基于復雜網絡下課程體系分析方法的研究

宋艷

摘要：現如今復雜網絡算法應用廣泛，而課程體系的構建要充分分析課程之間的相關性，基于此本文研究基于復雜網絡下課程體系分析方法，基于復雜網絡的課程體系分析方法構建，從利用復雜算法分析課程重要性，利用復雜算法分析課程重要性，采用社區劃分法完成課程分類，檢驗構建課程體系合理性的方法四個方面展開研究，僅供參考借鑒。

關鍵詞：課程體系；Gephi軟件；中心課程

前言：

課程體系的建立是遵循一定的教育理念，總結課程的構成因素，將這些構成因素組合排列，建立的課程體系能夠在動態實現的過程中，統一指向正確的教育理念。高校的教育目標是能夠讓受教育者的到文化素養、道德品質、職業能力的提升，在這一層面上課程體系的建立就很大程度上決定了教育目標能否成為現實，因此可以說，課程體系的建立是教育事業的核心工作。

一、基于復雜網絡的課程體系分析方法構建

目前課程體系的網絡構建大多由人工和電腦組合構建，從課程的目標出發，優化課程體系的結構，完善課程的內容整合，在這樣的課程指標評價下，實現不了發揮課程之間關聯作用，由于人工在關聯作用方面的考慮較少，只能實現部分考慮，做不到全面完整實現。復雜網絡分析是目前的主流分析手段，已經廣泛應用在生產實踐的各個領域，特別是在應用和研究領域得到了較為突出的成就。復雜網絡能夠分析社會關系，實現信息檢索的快速有效，已經能夠構建流行病預防模型和網絡病毒傳播模型[1]。網絡模型通過建立結構拓撲圖，建立網絡節點，利用各種復雜算法，實現定量分析和可視化分析，研究要素的相互關系，確定體系要素的相互作用。因此借鑒復雜網絡分析法，進行課程體系的分析有著重要的研究意義。在構建課程網絡體系時，首先確定課程集合，包括頂點集合、邊集合。頂點集合用V表示、邊集合用E表示。在頂點集合中，各個點由課程表示。在邊集合中，體現各個課程的相互依賴關系和聯系程度。當課程Vi直接依賴于課程Vj，那么就在課程網絡體系中增加一條關系線Eij，當課程Vi與Vj是相互依賴和促進的關系，就在課程體系網絡中增加兩條關系線，一條是Eij，另一條是Eji。這樣構建的網絡體系是非常復雜的，人工無法直接分析，需要利用特定的信息系統進行分析。

二、利用復雜算法分析課程重要性

在分析課程體系中網絡課程內容的重要性時，我們可以使用PageRank和HITS兩種方法。在PageRank這一算法中頁面的重要性由鏈向該頁面的子頁面的的重要性決定，當有子頁面鏈向該頁面時就像該頁面投相應的票數，這種算法總結為遞歸算法，較多的鏈入子頁面決定了該頁面的等級，相反的如果該頁面沒有鏈入子頁面，則該頁面沒有等級。在課程體系課程重要性的分析中我們可以采用PageRank算法劃分課程的重要性，判斷課程的重要性程度。通過一門課程對于能夠對后續課程的影響數量，來判斷該門課程是否為重要課程。HITS是將網頁和網站分為兩個級別，分別是中心級別和權威級別，權威級別的網頁是具有較高價值的網頁，而中心級別的網頁指的是指向較多頁面的網頁。HITS算法的目標是得到針對某個搜索問題最有價值的網頁。在課程體系的建立中可以通過這一方式確定具有權威價值的課程，確定中心課程，其中權威級別的課程為早開課程，中心級別的課程為遲開的課程。

三、采用社區劃分法完成課程分類

在對課程網絡體系的構建過程中，進行課程分類時，可以采用的方法是社區劃分算法，這種算法主要可以分為兩大類，一種是拓撲分析算法，另一種是流分析算法。拓撲分析適用于無向無權網絡的計算，而流分析比較適用于課程體系的構建，其中有最大流構建方法、譜平分法、派系過濾算法、層次聚類算法。這些算法都可以應用在課程體系網絡的構建中，而且得到的結構形式基本是一致的。例如使用層次聚類算法，通過確定的課程體系網絡節點，定義相似性和距離，最終組成樹狀圖結構，最后根據實際需求橫切樹狀圖，獲得有效的社區結構。在使用派系過濾算法時，首先搜索課程的完全子圖，找到子圖網絡中的所有團，構造矩陣，確定參數，標出子圖節點，然后建立以節點為框架的新構圖，在新構圖中，每個連通的子圖就是一個社團。

四、檢驗構建課程體系合理性的方法

使用Gephi軟件對課程體系進行構建，Gephi軟件重要應用于各種網絡和復雜系統，可以利用該軟件對各種算法進行分析。在課程的類型劃分時利用軟件提供的模塊化方法進行劃分。Gephi分析結果要用節點大小來表示課程的重要程度，利用不同的顏色表示課程之間的相似程度，將比較相似的課程劃分在一個類別中。例如在分析杭州科技大學的課程體系時，將計算機網絡課程計算為最重要的課程，次要的是程序設計基礎、數據結構課程、C語言、JAVA[2]。課程大致可劃分為網絡課程和網絡管理配置課程，以及程序設計課程、安全供防模塊、Web軟件開發模塊，網絡管理配置模塊。從軟件測試的結果可以看出程序設計能力是學生需要重要掌握的技能，這與實際情況十分吻合，由此可見，Gephi軟件是十分可靠的，在實際的課程體系構建中要多加使用。

總結：

綜上所述，復雜網絡的課程體系分析要構建網絡結構拓撲圖，劃分網絡節點，使用PageRank和HITS兩種方法分析課程的重要性，將課程合理科學劃分為權威課程和中心課程，利用Gephi軟件，能夠有效檢測課程體系構建的合理性。總之將復雜網絡的計算方法應用在課程體系的建立中會取得良好的構建效果。

參考文獻：

[1]鄭秋華，胡維華，姜明.基于復雜網絡的課程體系分析方法[J].計算機教育，2014（20）：59-61.

[2]劉建國，任卓明，郭強，汪秉宏.復雜網絡中節點重要性排序的研究進展[J].物理學報，2013，62（17）：9-18.