試論核心素養背景下的學生數學思維能力的培養

江蘇徐州市銅山區實驗小學（221116）

在核心素養背景下，培養學生的數學思維能力是教學重中之重的事情。數學思維是運用數學的觀點來思考問題、分析問題和解決問題，并從中發現和學習數學規律。教師要善于挖掘身邊的教學資源，使用有效的、系統的科學教學方法，引導學生深入思考問題，全面提高學生的數學思維能力。

一、夯實基礎，讓學生的知識建筑更高

培養學生的數學思維能力關鍵在于夯實學生的基礎知識，學生只有牢固掌握了基礎知識，才能把知識的建筑往更高層上打造。幾何圖形面積公式是數學中重要的基礎公式，也是教學的一個難點。在教學中，教師必須讓學生懂得如何推理得出三角形、平行四邊形、梯形的面積公式。只有這樣，才能夯實學生的基礎知識，在公式計算中做到游刃有余、得心應手，以及對今后學習組合圖形的面積做到胸有成竹。

例如，教學“長方形、正方形面積的計算”，教材中提供的方法是用密鋪1平方厘米的正方形的個數來確定長方形的面積，長方形的面積=密鋪1平方厘米的正方形的數量=正方形的行個數×正方形的列個數=長方形長的數值×長方形寬的數值，最后精簡成長方形的面積=長×寬。學生按照教材上的方法列出了長方形的面積計算公式，進而計算出各種長方形的面積。但教師在教學中不能只讓學生按照活動步驟完成推演，而是要確保學生理解每一步的推演本質，讓其知曉公式的由來，這對于學生學習其他公式會有很大的幫助。學生了解了長方形面積公式的推演過程之后，對于推演平行四邊形、三角形、梯形的面積公式也就能夠駕輕就熟了。

因此，教師在進行基礎教學時，切勿為了完成教學任務就加快教學進度，而忽略了鞏固學生的基礎知識。學生的基礎知識不牢固，就會使用直接記憶的方式來達到求解問題的目的，這是得不償失的學習方法。學生只有了解了知識的來龍去脈，才有可能從本質出發，去探究新知，將新知與舊知建立聯系，而這樣的聯系是根深蒂固的，是記憶猶新的，也是學生提高思維能力的起點與支柱。

二、激發興趣，讓學生自主探究

教師的教學既要有趣味性，又要以激發學生的興趣作為出發點，這樣才能讓學生在學習中不斷地進行拓展與深化。雖然數學是一門邏輯性很強的學科，但是教師只要教法得當，將相關的知識緊密相連，用前面的舊知識為后面的新知識做鋪墊，激發學生的學習興趣，進而使學生養成自主探究的習慣，久而久之，學生就能把數學當成是一門很有意思的學科。

例如，在教學“多邊形的面積”時，學生掌握了長方形的面積公式之后，教師該如何引入教學片段來激發學生的求知、求趣心理，讓其自主探究，并成功推演出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式呢？

師（出示一個平行四邊形，如圖1）：對于平行四邊形的面積公式推演，我們引入一種方法——割補法。沿平行四邊形的高剪下左側的一個三角形，然后平移到平行四邊形的右側，看看結果是什么？

圖1

生（齊）：變成了長方形。

師：長方形的面積計算公式我們知道了，是長×寬?，F在我們把平行四邊形轉變成了長方形，由此，可以推導出：等底等高的平行四邊形、長方形的面積是相等的，因而面積計算方式也是一樣的，即平行四邊形的面積=底×高?，F在，請大家動手畫一個平行四邊形，并計算其面積。

教師拋磚引玉，通過對長方形進行圖形割補、拼接等有趣的活動，和學生一起探究平行四邊形面積公式的推演。有趣的活動探究，引起了學生的好奇心，激發了學生的學習樂趣，對三角形、梯形的面積公式的推演也產生了挑戰的心理。通過這樣的學習引入，讓學生明了平行四邊形面積公式的由來，并通過自己動手操作深刻體會了平行四邊形面積計算與長方形面積計算之間的關聯，進而自主探究三角形、梯形的面積公式，并促進了思維的發散：采用割補法還能否推出其他多邊形面積的計算公式？學生在自己動手探究的過程中，不斷地思考，不斷地尋找問題的突破口，使數學思維得到進一步地鍛煉與拓展，同時，分析問題和解決問題的能力也得到提高，學習數學的自信心增強。

三、激勵思考，讓學生深入學習

學生有了牢固的基礎知識做“底層”，有了動手實踐、主動探究的能力做“工具”，再高的上層建筑也能“拔地而起”。

例如，圖形綜合練習題教學（如圖2）一課，“如圖，已知三角形AED的面積是28平方厘米。長方形ABCD的邊長AD是7厘米，CF是2厘米，求梯形ABCF的面積?！?/p>

這道題目考查學生的幾何圖形面積的綜合應用能力。三角形、長方形、梯形三種圖形面積的綜合探究，需要學生從已知條件出發，深入思考：為了求出未知條件，還需要知道哪些數據才能得出結果。為了讓學生從已知推向未知，從未知聯系已知，并一步步深度挖掘，我采用逐層遞進的思維方式引導學生尋找答案。

圖2

師：要求出梯形ABCF的面積，由梯形公式“（上底+下底）×高÷2”得知，在已知上底CF的具體數值后，我們還需要求出什么才能計算梯形的面積？

生1：還需要求出下底AB與高BC的值，才能得出梯形的面積。

師：現在，我們由探究梯形的面積轉移到探究線段AB、BC的長度，從已知的條件中，我們怎么推導出線段AB、BC的長度呢？

生2：由于AD=BC=7厘米，進而得出BC=7厘米，現在，我們還剩下求AB的值就可以了。

師：誰想到求AB的值的方法了？

（學生陷入思考）

師：由圖可知，三角形AED與長方形ABCD是等底等高的，因此，我們可以推斷出長方形ABCD的面積是三角形AED的面積的2倍，即長方形ABCD的面積是56平方厘米。

生3：根據已知條件AD的長度是7厘米，求出AB的長度是8厘米，那么梯形ABCF的面積是35平方厘米。

教師通過問題的引導，將問題逐漸轉化為思考的過程，學生的邏輯思維能力、推理能力、思維判斷能力在思考問題的過程中得到深度訓練與拓展。

總之，學生數學思維能力的培養與提高不是一朝一夕就能完成的，教師要注重夯實學生的基礎知識，并讓學生自主建設上層建筑，還要將數學思維的培養落實在系統學習之中，由易到難、由淺到深、循序漸進地對學生的思維能力進行鍛煉與培養。