趙州橋拱橋結構探究模型設計

王岡

[摘 要]針對蘇教版通用技術必修模塊“技術與設計2”第一單元第四節《經典結構的欣賞》中對趙州橋介紹不夠清晰完整，導致學生無法全面了解趙州橋結構特點的問題，教師可根據趙州橋的結構特點，設計坦拱形的拱橋模型，供學生探究坦拱的水平推力產生的原因、趙州橋橋臺能承受橋身水平推力的原因、趙州橋維修的方法等，有助于學生全面了解趙州橋的結構。

[關鍵詞]趙州橋結構；探究實驗；模型

[中圖分類號] G632.4 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）15-0075-02

趙州橋拱橋結構是蘇教版通用技術必修模塊“技術與設計2”第一單元第四節《經典結構的欣賞》的教學內容。

一、設計背景

課本介紹了趙州橋的功能、結構設計、施工技術等內容。其中，從施工技術的角度看，課文是這樣介紹趙州橋的：趙州橋的石拱由28道拱圈縱向并列砌成，每道拱圈可獨立站穩，自成一體，既便于施工，又利于單獨修補。這樣大跨度的坦拱，對橋臺水平推力很大，建造難度高。而橋臺卻是既淺又小的普通矩形，厚度僅為1.549m，由5層排石壘成，其地基是承載力較小的亞黏土。在這樣的地基上，用這樣小的橋臺，建這樣大跨度的石拱橋，在世界上是罕見的。

上述這段文字提及四個沒有解答的技術問題：

1.趙州橋的橋體材料——條石之間是如何連接的？

2.石拱是如何進行單獨維修更換的？

3.坦拱對橋臺水平推力很大，這個水平推力是如何產生的？

4.地基是亞黏土，其承載力較小，橋臺又是如何維持1400年不倒的？

這4個問題涉及趙州橋結構中除了敞肩拱以外的另一個關鍵結構：腰鐵和鐵拉桿。

腰鐵鑲嵌在同一個拱圈相鄰的兩塊條石中，將兩塊條石連接成整體，如此兩兩相連，構成完整的拱圈。

鐵拉桿橫穿28道拱圈，將所有拱圈連接成一個整體。

通過腰鐵、鐵拉桿，趙州橋形成完整的一個整體，其強度得到極大提高，同時對橋臺的水平推力也極大降低，保證了橋臺的安全，使坦拱的設計成為現實。

趙州橋的結構設計中，敞肩拱是創造性的特點，而腰鐵和鐵拉桿則是基礎性的結構。顯然，如果學生沒有了解腰鐵和鐵拉桿的作用，就無法真正理解趙州橋能屹立1400年不倒的原因，這不利于培養學生的技術素養。

二、探究實驗的器材和設計

為了讓學生理解坦拱的力學特性，全面了解趙州橋的結構并提高技術分析能力，教師有必要還原趙州橋的力學結構，讓學生通過探究的方式研究課本未給出的答案。

筆者利用3D打印機制作了自己設計的趙州橋結構探究模型，供學生探究趙州橋的水平推力產生原因和腰鐵、鐵拉桿的作用，如圖1。

探究模型為兩組拱形，根據趙州橋內拱和外拱的特點而設計，每組拱形分別由六個拱塊組成，用腰鐵形的插銷連接。兩組拱之間可以用鐵桿連接。每組拱長27cm，寬3cm，拱高8.5cm，拱塊厚度2.5cm。如圖2、3、4、5、6。

三、探究實驗設計

探究實驗1：拱橋模型所受壓力與水平推力大小的關系實驗。實驗情形如圖7。

步驟1：在拱的兩個基座掛上彈簧秤，將拱砌好，拱塊之間不用插銷連接。

步驟2：觀察彈簧秤讀數并記錄。

步驟3：在拱的中間輕輕壓上50g的鉤碼，觀察彈簧秤讀數并記錄。

步驟4：逐步增加鉤碼的數量直至拱倒塌，觀察彈簧秤讀數。

本實驗中，拱橋模型利用基座與桌面的摩擦力、彈簧秤的拉力維持了拱的形狀。壓上鉤碼后，拱受到的壓力會轉換成向外的水平分力，即水平推力，使基座向外移動，隨著壓力的增大，拱塊之間逐漸錯位，最后倒塌。彈簧秤的讀數揭示了水平推力的產生和變化關系。

關系實驗

探究實驗2：用插銷連接拱橋模型，用鉤碼對拱橋施壓，觀察拱橋的狀況。

步驟1：在拱的兩個基座掛上彈簧秤，將拱砌好，拱塊之間用插銷連接。

步驟2：觀察彈簧秤讀數并記錄。

步驟3：在拱的中間輕輕壓上50g的鉤碼，觀察彈簧秤讀數并記錄。

步驟4：逐步增加鉤碼數量，觀察彈簧秤讀數。

本實驗中，插銷將拱橋模型連成一個整體，施加在拱橋上的壓力被插銷和拱塊中的燕尾槽所承擔，只要這個結構不被破壞，拱橋就不會垮塌。

探究實驗3：用鐵拉桿固定兩套拱，研究維修趙州橋的施工方法。

實驗情形如圖9。

步驟1：將兩組拱砌好，拱塊之間用插銷連接。

步驟2：用鐵桿連接兩組拱。

步驟3：學生嘗試用按壓、扭曲等手段驗證拱橋模型的強度。

步驟4：學生在保持兩組拱不散架的情況下將其中一個拱塊拆除，再復原。

本實驗揭示了趙州橋更換橋石的原理：利用插銷和鐵拉桿將趙州橋各個拱連成一個整體，28道拱相互支撐，缺少幾塊拱石也不會引起橋梁崩塌。更換其中一塊橋石時，只需要將該拱石的插銷或鐵拉桿取下，換上相同尺寸的拱石，再將插銷或鐵拉桿復原，就能完成更換橋石的工作。

施工方法

四、探究實驗的意義

通過使用拱橋模型進行探究實驗，學生能很好地理解以下三個問題。

1.讓學生理解坦拱產生水平推力的原因，并能理解為什么全世界很少保存有坦拱形式的古代石質拱橋。

2.讓學生理解趙州橋中條石的連接方法，并能理解中國古代在沒有水泥的情況下石質材料的連接方式。

3.讓學生理解腰鐵、鐵拉桿的作用，并能理解趙州橋屹立1400年，不僅僅依靠敞肩拱，而腰鐵、鐵拉桿使橋石連成整體，降低了對橋臺的水平推力，方便維修。

本實驗器材結構簡單，既可以用3D打印機制作，也可以用木塊銑出，制作容易。教師可根據課堂需要，設計成演示實驗或者學生分組實驗，這對學生全面了解趙州橋很有幫助。

（責任編輯 諾 依）