初中數學中探索多邊形外角和的教學案例分析與研究

劉燕

摘要：隨著教育事業的改革與發展，在初中數學教學過程中，教師應當充分重視學生的課堂的主體地位應當通過正確的引導與幫助，激發學生的數學學習能動性。本文在此背景下，簡要分析初中數學中如何探究多邊形外角和，并提出具體的教學案例進行分析及促進初中數學教學有效延展與創新，切實提高課堂教學效率。

關鍵詞：初中數學；多邊形外角和；教學案例；新課程標準

引言

初中數學多邊形圖形問題是教學中的重點與難點，在教學過程中，教師應當創設良好的教學情境，能夠進行多邊形外角和分析，能夠積極應用多媒體技術，對多邊形的解題技巧進行有效傳授，提高學生分析問題的能力，有助于學生在小組合作交流過程中，培養合作交流意識。

一、教學內容分析

多邊形外角和是平面圖形認知中的重要內容，在學習三角形外角和基礎上，教師應當引導學生深層次的理解多邊形的外角和，由于學生在上節知識點中學習了三角形的內角和，能夠初步認知內角和的相關問題，但是卻對三角形的外角概念卻感到陌生。所以在教學過程中，教師應當以外角和概念為突破口有效的滲透數學，轉換思想，通過類比等多種方式，提高學生的學習能動性。

二、教學目標

多邊形外角和教學過程中，教師應當引導學生理解多邊形的外角概念，以及外角和公式，將多邊形問題轉換為三角形問題進行探索學習，從而掌握多邊形內角和的解題過程。學生能夠通過循序漸進的引導，掌握一般到特殊的規劃思想，從而提高分析問題與解決問題的能力。在掌握三角形外角概念的基礎上，引導學生進行自主探究，提高學生的語言表達能力，在此過程中使學生了解到為什么外角和中只需要分析六個中的三個，有助于增強學生的思維邏輯水平。

三、教學過程

在教學活動中，教師可以引入生動形象的教學情境，有助于激發學生的數學知識，探究欲望，切記數學情境的創設應當貼合學生的實際生活，使學生能夠感覺數學知識與我們的生活緊密相連。例如“學校要召開運動會，小明報名參加了田徑項目，他為了取得好成績，便每天早晨沿著一個三角形比賽場地進行逆時針跑步鍛煉……”然后引導學生積極踴躍的參與活動，探究中，使學生能夠根據數學題干進行抽象思考與判斷，教師引導學生在教室內運用支架與橡皮筋，共同擺放成三角形場地，并且請學生到講臺上感受轉圈的過程。通過學生積極踴躍的參與其中，學生能夠感受抽象到具體的解題過程，從而感受數學知識與我們的生活緊密相關。在此基礎上，教師巧妙的設置疑問，有助于激發學生的求知欲望“同學們，當你從起點回到出發點后，身體轉了多少度呢？”然后引導學生進行小組探討交流，學生能夠根據教師提出的疑問進行互動探究，有的學生說，我的身體轉過了180度，有的學生說我轉過了360度，但是答案不一，教師再次提問“同學們，你們思考一下，再轉過角的時候，你們身體轉過的角度是多少呢？”但是對于這一問題，學生難以感到理解，所以教師可以引導學生在講臺上進行實踐操作。學生會回答“身體轉過的角度是三角形的一邊與另一邊的夾角”教師不要急于否定學生的回答，應當采用追問的方式再次提問“能考慮一下三角形的一邊與另一邊夾角是什么角呢？”有的學生會說，是三角形內角。教師讓這位學生上臺進行演示操作，從另一個角度進行轉身，部分同學會質疑這位同學的答案，認為這并不是三角形的內角。教師再引導學生進行實體演示，這是三角形的一條邊與三角形外的平面產生的角是外角，從而加強對三角形外角概念的認知。教師應當結合學生的日常生活經驗，固化三角形外角知識點的認知，有助于培養學生分析問題與歸納總結的能力。在教學課堂中，教師可以應用三角形內角和公式，從而探究出外角和公式，并且將外角和公式作為切入點，能夠將三角形的外角進行深入淺出的引導和探究，有助于學生全面掌握三角形的知識點。

四、教學總結

在課堂知識講解過后，教師進行教學總結，從而掌握教學方法。例如學生不會預習，教師應當帶領學生共同預習，引導學生怎樣抓住關鍵詞語具體內容，使學生能夠運用所學到的數學知識，分析數學題干。引導學生分析在數學課堂上主要講了什么問題？主要學會了哪些概念和公式？學生也能夠有效掌握教學過程中的重點和難點，例如在多邊形外角和知識點下，教師可以將三角形的外角和概念為切入點和難點，運用較多的時間與篇幅，講解三角形的外角與學習數學的重要性。使學生能夠樹立正確的數學學習觀念，掌握多邊形外角和的概念認知。

結束語

綜上所述我們能夠看出在新課程改革背景下，開展初中數學教學，教師應當創新課堂教學方法，尊重學生的課堂主體地位，通過正確的引導與幫助，使學生自主的探究數學知識。

參考文獻：

[1]周振宇.新課程標準下數學課堂教程造列[J].數學學習與研究，2011，（8）.

[2]李海英.初中數學三角形外角和知識點探究[J].學苑教育，2010，（10）.

[3]蔡美玉.初中數學教學探究策略[J].教學參考，2010，（29）.

[4]夏永軍.新課程標準下初中數學多邊形外角和[J].數學學習與研究，2010，（22）.