自主學習下數學語言之我“想”

摘 要：數學教學在繼續保證“雙基”的基礎上，還必須啟發學生領會數學的基本思想其中之一便是培養學生的數感。培養數感對小學生理解現實生活中有關數的意義有很大的作用，對理解或敘述具體問題情境中的數量關系也有一定的幫助，而數感培養從小學就應該開始。

關鍵詞：誘發；訓練；發展；強化

新的《數學課程標準》在“雙基”的基礎上提出了“四基”：即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。其中之一便是培養學生的數感。數感主要是指關于數和數量、數量之間的關系、運算結果的估計等方面的數學語言的表達。培養數感對小學生理解現實生活中有關數的意義有很大的作用，對理解或敘述具體問題情境中的數量關系也有一定的幫助。經常發現這樣的課堂中的教學情境，一節新課里面有的孩子很快就能發現重要的數學信息，有的孩子則不知道要做些什么。孩子之所以會出現這樣大的差異，歸根究底跟孩子是否具有良好的數學語言表達有著很大的關系。數感從小學就應該開始培養，那么如何培養學生的數感呢？

一、 在認數過程中，誘發數感

從小學開始，孩子進行數學學習一般都是從認識數字開始。從低年級開始在認識數的教學中，教師應充分利用學生熟知的生活情境作為引入課題的素材，努力喚醒學生認知水平生活經驗，并向學生展示數的概念的現實來源和應用，創設合理的教學情境，以幫助學生把握數概念的內涵，真正理解數的意義，建立良好的數感。如北師大版一年級上冊《認識10以內的數》教學時，通過觀察情境圖，說說圖片上1個秋千、2架飛機等，介紹這些數可以用畫圓點表示，有幾個就畫幾個圓點，使實物與數字一一對應。接著認讀數字，讓學生聽老師說數并用小棒表示出來，想想還能不能用其他方式表示？通過上面的幾個環節，看一看、說一說、做一做等活動讓學生從現實世界中抽象出數，認識10以內的數，再從抽象的數中回到具體生活當中，通過擺小棒進一步體會數的含義，使學生逐步形成數的概念，誘發數感。

二、 在數學活動中，訓練數感

課堂上數學活動是數學學習的有效方式之一，能有效地啟發學生積極思考，從而引發學生學習數學的興趣。通過操作活動，能促進學生更深刻地理解數學知識，從中建立起數學模型，發展數感。在學生對數的組成有一定的認識、理解的基礎上，開展一系列數學活動，教師組織猜數活動，在活動中運用觀察、猜測、比較等方法學會分析字母的信息。這不僅是理解數的需要，同時也是加深學生對數的實際意義的理解的需要。如新北師大版四年級下冊《字母表示數》，認識體驗數量間的數學關系。課件：一只青蛙一張嘴…師：怎么不數下去了呢？誰將復雜的一段話變簡單，用一句話表示出兒歌。

生1：有幾只青蛙就有幾張嘴。……生2：X只青蛙X張嘴。

師：能說說你的想法嗎？生：我不知道有多少只，而X可以表示未知數。師：這幾種方法中你認為哪一種比較好？生：用字母表示比較好，因為這樣既方便又簡潔。師：為什么青蛙的只數和嘴巴的張數都用X來表示呢？

生1：因為有幾只青蛙就有幾張嘴。生2：青蛙的只數和嘴巴的張數是相等的。……

師：能換個字母來表示嗎？生1：n只青蛙n張嘴。生2：a只青蛙a張嘴。……師：同學們都有了自己的想法，下面小組之間相互說說。師：這就是我們今天研究的內容，那么這兒的n可以是哪些數呢？生：自然數。師：真聰明，那當n=1時，就是1只青蛙1張嘴，當n=2時，就是2只青蛙2張嘴，當n=100時，就是100只青蛙100張嘴。師：同學們，這一個小小的字母就把我們想說的都概括進去了，多簡潔呀！你們的想法真棒！

這樣在具體活動中創設教學字母與數字關系，結合生活素材感受數的意義，能有效地訓練學生的數感。在進行講解數字與字母之間的聯系，活動中學生的思維得到鍛煉，通過有效的思考準確地把握數與字母之間的關系以及字母又在數中有一定的范圍，從而培養了學生的數感。

三、 發揮估算作用，發展數感

估算意識是培養學生數感的重要的途徑之一。在數學教學中，教師要善于抓住各種有利的教育機會，在學習中運用，如檢驗計算結果、算式之間的大小比較、找出相同得數的算式等，通過估算可以事半功倍。同時可以利用小學生熟悉的、感興趣的生活情境為題材，讓學生多估算、多交流，從而感受估算魅力，加強估算意識，逐漸讓學生養成良好的估算習慣，從而來發展學生的數感。生活中有時候我們并不需要非常精確的數，如北師大版四年級上冊三單元《衛星運行時間》我國發射的第一顆人造地球衛星繞地球1圈需要114分鐘，繞地球21圈需要多少時間？只需要估計一下，將21接近20，比20大，114接近110，比110大，結果肯定是估小了比110乘20=2200來的大。只有讓學生充分感受估算在生活中也有著巨大的作用，才能將估算內化為一種自覺、自主的意識，進而形成一種習慣，在不斷估算中發展自己的數感。

四、 提升習題價值，強化數感

數學學習主要是要將學生學到的知識轉化為能力，培養學生的思維和能力，是一個從量變到質變的過程。要實現這一過程的轉變不僅要靠理解，還要靠練習，而數感就是理解與練習程度的指標。教師在教學過程中應在重視加強基礎知識教學的同時，精選一些有針對性的題型加以訓練，對所學知識進行適度地加深和拓展，并運用比較科學的和能凸現數感訓練的方法，使學生在練習的過程不僅學會知識和方法，更重要的是讓他們的數感得以發展。如：四年級上冊。例：三角形的3個內角合起來能組成一個平角，五邊形的5個內角合起來能組成幾個平角呢？六邊形呢？這個題目將這節課的知識的延伸，對于五邊形添上輔助線對角線將五邊形轉化成了3個三角形，每個三角形的3個內角都能組成一個平角，3個三角形9個內角一共能組成3個平角。六邊形添加輔助線可分成4個三角形12個內角一共能組成4個平角，最終推出n邊形的內角合起來能組成（n-2）個平角。教師將所學的知識通過練習對知識進行適當的延伸，有目的地將一些相似的或者相異的數學內容放在一起，將學習的臺階提高，滿足不同程度學生的數學培養。將復雜知識教的簡單一些，將簡單知識教得有內涵一些。在有效的練習訓練中，學生的數學思維得到提高，同時數感也得到很好的強化。

作者簡介：

張強，福建省建甌市，建甌市第二小學。