基于主成分分析的能源結構研究

唐志晶 秦夢真 王執政 王璇 伍玉通

摘 要：能源是經濟和社會發展和改善所有國家生活的必要條件。隨著人類社會的發展進步，能源消耗越來越快。目前，一個國家面臨著能源生產和使用的嚴峻挑戰。為迎接這個挑戰，許多國家制定了相關的能源政策。在美國，能源動力政策的許多方面分散到國家層面，如州際能源契約。州際能源契約是指兩個或兩個以上的州之間的合同安排，并且這兩個州之間會就具體的政策問題達成一致，采取一套標準或就某一地區或國家事務互相合作。這些洲際契約的使命是促進這些州之間的合作交流，以開發和管理核能技術。文章基于主成分分析法，對能源結構進行了研究。

關鍵詞：州際能源契約；主成分分析；層次分析法；能源結構

在美國西南部有4個州，分別是加利福尼亞州、亞利桑那州、新墨西哥州和德克薩斯州。對于上面提到的美國南部的4個州，我們希望它們形成一個現實的新能源合同。為了給它們的州際能源契約制定一套目標，我們需要進行分析數據和建立模型。首先，使用來源于網絡的數據，分別為這4個州創建能源概況。其次，建立模型來描述1960—2009年中每個州的能源狀況的演變過程。通過結合地理位置、行業、人口和氣候等影響因素分析結果。我們可以用直觀的方式幫助這4個州的州長了解每個州使用清潔的可再生能源方式的異同。最后，依據這些州能源使用的歷史演變，了解國家之間的差異，可以預測出2025年和2050年每個州在沒有政策變化的情況下的能源概況和可再生能源使用目標，并將它們作為4個州能源契約的新目標。

1 基于主成分分析的能源概述模型

數據矩陣的主成分分析[1]，根據互補的評分和加載圖來提取矩陣中的主導模式。我們通過合理的數據篩選，得到數據矩陣。然后我們對所得到的數據矩陣進行主成分分析，得到主成分表達式。我們進一步分析各變量在主成分表達式中的荷載，得到變量重要程度。最終，我們總結得到各州的能源概述。

能源變量的篩選過程如下。首先，在假設的基礎上，我們以各能源的各種總量為依據對數據進行初步篩選；其次，由于各能源的用途較多，我們以各能源的消耗總量代表每種能源的用途。如首先我們用液化石油氣總消耗量代表工業部門等消耗的液化石油氣；用煤炭總消費量代表各部門、煉焦廠、居民等消耗的煤；用餾分燃料油消費總量代表各部門等消耗的餾出燃料油。然后，保留我們需要的各能源的消耗總量。最后，經查閱資料，我們通過各種能源總量之間的包含關系，對其進行篩選整合，得到我們需要的最終數據。如總消費量包含總終端消費量，我們最終保留總消費量。

2 模型求解

（1）對保留的13個能源變量構成的數據矩陣X進行標準化，消除不必要的影響。

（2）由標準化的數據矩陣求得相關系數矩陣R（rij）p×p，其中p=13。

rij（i，j=1，2，…，13）為原變量的xi與xj之間的相關系數，它的計算公式是：

其中n=50。

（3）求相關系數矩陣的特征根λi（i = 1，2，…，13）和對應的特征向量ei（i = 1，2，…，13），其中eij表示向量ei的第j個分量。

（4）計算主成分貢獻率及累計貢獻，主要成分Zi的貢獻率為

（i=1，2，…，13） （i=1，2，…，13）（3）

累計貢獻率為

（i=1，2，…，13）（4）

取累計貢獻率達60% ～ 75%的特征根λ1，λ2，…，λk所對應的第一個主成分，第二個主成分。

（5）計算主成分載荷，其計算公式為

（i，j=1，2，…，13） （5）

得到各主成分的載荷矩陣A=（aij）。

（6）對主成分載荷歸一化，對ai=（ai1，ai2，…，ai13） ， i=1，2，ai21+ai22+…+ai213≠1） ，歸一化得

（7）寫出能源主成分[3]的表達式：

其中p=13，i=1，2；

我們通過公式6建立一個能源評價模型，每個州的能源狀況用具體的評分來表達，可以得到各州50年來的評分演變圖，如圖1所示。

3 各州能源概述

由折線圖可知，從1960到1980年，4個州的能源評分的總趨勢均呈現上升趨勢。在4條曲線中，我們發現加利福尼亞州和德克薩斯州的能源評分高于另兩個州。加利福尼亞州主要礦產為石油，僅次于德克薩斯及路易斯安那兩州。德克薩斯州以清潔能源和石化工業著稱，是美國最大的能源化工州。從折線圖中，我們可以看出從1980年開始，德克薩斯州的能源評分曲線逐漸趨于平穩。從1983到1984年，德克薩斯州和新墨西哥州能源曲線急劇增長。由于地理位置獨特，德克薩斯州是連接北美和拉丁美洲的重要貿易樞紐。新墨西哥州位于美國西南部的心臟地帶，具有到西岸、中西部、東岸與美國境內其他市場快捷而可靠的運輸地位。新墨西哥的第一大城市與全美各大都市均有定期航線。這兩個州占據地理優勢，交通便利，能源運輸方便。4個州所處地理位置如圖2所示。從1988年到1990年，4個州的能源曲線均呈增長趨勢。從1995年開始，亞利桑那州的能源曲線繼續增長。經查閱資料，我們發現亞利桑那州的礦產十分豐富，是美國最大的銅礦產區。二戰后，制造業發展迅速，目前在經濟中占主導地位。

此外，我們通過分析表格中的每種能源的載荷大小，得到在美國的4個州中，可再生能源總消費情況按從好到壞的順序依次為加利福尼亞州、德克薩斯州、新墨西哥州、亞利桑那州。其中，加利福尼亞州排列第一。這是因為加州具有豐富的清潔能源資源，水力發電潛力在美國僅次于華盛頓州排名第二。在除加州外其他3個州的可再生能源中，新墨西哥州的燃料乙醇含量最高；新墨西哥州的水電生產總量遠高于其他3個州；德克薩斯州的光伏與太陽能熱能總消耗最高；亞利桑那州的地熱總消費僅次于加利福尼亞州。分析各州的清潔能源使用情況可知，載荷數可以表示某種能源消耗程度，某種能源的載荷越大表示表示它的消耗程度越大，在能源評分中的貢獻度越大。

4 結語

石化燃料一直是許多國家消耗最廣泛的能源資源。美國是世界上最大的能源消費國，而化石燃料是最耗能的能源。然而，美國能源轉型的能源政策調整和先進能源技術的不斷涌現促進了美國可再生能源的蓬勃發展。例如，風力發電、太陽能產業、水力發電等也處于蓬勃發展的狀態。未來的發展趨勢將成為可再生能源和清潔能源尤其是天然氣和太陽能的主要市場。目前，清潔和可再生能源正在迅速增長。我們相信，未來清潔和可再生能源肯定會成為世界各地使用的主要能源。

[參考文獻]

[1]孫紅衛，徐天和，王玖.主成分分析用于綜合評價合理性的探討[J].中國衛生統計，2008（4）：425-427.

[2]張曉斌.應用主要成分分析法對上市公司盈利能力進行綜合評價[J].包頭鋼鐵學院學報，2004（4）：384-386.

[3]葉雙峰.關于主成分分析做綜合評價的改進[J].數理統計與管理，2001（2）：52-55.