一種應用于飛行品質研究的縮比模型控制律設計

吳欣龍 井立 王亞龍

摘 要 從縮比模型在飛行品質中應用的角度出發，結合動力相似準則分析了飛行品質關鍵參數的縮比因子；針對引入電傳飛控系統帶來的非線性因素，開展了對原型機控制律的簡化和參數調整設計研究，使得電傳縮比模型飛行品質關鍵參數與原型機呈現線性的縮比關系，最后對該設計的控制律進行了仿真驗證。

關鍵詞 縮比模型；動力相似準則；模型自由飛

中圖分類號 V221 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708（2018）216-0093-04

縮比模型飛機是在原型機的基礎上，根據一定的相似準則，從幾何外形上按比例縮小原型機尺寸，簡化飛機的各個系統而得到的縮比飛機。縮比模型飛機廣泛應用于風洞試驗、大氣層投放實驗中，它是飛機早期設計時確定飛機氣動外形、獲取飛機氣動參數的重要實驗手段，也大量應用于飛行控制系統和飛行品質評價的研究中，同時可以擔負起駕駛員訓練的任務。

我國開展了大量的模型自由飛試驗，主要目的是為了開展飛機氣動布局的研究和驗證，而對飛行品質和飛控系統的驗證試飛較少。這里面一個主要原因是引入非線性的飛控系統給縮比因子帶來了一定的不確定性，改變了模型與原型機之間動態響應的縮比關系。目前國內縮比模型引入電傳控制的主要目的均是為了滿足模型操縱或者易于完成任務，而忽略了對原型機電傳飛控和飛行品質的驗證。

文章利用經典控制律設計法，設計了相應的模型控制律，使得縮比模型與電傳飛機系統的動態響應滿足相應的縮比關系，為利用縮比模型開展原型機飛行品質試飛奠定了基礎。

1 飛行品質關鍵參數的縮比因子

1.1 飛機本體動力相似原則

相似準則是從物理規律提出來的。在氣動力研究中，一個流動現象所要遵循的物理規律一般地有3條：質量守恒、動量守恒和能量守恒。根據這3條規律的數學方程式，我們可以得到若干相似準則[1]。如果再加上氣體的狀態方程以及邊界條件還可以引出更多的相似準則。下面簡單介紹一下幾個主要的相似準則：雷諾數、馬赫數、佛勞德數、減縮頻率相似準則[2-4]

如果黏性力的影響起主要作用，而壓縮性及流體的重力影響可以忽略不計時，此時流體的相似條件由黏性力與慣性力的關系所決定，也就是由雷諾數Re所決定。如果流體的重力影響起主要作用，而黏性和壓縮性影響可以忽略不計，則流動由重力與慣性力之比所決定，應采用佛勞德數準則。如果流經模型與實物的兩股氣流是可壓縮的，即氣體是有彈性的。隨著流速的增加，彈性力的影響就越來越顯著，此時假定黏性力與重力可以忽略不計，則由馬赫數準則決定。在實際問題中，也會遇到另外一種現象，如物體按一定的周期振動。在這種現象中時間t是一個重要的物理量。用f表示振動的頻率（單位時間內振動的次數）則此現象的相似條件由減縮頻率K所決定。

目前國內模型自由飛主要是在低速、低空、大迎角/側滑角下進行飛機失速/尾旋等試飛項目，由于飛行速度較低、繞流分離使得雷諾數、馬赫數影響可以忽略，因此針對這種模型自由飛試驗，縮比模型設計可以不考慮雷諾數相似條件，但必須滿足弗勞德數相似準則，以保證幾何、質量/ 轉動慣量的縮比條件，本文以適用于低速/低空環境下的弗勞德數相似準則為例，開展縮比控制律的設計。表1為基本參數的縮比關系。

1.2 飛行品質關鍵參數

1）縱向飛行品質準則。建議刪除不同的評估準則有著不同的參數作為評估的主體。以縱向為例，對于有人駕駛飛機來說一般采取CAP、帶寬、NealSmith、有效時間延遲、瞬時峰值比等準則進行評估。

（1）CAP準則基本參數。對CAP評價指標反映了飛行員對飛行運動的人為感知能力，以及對飛機短周期模態的反應和控制能力。

在實際數據處理過程中，在獲得低階等效系統參數后，可直接利用所求的阻尼比ξ、時間延遲和CAP參數進行評價。

（2）Neal-Smith和帶寬準則。Neal-Smith準則是以閉環共振峰值和帶寬處駕駛員的相位角（對應于駕駛員補償）作為評定參數，評定飛機的飛行品質。它是為高增穩飛機執行俯仰姿態精確跟蹤任務而開發的，后來也推廣到著陸任務。帶寬準則并沒有指定最小的閉環俯仰姿態跟蹤帶寬，所以其允許的帶寬頻率變化使該準則使用更廣，適用于不同大小的飛機；它是俯仰姿態對駕駛員操縱力或操作位移的開環頻率響應中，相位裕度等于或大于45°所對應的頻率或增益裕度等于或大于6dB所對應的頻率中較小者。

帶寬和Neal-Smith準則是考慮到飛機動態要響應過程不再滿足典型的二階系統，無法利用低階等效系統對其進行評價而采用的一種方法。

（3）有效時間延遲。有效時間主要是時域內俯仰角加速度產生的延遲在俯仰角速度上的體現和量化。其主要依靠時域內角速度對階躍操縱的響應的最大斜率線與時間軸相交點與動作觸發點的時間差進行評估。

根據模型自由飛特點，人在地面通過遙控設備操縱飛機在空中進行任務動作，飛行員不在空中，所以無法體現或者根據飛行員的能力進行評價。但是這些準則反應在飛行品質關鍵參數上時均和頻率、阻尼比、時間常數等相關，因此這里將頻率和阻尼比作為飛行品質縮比評價的參數。

可以看出縱向飛行品質參數主要體現在：頻率阻尼比等，這里根據飛行品質的需求從基本參數的比例關系推導小擾動方程中的比例對應關系。根據表1中的參數關系，帶入飛機六自由度全量方程中，得到飛機小擾動方程參數和頻率、阻尼比相似關系：

2 原型機控制律縮比設計

2.1 控制律縮比原則

對電傳飛控一般包括指令回路、反饋回路和前饋回路組成。縮比模型控制律的設計會充分考慮到這些回路和舵機等部件系統的引入使得飛控系統具備了非線性的特點。為了滿足控制律的縮比設計，一般應遵循以下原則：

1）盡量保留原型機的控制律結構。

2）簡化控制律結構。取消控制系統中的部分邊界控制模塊，僅保留影響動態響應的必要環節。

3）以關鍵參數滿足相似縮比為指標。這些關鍵參數主要是以頻率、阻尼比等關鍵參數的相似縮比為指標進行設計。

2.2 控制律縮比的設計

對一般的控制律來說一般包含：指令支路、前饋支路、反饋支路，如圖1所示為某典型飛機縱向的簡化控制律。

其中指令支路是實現對指令的整形，主要確定指令梯度和響應模型的選擇與確定，反饋支路主要實現飛機的增穩和靜安定性補償等，前饋支路主要實現駕駛員指令與飛機響應的誤差消除等功能。縮比模型控制律的設計也就是對這三個支路的控制參數進行重新設計和調整。

1）反饋參數的確定。由反饋回路的作用可知，反饋回路主要利用角速度和迎角反饋實現增穩和靜安定性補償作用，因此從飛行品質角度出發，反饋回路參數設置主要是以預期頻率和阻尼比為目標。

2）指令支路參數的確定。指令增益的選取為KFZ，主要是飛機穩態時的傳動比，可由舵面和指令之間的關系求出。

3）前饋參數的確定。在實現反饋增益和指令支路增益后，通過微調前饋參數，使得縮比模型動態響應與原型機高度縮比。

3 模型仿真驗證

文章采用某型飛機的數學模型和氣動導數原始數據，選取縮放比例N=1/4，根據表1，可以得到模型飛機的尺寸和運動的物理量與原型機之間的關系。如時間比例為1/2，角速度比例為2/1，角度比為1。模擬原型機巡航構型狀態點位海拔6km，表速340km/h，對應模型高度1.6km，馬赫數0.125。迎角初始擾動下原型機及模型飛機的縱向短周期時間響應結果如圖2和圖3所示。

由圖2和圖3可知：模型飛機與原型機的時間常數相似比例約為1/2，迎角基本相等，而俯仰角速度之比約為1，這與理論推導的比例關系基本吻合。得到的阻尼、頻率、增益也符合推導出的相似比例。把模型飛機與原型機的時間歷程曲線相比較，可知通過時間軸的壓縮和幅值的縮放就能夠將兩者統一起來，這就是它們相似的地方。根據飛行品質要求短周期模態要符合一級品質要求，相位儲備大于60，幅值儲備大于10dB。必須說明，由于制作模型飛機的工藝、動力的選擇和實際飛行高度的不同，還需對諸多的比例關系進行修正，才能較準確地模擬原型機的運動。

4 結論

利用弗勞德數推導飛機動力學相似比例，開展原型機控制律的縮比設計只是利用縮比模型開展飛行品質研究的一個手段。本文基于經典電傳控制、采取系數對比法實現了縮比模型控制律參數的設計和調整，最終實現了典型飛行品質參數的縮比設計。本文設計指示簡單的針對飛行中的某一個點，隨著飛機油量，速度高度變化，需要設計更多的點位來實現對飛機飛行品質點的預測。同時可通過控制律的設計實現模型飛機與原型機動態響應的相似，哪一種方式更適用于飛行品質和飛行控制關鍵技術的研究仍需深入討論。

參考文獻

[1]張煒，郭慶，張怡哲.縮比模型遙控飛行驗證技術的研究及展望[J].航空工程進展，2011，2（1）：43-46.

[2]陳孟鋼，高金源.縮比模型飛機及其飛控系統與原型機的相似關系[J].飛行力學，2003，21（2）：34-37.

[3]劉尚民，趙磊.電傳飛機模型自由飛試驗飛行控制技術研究[J].飛行力學，2012，30（1）：83-86.

[4]魯生，方鎮.在風洞中利用主動控制的縮比模型進行飛機動力學的模擬[J].現代防御技，1987（4）：103-111.

[5]張衛國，李愛軍.現代飛行控制系統設計[M].西安：西北工業大學出版社，2009：12.

[6]張衛國.電傳飛控系統，2010：9-10.