對于普通高等院校數學專業英語教學的思索

王愛麗

摘 要：結合數學專業英語教學實際，闡述了普通高等院校數學專業英語課程的特色和教學組織形式，對目前數學專業英語教學過程中存在的問題進行了剖析和總結，最后提出了一些加強和改進數學專業英語教學效果的措施和建議。

關鍵詞：數學專業英語；教學方法；改進措施

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）19-0085-03

Abstract： Based on the teaching practice， it is described that the main characters and organization for the mathematical English course in general colleges and universities. The problems and shortcomings existed in the teaching process are analyzed and summarized. Moreover， some suggestions and measures are proposed on how to improve mathematical English teaching.

Keywords： mathematical English； teaching ways； improved measures

英語是目前世界上主要的國際通用語言，全世界講英語的人數超過任何語言的人數，英語在我們的學習工作和日常生活中發揮著越來越重要的作用，在數學中也是如此。對從事應用數學工作的人來說，掌握數學專業英語是非常重要的基本能力。幾乎所有高質量的數學研究成果都是英文形式；任何一個高層次的數學專業會議，只要有外國人參加的，會議語言一定都是英語；要了解目前國際數學界的最新研究動態、跟國外某教授合作……都需要熟悉數學專業英語。數學專業英語是應用數學專業的一門專業課程，但當前這門課程在全國還處于起步與探索階段，各種教學資料還很緊缺。尤其在普通高等院校，由于學生基礎有限，專業英語教學就更需要吸收其他課程的教學經驗進行大力改進和提高。近年來，有不少教育工作者就自己所從事的數學專業英語教學進行了研究[1-8]。本文作者將根據自己的數學專業英語教學實踐，對普通高等院校數學專業英語課程的特點、存在的問題以及改進措施等進行闡述。

一、數學專業英語課程的特點及教學組織形式

數學專業英語課程是學生在掌握了一定的公共英語基礎知識和數學專業知識的基礎上，為進一步提高專業學習質量，奠定專業研究基礎而設定的，在應用數學專業本科生的專業學習中起著承前啟后的作用。該課程對于提高學生的創新能力、開拓學生的數學思維、拓展研究途徑等有著重要作用。本課程旨在讓學生掌握數學專業詞匯，培養快速閱讀數學專業英語的能力。為部分優秀學生攻讀研究生奠定數學專業英語的基礎，同時讓大部分同學了解數學專業英語與生活英語的區別，為今后走上工作崗位，特別是服務于IT業或外資企業培養工作能力。通過該課程的學習一方面使學生掌握一些最基本的數學專業詞匯和數學文獻中常見的短語和句子，以提高閱讀外文數學專業書刊和文獻資料的能力；另一方面通過一些內容廣泛、體裁多樣的數學專業課文，擴大學生知識面，提高學習興趣，使學生能運用英語這一語言，多渠道去獲取信息，為撰寫本科畢業論文和確定職業發展方向打下基礎。下面將對該課程的特色和課堂組織形式做以總結。

（一）數學專業英語課程的特色

以內容模塊教學為主線。作者在授課過程中，根據課時分配和學生的具體情況，主要進行了以下四個模塊的講授：數學專業英語的閱讀和翻譯簡介、數學專業文獻的閱讀、數學類應用文的寫作、數學論文英文摘要的寫作。由于課時限制，所以數學專業文獻的閱讀選取了數學各個分支中有代表性的論文，包括方程、代數、幾何、概率統計和信息科學方面的論文。對于數學應用文的寫作，一方面介紹了英文數學論文的寫作要求和規范，另一方面就高等數學中的基本定理、定義和公式的英文表達進行了介紹。對數學科技論文英文摘要的寫作，結合本科生畢業論文撰寫實際情況，我挑選了往屆學生的畢業論文摘要，以此為例詳細講授數學論文摘要的翻譯、寫作要點和英文表達方式。

以數學專業術語和表達方式為重點。鑒于數學專業英語涉及大量的派生詞（例如表達超平面的詞：hyperplane）、復合詞（例如表達逆時針的詞：counterclockwise）、古代用詞（例如表達八邊形的詞：octagon）、半專業術語（例如表達中位數的詞：median）、含人名的專業術語（例如柯西-施瓦茨不等式： Cauchy-Schwatz inequality），以及大量的數學符號（例如讀作：for every），在選取科技論文和講授科技論文時，將專業術語的用法和一些數學特有的表達方式作為重點。同時注意介紹典型的數學公式、定理、定義的表達，較好地將漢語和英語兩門語言的表達方式結合進行，便于學生學習掌握，同時注意與國際通用的表達方式緊密結合。

以撰寫高質量的畢業論文為最終目標。畢業論文是本科階段最后一個也是最重要的一個環節，學生的數學專業英語水平直接影響了畢業論文的質量。提高數學專業英語教學效果，不僅可以幫助學生了解和掌握國際數學界的最新發展動態，幫助學生選取新穎且有意義的題目，對于學生獲取英文專業文獻、獲取數據和閱讀文獻資料有舉足輕重的作用。在數學專業英語教學過程中，我選取了不同深度和廣度的數學科技論文，逐漸由淺入深，由簡單到復雜，最后讀取專業性和前沿性很強的科技論文。我選取的第一篇專業文獻是有關集合的起源，后來逐漸過渡到《自然》子刊上的有關傳染病建模和控制的論文。這樣，一開始學生熟悉文獻中的數學概念，主要學習對于自己熟知的數學概念的英文表達；漸漸的，數學概念越來越復雜，英文表達的深度和廣度也在逐漸增加，到后來就可以應用自己所學去獲取新的數學領域中的知識，同時學習到新的專業術語。這樣不僅有助于學生選取有新意的畢業論文題目，查閱對自己有幫助的專業文獻，而且可以通過閱讀文獻學到解決問題的知識和方法，最重要的是可以撰寫合乎規范的本科畢業論文，尤其是可以獨立寫作合格的論文摘要。這是一個我們開設數學專業英語課程的具體目標。

（二）數學專業英語的教學組織形式

課堂面授與個別輔導相結合。為提高課堂教學效率，引導學生應用英語進行數學思維，加強學生對數學專業英語的學習掌握，所有講授內容都制作成課件，采用多媒體輔助教學。這樣做，一方面使得課堂內容量大、視覺性強，另一方面相對于采用黑板教學更直觀、清楚易懂。此外，對于個別問題能采用視頻文件使學生產生更深刻的印象。通過聽、讀、看、記和練，加強學生對數學專業英語表達方法的掌握。在課堂集體講授的同時，重視課后與學生的溝通，輔導形式不拘一格，主要通過各種社交軟件和網絡，對學生提出的問題，做到具體問題、具體分析解決。

隨機檢查溫故知新。課堂上就學過的數學專業術語、數學符號、公式、定義和定理的英文表達，尤其對一些常見又容易出錯、比較長的定理的英文表達，例如高等數學中有關數列極限的定義，反復提問學生，隨機讓學生口述回答該定義的英文表達，或板書其英文表達。通過回答和討論問題，引導學生掌握知識，激發學生去探索問題、解決問題，讓學生能舉一反三，對新知識能很快掌握，同時又能將舊知識點記牢并能應用于實際，使學生對本門課程充滿興趣，由“要我學”的傳統意識轉化為“我要學”的思想模式。例如，講完數列極限定義的英文表達，關于函數極限的英文表達，作為練習題讓學生自己寫作。

理論聯系實際。專業英語是一門集實踐性及應用性很強的學科，因此在講授理論知識時，盡量聯系實際生活中所常用的一些數學概念和專業術語的英文表示方法，激發學生興趣，使學生感到學有所用。例如，在講述了常用數學符號如？坌（英文讀法為：for every），？堝（英文讀法為：there exists/exist），∈（英文讀法為：belongs to），∑（英文讀法為： the sum of），？蘩（英文讀法為：the integral），■（英文讀法為： the limit of…as goes to infinity），？奐（英文讀法為：… contained to…），■（英文讀法為：-th root of ….），±（英文讀法為：… plus or minus …）……之后，給出一些具體例子，將學生分成小組，進行練習。在講述了一些代表性的科技論文的英文摘要的寫作外，我選取了往年畢業的學生的畢業論文，讓學生進行英文摘要的翻譯和寫作訓練，包括英文題目、作者信息、單位及地址、英文摘要和英文關鍵詞。通過這樣的實戰訓練，讓學生進一步掌握所學內容，同時認識到目前所學即為將來所需，從而一方面調動學生學習的積極性和主動性，另一方面達到溫故知新的目的。

二、專業英語授課過程中存在的問題和不足

1. 目前數學專業英語教學在全國仍處于初步探索階段，沒有成熟的教材和教學內容可循。現有的教材少之又少，而數學專業英語詞匯量很大，加之普通高等院校學生英語和數學水平總體不高，在教學的摸索階段，教學時間有限，難以達到理想的教學效果。為解決教材緊缺的狀況，提高教學質量，需要短時間內有新的教材出版，或任課教師根據本校學生自身情況自編一套數學專業英語教材，解決教學的基本問題。

2. 數學專業英語詞匯量大，學生在有限的時間內難以達到熟練掌握并靈活應用的效果。數學專業英語教學的目的在于為學生創造另一種語言環境—英語，來學習熟知的數學概念、定義、定理以及常用數學符合和數學公式的英文表達，從而提高學生的英語實際運用能力。由于學生認知程度不同，同時缺乏講英語、用英語的大環境，用英語進行思維和實際應用的時機比較局限。目前以課堂講授為主，由于英語語言學習環境的缺乏，課堂講解與課下作業與日常應用難于緊密結合，學生難以深入掌握。有限的課堂教學很難達到讓學生熟練應用數學專業英語的目的。

3. 教學內容、教學方法需要進一步探索和深化。現有的教材主要集中在數學科技論文方面，對于高等數學中的定義、定理和公式的英文表達涉及的很少，基本均未設置專門的章節系統講授重要數學定理（例如格林公式、拉格朗日中值定理）的英文表達；對于本科生的畢業論文英文摘要寫作方面就更沒有系統的資料了。對于這些模塊的內容，完全處于摸索的階段。另一方面，數學專業英語是一門知識性、實踐性很強的課程，要防止把數學專業英語教學課講成英語課，或把數學專業英語課講成中文加英語翻譯課，所以還需要進行教學方法的探索。比如如何利用現代教育技術輔助教學、如何充分利用網絡資源和網絡課件以最大限度滿足教學使用等，均需進一步探索和深化。

三、進一步加強和改進課程授課質量的措施

1. 就授課教師來說，要總結梳理教學過程中自編的教材課件，逐步完善教學教案，確定更適合學生情況的教學大綱和教學內容，形成系統的教學思路。進一步完善教學課件和教學計劃安排。比如，目前我設定的四個教學模塊中有關數學史和數學家的事跡涉及的很少，有關英文形式的數學論文的寫作方面也涉及較少，以后應補充完善著名數學家的事跡和重要的數學史，同時補充完善有關英文論文的寫作技巧和慣用法等方面的內容。

提高自己業務能力的同時完善教學組織形式。為進一步提高授課質量，要從各個方面充實自己、完善自己、提高自己的專業技能。同時通過與國內其他院校同行進行交流，進一步明確數學專業英語教學的目的、手段和切實可行的教學措施。目前主要采用講授為主、學生練習為輔的教學方法，以后視學生情況確定是否可設置少量的學生自主閱讀英文數學文獻，然后進行分組討論的形式。

采用多樣化教學方法激發學生學習興趣。在教學中借助多媒體采用多樣化教學手段，主要包括：教師講授為主學生練習為輔；學生在教師指導下分組討論某數學論文的英文摘要，然后跟全班同學分享討論結果，教師補充完善；學生自主選擇數學專業文獻，然后公開匯報文獻主要內容，教師進行點評。這樣一方面提高教學效率；另一方面可以調動學生的興趣，強化學習效果。

2. 就學生本身而言，首先，應認識到數學專業學習的重要性和必要性，從思想上重視起來。在加強公共英語學習的基礎上，加強數學專業英語和數學專業基礎知識的學習和訓練，有一個良好的接受數學專業英語教學的基礎。再次，養成良好的學習習慣，積極主動的查詢和閱讀英文數學文獻，通過閱讀不僅可以溫習學過的數學專業詞匯，而且可以進一步學習專業英語寫作方法和技巧，及時鞏固課堂上所學知識。在各個學習階段，數學專業英語課要求不同，在按照主講老師要求練習用英語表達數學問題能力的同時，更要訓練用英語進行數學思維的能力，最終達到掌握數學知識的目的。最后，積極配合授課教師，課后就各種常見的數學符號和數學公式的英文表達進行反復練習和相互提問，以達到熟知的目的。

3. 加強數學英文原著的閱讀和教學。要想學到原汁原味的數學專業術語的英文表達，必須加強數學專業英文原著的閱讀。有很多數學專業術語我們翻譯出來的跟原著中都會有偏差，比如，遞減/遞增數列（原著中為growing/shrinking pattern）；將這個數四舍五入到十（原著中為 round the number to the nearest ten）；將這些數從小到大排列（原著中為 order these numbers from least to greatest）；這個圖形的名字是什么（原著中為name this shape/figure）……還有一些數學專業術語，只有通過讀原著才能理解其真正含義，比如數列中的術語mode（指該數列中出現頻率最高的那個數），line of symmetry（指對稱軸），face （指的是平面，比如球體、圓柱體和圓錐體的平面個數分別為0、2、1），edge（指幾何中兩個平面相交形成的線段，比如球體、圓柱體和圓錐體的的邊數均為0）……類似這樣一些數學專業詞匯，只有通過閱讀英文原著，才能掌握它們的準確含義。所以在科技論文選講和學生練習中，必須增強數學英文原著的教學和閱讀。

四、結束語

數學專業英語課程在培養應用數學專業學生過程中的價值是客觀存在的，尤其在信息化的今天，數學專業英語對于數學專業本科生的重要性更是不言而喻。探討如何有效的的開展數學專業英語教學已成為高等數學教育的重要課題之一。然而，提高數學專業英語的教學效果，還依靠從事數學專業英語教學的教育工作者研究開發更多的教學理論和方法，并在實踐中不斷總結經驗。本文在多年實踐教學的基礎上，簡要闡述了普通高等院校數學專業英語教學的特色和主要教學組織形式，探討了目前數學專業英語教學過程中存在的若干問題，并且提出了一些如何改進和增強數學專業英語教學的建議和措施。希望本文能給從事數學專業英語教學和學習的教師和學生提供一些幫助，同時為其他專業的專業英語課程的有效開展提供一些啟示和參考。

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