在數(shù)學(xué)核心問題的講解與追問中提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

孫紅艷

隨著新課改的實施，課堂教學(xué)中一切以學(xué)生為中心，學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，教師不是知識的傳播者，而是學(xué)生的指導(dǎo)者，我們的任務(wù)不再是教學(xué)生“學(xué)會”知識，而是讓學(xué)生“會學(xué)”知識，讓學(xué)生真正成為自己學(xué)習(xí)的主人，這樣的理念越來越深入人心。我們在新授課的教學(xué)中，以核心問題為觸發(fā)器，引領(lǐng)學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，在核心問題的探究、講解、質(zhì)疑、追問中提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。現(xiàn)以《梯形的面積》為例，談?wù)勅绾螌?shù)學(xué)核心問題與小組合作學(xué)習(xí)有效結(jié)合。

一、潛挖核心問題，凸顯教學(xué)價值

數(shù)學(xué)核心問題的準(zhǔn)確把握有助于教學(xué)活動的順利開展，有利于教學(xué)目標(biāo)的有效實現(xiàn)，有利于教學(xué)重難點的突破。特別是以小組為單位進(jìn)行核心問題的探究，更要精準(zhǔn)地挖掘和設(shè)計每一節(jié)課的核心問題，以彰顯其教學(xué)中的價值。核心問題的確定可以由老師直接拋出，也可由學(xué)生提出，例如在人教版五年級上冊《梯形的面積》一課前，我經(jīng)過對教材的認(rèn)真鉆研得出：本課的重點是讓學(xué)生通過動手操作等活動自主獲得梯形面積的計算方法，而學(xué)生的知識基礎(chǔ)是平行四邊形和三角形的面積計算，學(xué)生已經(jīng)具備了通過“拼組”或“割補”將一個圖形轉(zhuǎn)化成另一個圖形的經(jīng)驗。所以，同學(xué)們憑借經(jīng)驗自然而然地確定了“梯形面積計算的公式推導(dǎo)過程”是本課的核心，鑒于梯形的面積與其上底和下底都有關(guān)系，教師又將同學(xué)們的意見進(jìn)一步細(xì)化，將本課時的核心問題定位成“如何把梯形轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形，并找到轉(zhuǎn)化后的圖形與原來梯形的關(guān)系，并推導(dǎo)出計算公式”。

二、探究核心問題，開展小組合作學(xué)習(xí)

提出正確問題是關(guān)鍵，然而解決核心問題自然成了教學(xué)的重點任務(wù)，接下去就是如何引導(dǎo)學(xué)生聚焦核心問題，有效解決問題。

在上述課例中，我讓學(xué)生圍繞核心問題開展小組合作，四個同學(xué)在組內(nèi)通過動手剪、拼、補等方法，互相發(fā)表自己的看法，展開激烈的討論，對如何將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形形成自己組內(nèi)的意見，然后齊心合力推導(dǎo)梯形的面積計算公式。同時還要特別注意記錄下自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，并確定好組內(nèi)的發(fā)言人，為下一步的講解奠定基礎(chǔ)。

三、聚焦核心問題，展開講解與互動

學(xué)生對我們提出的核心問題進(jìn)行了探究，接下來就是全班各小組進(jìn)行研究成果匯報的階段，同學(xué)們有了不同的推導(dǎo)過程。教師分別請不同小組的同學(xué)對他們的研究過程進(jìn)行詳細(xì)的講解。以本課為例，過程如下：

組一：我們是利用拼組法將兩個完全一樣的梯形拼成了平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的底就等于這個梯形的上底加上下底，而平行四邊形的高就是原來梯形的高。所以我們的結(jié)論就是梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘高再除以2。

緊接著，其他小組同學(xué)進(jìn)行質(zhì)疑。

生1：“為什么除以2？”

生2：“為什么要用上底加下底？”

生3：“高指的是誰的高？”

同學(xué)之間再展開新一輪的講解與追問。

通過展示小組的講解以及與其他小組的互動，同學(xué)們將這種推導(dǎo)過程以及公式的意義完整地展現(xiàn)在學(xué)生面前。而老師所做的只是在講解過程中的糾正和點撥。就這樣，將課堂真正還給了學(xué)生。

組二：我們組是將一個梯形沿著它的對角線剪開，將一個梯形分割成了兩個三角形。我們發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的面積加起來就是這個梯形的面積，上面這個三角形的底是梯形的上底，高是梯形的高；下面這個三角形的底是梯形的下底，高也是梯形的高。這兩個三角形的面積的和是梯形的上底×高÷2加上梯形的下底×高÷2，經(jīng)過整合之后，就是梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

由于這個推導(dǎo)方法涉及公式的推導(dǎo)，所以其他小組的質(zhì)疑也多集中在這個知識點。

生1：“為什么要除以2？”

生2：“除以2，是因為這個梯形割成了2個三角形嗎？”

生3：“這兩個三角形的高都是梯形的高嗎？”

接著再由展示小組或者其他明白其含義的小組進(jìn)行講解：

三角形1的面積=梯形的上底×高÷2

三角形2的面積=梯形的下底×高÷2

梯形的面積等=三角形1的面積+三角形2的面積=梯形的上底×高÷2+梯形的下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

就這樣，針對學(xué)習(xí)的本質(zhì)，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行核心問題的“講解”，通過教師和其他同伴的傾聽，再經(jīng)過不同學(xué)生提出問題進(jìn)行串聯(lián)，對知識的核心進(jìn)行反復(fù)質(zhì)疑、推敲，探討課堂的教學(xué)活動，能大幅提升學(xué)生的參與度，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓全班學(xué)生參與其中，讓每個學(xué)生都能通過講解與追問進(jìn)行合作探究與深入學(xué)習(xí)。

四、拓展核心問題，將課堂延伸至課外

學(xué)生在課堂上結(jié)束學(xué)習(xí)之后，有時關(guān)于核心問題的探究并沒有結(jié)束，有時也需要根據(jù)課堂上的知識進(jìn)行變式練習(xí)或者實踐驗證，同學(xué)們需要在課下繼續(xù)探究。隨著現(xiàn)代科技技術(shù)的發(fā)展，一些先進(jìn)的媒體也為我們對核心問題的拓展和延伸提供服務(wù)。學(xué)生利用微視頻、QQ語音等媒體記錄下自己課堂之外的探究過程或者困惑，并及時分享，甚至還可以邀請家長參與，為我們的探究活動助力。這樣的方式可以將學(xué)生的活動延伸至課外，有效彌補了課堂的不足，對我們的數(shù)學(xué)課堂是一個有效的補充。

編輯 郭小琴