOC終值的變化幅度很小；除 Pice＿max取11kW時的情況外，E-REV的100km油耗隨著Pice＿max的增大而增大。產生這種情況的原因在于沿發動機最優曲線，發動機最高效率點所對應的輸出功率為11.8kW，隨著發動機輸出功率的升高或降低，發動機效率皆下降。

根據仿真結果，發動機最小功率Pice＿min對電池SOC終值和等效燃油消耗的影響與λ類似。但選擇較大的Pice＿min將導致SOC在目標值附近的振蕩加劇，同時也易造成模糊控制策略失去對電池SOC的調節作用。因此，Pice＿min通常取定值，并將其限制在一定的范圍內。

由以上分析可知，串聯功率分配控制策略的3個關鍵參數中，Pice＿max是影響車輛燃油經濟性的主要因素。根據設計指標，增程模式時要求E-REV能在FTP72，NEDC和 HWFET等工況下行駛，且能以100km/h的巡航車速持續行駛。對應不同的循環工況應適時調整Pice＿max的大小，以滿足不同工況時對發動機的功率需求。Pice＿max的調整方式有以下3種:(1)設置為定值，例如將Pice＿max設置為20kW，則能滿足上述各工況的功率需求，但會造成 FTP72和NEDC等低速工況下的燃油經濟性下降；(2)手動方式，將Pice＿max分為低、中、高3擋，根據經驗或車輛行駛情況，由駕駛員手動選擇 Pice＿max，但在實際應用中，由于Pice＿max分擋的限制以及行駛工況的不確定性，由駕駛員主導的手動方式存在較大的操作誤差，不能保證車輛的燃油經濟性最優，且易加重駕駛員的操作負擔；(3)自動方式，如圖1所示，本文中擬采用模糊控制的方法沿發動機最優曲線自適應調整Pice＿max的大小。

3 模糊發動機工作區間調整

發動機工作區間調整控制器(engine operation region adjustment controller，EORAC)的設計主要包括輸入量的確定與計算和模糊變量隸屬度函數與模糊控制規則的確定。

3.1 EORAC輸入量的確定與計算

根據整車需求功率 Pdemand和工況時間計算Pcyc＿ave，即

式中:Pdemand(t)為整車需求功率，可根據式(3)計算；t為工況時間；t0為t時刻之前車速等于零所占用的時間之和。

由式(6)可以看出，Pcyc＿ave具有以下特點:(1)Pcyc＿ave為變量，隨整車需求功率和工況時間的變化而變化；(2)包含了行駛工況和車輛自身的實時信息；(3)考慮了車輛實際行駛過程中臨時停車的情況，比式(6)分母中僅取t時，更能反映實際車輛的平均功率需求。

3.2 EORAC隸屬度函數和模糊控制規則

EORAC的輸入、輸出變量采用以三角形為主的隸屬函數，輸入、輸出變量的模糊集合規定如下:SOC包含4個模糊子集，模糊集合為{NB，N，M，P}；Pcyc＿ave包含 9 個模糊子集，模糊集合為{A，B，C，D，E，F，G，H，I}；Pice＿max包含 9 個模糊子集，模糊集合為{A，B，C，D，E，F，G，H，I}。 其中，NB 表示負大，N 表示負，M表示中，P表示正。根據上述規定，輸入、輸出變量的隸屬度函數設計和模糊子集的分布如圖5所示。

圖5 發動機工作區間調整模糊邏輯隸屬度函數

當車輛的平均需求功率Pcyc＿ave為B時，如果電池SOC為M，Pice＿max的取值除滿足車輛需求功率外，還應有一定的功率裕量，故Pice＿max應取B；如果SOC為N或NB，發動機應有多余的功率給動力電池充電，即 Pice＿max應取 C 或 D；若 SOC 為 H，則應減小Pice＿max的取值，即 Pice＿max應取 A。 以此類推，可建立輸入變量在其他狀態時的控制規則。發動機工作區間調整模糊控制規則見表4。

表4 發動機工作區間調整模糊控制規則

與SPDC類似，EORAC的模糊運算采用Mamda-ni型模糊推理，并采用質心法進行解模糊運算。將兩個模糊控制器輸出的控制變量 Pice＿max和 Pice＿req一起送入發動機/發電機控制模塊。

4 硬件在環仿真驗證

4.1 硬件在環仿真平臺搭建

為驗證E-REV模糊邏輯能量管理策略的控制效果，設計開發了整車控制器 VCU實物，使用dSPACE公司的Targetlink自動代碼生成工具，完成了模糊控制策略模型轉換、在環離線仿真和代碼生成，并將生成的代碼下載到VCU中。E-REV動力系統等被控對象則采用模型的形式，VCU與被控對象之間通過I/O接口相連。搭建的硬件在環仿真平臺如圖6所示。

圖6 dSPACE硬件在環仿真平臺的搭建

上位機PC1完成被控對象的建模、編譯和下載，并實現仿真過程的綜合管理等功能；模擬器Simulator的主要功能是運行E-REV動力系統仿真模型，并進行模擬器與PC1以及VCU之間的數據交互；上位機PC2完成VCU模糊控制算法的更新、編譯和下載，LabVIEW應用程序對VCU運行的關鍵數據進行在線監控和保存。

4.2 模糊控制算法軟件設計

最優曲線模糊控制策略模型主要由整車需求功率計算、再生制動策略、雙模糊控制器、車輛需求功率平均值計算和發動機/發電機工作點控制等模塊組成。其中，離線仿真過程中，包含了隸屬度函數、模糊規則和模糊推理等環節的雙模糊控制器是利用模糊邏輯工具箱來完成的，但Targetlink代碼自動生成工具并不支持模糊工具箱模塊，因此，須對原來的雙模糊控制器模塊進行轉換。本文中采用二維查表的方式實現模糊控制器的功能，圖7和圖8分別為SPDC和EORAC查表模塊所對應的輸入/輸出曲面圖。

圖7 SPDC的輸入輸出關系(二維查表)

圖8 EORAC的輸入輸出關系(二維查表)

4.3 仿真結果分析

根據電池SOC初值的不同分以下兩種情況進行仿真:一是SOC初值取30%，一個行駛工況內車輛始終處于增程模式，有利于考查雙模糊控制器對電池SOC的控制效果；二是SOC初值取25%，便于同時考查策略對電池充電過程和SOC平衡過程的綜合控制效果。同時為便于仿真結果的對比，所采用的整車配置參數與之前離線仿真模型參數相同。圖9和圖10分別給出上述兩種情況下，選取FTP72循環時E-REV最優曲線模糊控制策略的硬件在環仿真結果。

由圖9可知，EORAC根據車輛平均需求功率和電池SOC的大小自適應調整發動機的工作區間，較好地實現了工況始末電池SOC的平衡。與圖3相比，圖9中發動機起動后工作在12kW(圖4中A點)附近的時間較長，與單模糊控制器相比，采用雙模糊控制器后的E-REV在FTP72循環工況下的SOC平衡油耗為 5.79L/(100km)，燃油經濟性提高了15.8%。

圖10 硬件在環仿真結果(SOC初值取25%)

由圖10可見，由于電池SOC初始值較低，EORAC的調控作用增強(即圖中Pice＿max取值較大，為14kW)，允許發動機輸出較大的功率，除滿足車輛驅動需求外，富裕部分對動力電池充電。因此，在仿真的初始階段，電池SOC呈逐漸上升的趨勢。當電池SOC上升至目標值附近時，Pice＿max值逐漸降低到發動機高效點，以保證E-REV能夠獲得較優的燃油經濟性。仿真結束時，電池SOC被較好地控制在目標值附近。

NEDC和HWFET循環下的硬件在環仿真結果與FTP72循環類似，不再贅述。

5 結論

針對增程式電動汽車多動力源的能量分配問題，本文中提出一種基于雙模糊控制器的E-REV最優曲線模糊控制策略。根據離線硬件在環仿真的結果，可得到以下結論。

(1)對于配置了小功率增程器的E-REV，采用單模糊控制器可較好地實現E-REV增程模式下動力電池SOC的平衡問題；但由于車輛實際行駛工況的不確定性，尤其是在低速工況下，易造成E-REV燃油經濟性的下降。

(2)發動機工作區間調整模糊控制器能根據動力電池SOC和車輛行駛工況的實時信息自適應調整發動機最優曲線的工作區間，有利于E-REV中低速工況下燃油經濟性的提高。