高中數學數列教學策略探析

翟憬東

【摘 要】高中數學比較深奧，需要抽象思維能力和邏輯分析能力強。學生升入高中后，常常會對學習數學感到頭痛。學好數學的基礎，就是具備一定的解題技巧和解題思路。在高中數學數列學習中，需要掌握數列的規律和性質，掌握一定的解題技巧。只有解題思路清晰，才能立足于所求問題和已知條件，根據數列類型，對合適的解題方法進行選擇。本文根據學習經驗，探討了高中數學數列的幾種常見的解題方法，旨在加強同學們間的學習和交流，共同提高數學成績。

【關鍵詞】教學方法 高中數列 數學

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.17.137

一、有關數列教學的方式

（一）知識聯系數學

這門學科的內容是相互聯系的，在整個大的知識范圍里，各個知識點間的聯系十分密切。所以，在對數列進行講解時，教師可將數列與其他數學知識如函數、解析幾何等數學問題相結合。數列與函數之間有一定的關聯，所以仍然可以通過研究函數來解答數列的問題。所以，在數列的學習過程中，通過分析函數，可以使學生進一步理解數學問題和數學的思維方式。

（二）鞏固練習

在傳統教學方法中，常常會用到“題海戰術”，這可以充分看出習題的重要性。雖然不再鼓勵使用傳統的教學模式，但教師可以選擇比較好的習題，讓學生進行練習。通過做一些經典的習題，使學生可以更好地鞏固課堂學習的內容。學生做習題時，教師要注重的不應該是做題的多少，而是學生對于知識點的掌握程度，另外，也需要讓學生用多種方法來解答問題。一個數學問題，采取多種解題方式，學生可以在做題的過程中，鍛煉數學思維，提升思考能力。其次，讓學生做習題的目的，是要學生在習題中學習知識，找到題目所要考查的知識點。學生不僅僅需要把它做對，還要掌握涉及到的知識點，這就需要教師引導學生養成復習習題的好習慣。

二、高中數學數列問題教學設計的重點

（一）學生的數列知識運用能力

學生與學生之間，都有一定的差異，每個人對知識的理解，都有自己的方法。到高中階段，學生已經學習了十年左右的數學，每個人都有自己思考問題的方式，有些人對于某類知識點的學習就比較輕松，而有些人就會感覺比較困難。所以，在對知識點進行講解的時候，就需要教師充分了解學生，接受學生的學習差異。同時也需要注重學生運用知識的能力，通過教師有效的教學方式，使學生可以用所學知識去解決實際問題。

（二）學生的數列概念基本功底

在高中數學的學習過程中，不僅僅是數列的學習，其他部分也一樣，都需要學生深刻理解知識。有些數學內容比較抽象，就需要教師在教學設計當中加入一些概念的解釋說明，使學生可以正確地理解并加深記憶。另外，概念的講解也要結合例子，這樣可以使學生更好地理解。

（三）學生對于數列知識的自主推理

如今我國的新課改要求教師在教學過程中，重視學生自主學習能力的培養。在數列的學習過程中，會涉及到很多的公式，學生對于這些公式也比較容易混淆。教師可以通過引導學生，讓學生在課堂上逐步進行數列知識的推理和分析，這不僅可以使學生更好地學習新知識，也會使學生的創新能力和思考問題能力得到提升。教師通過全面掌握數列有關知識以及該內容的重難點，通過正確的引導方式來引導學生進行推理分析，找到數列的規律、通項公式以及前n項和，可使學生印象深刻，且可以更清晰地區分等差和等比數列的有關知識。

三、在數列學習中可應用的數學方法

（一）函數的思想方法

在數列的學習過程中，可以應用函數對數列問題進行分析，因為數列本身就是一個比較特殊的函數，所以在對數列問題進行學習時，可以把它看作函數，運用所學過的函數知識對數列問題進行分析，以解答問題。

（二）方程的思想方法

數列中所涉及到的公式，也是一個等式，所以在應用數列的公式進行解題時，可以將一些需要求值的項看作是未知數，通過方程的有關知識，進行未知數的求解。這就會使解題過程更加簡單，學生會不太容易出錯。

（三）不完全歸納法

不完全歸納法也叫作普通歸納法，就是通過觀察多個例子，得出一個或者多個結論，然后得到推理結果的方法。在數學學習的過程中，我們經常可以用到這個方法，例如，在學習幾何問題時，通過尋找圖形，得出一些結論，最終找到問題的答案。這個方法在數列的學習中，同樣適用，在推導等差和等比數列的通項公式的過程中，就用到了這個方法。

（四）倒序相加法

在推導等差數列前n項和的公式時，根據數列的特點，運用了倒序相加法。在數列這章節的學習中，也在很多地方應用到了這個方法。

（五）錯位相減法

對于一個數列，如其各項等于一個等差數列和一個等比數列的對應項相乘所得，就可以用錯位相減法進行數列的求和。在等差等比數列問題中，等比數列的前n項和的求和公式就是應用這個方法推導出來的。

四、等差數列備課策略

等差數列是高中數學數列教學的重要組成部分，也是高考重點考察內容，但是學生經常在這部分內容上出錯。對于等差數列，教師在正式講解前必須精心準備自己的教案，教案中不僅要涉及到學生經常出錯的知識點，還要將其中的難點進行轉化以使學生更加容易理解。等差數列的難點在于寫出數列的通項公式，很多學生即使準確找出其中的規律，也不能毫無遺漏的寫出相應通項公式。在教學前，教師一定要將具體的通項公式套用步驟進行總結，并研究一些檢驗錯誤的技巧來提高相應的教學效果。

五、結語

綜上所述，數列在高中數學的學習中，處于很重要的地位，解答數列問題中所需要用到的數學思想在高中數學學習中也同樣重要。高中數學教師應該充分認識到數學知識的有關特點，通過科學合理的教學方式，提升學生的知識儲備。同時，教師要讓學生學會一定的數學思想，具備一定的思維能力，以達到理想的教學效果。

參考文獻

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