基于希爾伯特黃變換的電能質(zhì)量檢測(cè)

趙龍波 趙中田

摘 要：本文通過(guò)希爾波特黃變換對(duì)電力系統(tǒng)的電壓波形和頻率進(jìn)行檢測(cè)，有效提出電壓幅值信息和頻率信息，從而得到電能質(zhì)量發(fā)生擾動(dòng)的時(shí)間與擾動(dòng)情況。最后通過(guò)MATLAB仿真驗(yàn)證了希爾伯特黃變換在電能質(zhì)量檢測(cè)中的有效性。

關(guān)鍵詞：電能質(zhì)量；希爾伯特黃變換；檢測(cè)技術(shù)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.16.138

0 引言

當(dāng)前，電力系統(tǒng)的規(guī)模越來(lái)越大，通過(guò)迅速的對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)與定位，識(shí)別各種類(lèi)型的電能質(zhì)量問(wèn)題，從而保障電力系統(tǒng)與電氣設(shè)備的安全有效運(yùn)行。近年來(lái)，希爾伯特黃變換在電能質(zhì)量檢測(cè)的應(yīng)用日顯成熟。

1 希爾伯特黃變換

1.1 希爾伯特變換

1.2 本征模態(tài)函數(shù)

本征模態(tài)函數(shù)具有以下特征：（1）在整個(gè)數(shù)據(jù)集中，其極值點(diǎn)個(gè)數(shù)與過(guò)零點(diǎn)個(gè)數(shù)必須相等或至多相差一個(gè)；（2）在任意的時(shí)間點(diǎn)，由局部極大值確定的上包絡(luò)線(xiàn)與由局部極小值確定的下包絡(luò)線(xiàn)的均值是為零的。

1.3 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

首先求取信號(hào)s（t）的極小值與極大值，然后通過(guò)三次樣條擬合，獲得信號(hào)的上下包絡(luò)線(xiàn)u（t）和v（t），其中上下包絡(luò)線(xiàn)滿(mǎn)足要求v（t）≤s（t）≤u（t），此時(shí)，計(jì)算上下包絡(luò)線(xiàn)的均值曲線(xiàn)，即：

用原始信號(hào)s（t） 減去此均值 ，在理論上，剩余的部分h1（t）= s（t）-m（t）就是所要求的IMF。但是，由于包絡(luò)線(xiàn)樣條擬合時(shí)的俯沖作用和過(guò)沖作用，將會(huì)產(chǎn)生新的極值點(diǎn)影響到原信號(hào)極值點(diǎn)的大小和位置使得第一次分解產(chǎn)生的h1（t） 不是完全滿(mǎn)足本征模態(tài)函數(shù)的要求。因此還需要繼續(xù)分解。對(duì)h1（t） 進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，即以h1（t）代替s（t）。求取h1（t） 的上下包絡(luò)線(xiàn)u1（t）和v1（t），再求取均值m1（t）。然后再用h1（t） 減去m1（t）得到h2（t）。一直重復(fù)這個(gè)過(guò)程直到最后的hn（t） 滿(mǎn)足本征模態(tài)函數(shù)的要求。

1.4 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的端點(diǎn)效應(yīng)

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法處理原始信號(hào) 時(shí)，需有求取信號(hào)的上下包絡(luò)線(xiàn)，也就是需要得到信號(hào)的極大值和極小值。針對(duì)端點(diǎn)飛翼這個(gè)問(wèn)題，眾多專(zhuān)家學(xué)者提出了諸多的解決措施。主要有信號(hào)包絡(luò)的極值延拓、信號(hào)包絡(luò)的鏡像閉合延拓、信號(hào)包絡(luò)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延拓、利用自回歸（AR）模型延拓、多項(xiàng)式擬合算法延拓等。

2 希爾伯特黃變換的電能質(zhì)量檢測(cè)的仿真

式中取f為工頻50Hz，T為波形周期，T=0.02s；k為220V相電壓值；t1=0.10s，t2=0.18s；0.1≤α≤0.9；取α=0.4。因此，對(duì)電壓暫降波形進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的的前三個(gè)本征模態(tài)函數(shù)和信號(hào)的時(shí)頻和時(shí)幅圖譜如圖1圖2所示。

通過(guò)調(diào)用MATLAB中的最大值函數(shù)max和find函數(shù)來(lái)找出頻率最大值發(fā)生的時(shí)刻，最終求得故障發(fā)生和結(jié)束的時(shí)刻。在本例中，我們?cè)O(shè)定的起始時(shí)間和中斷時(shí)刻分別是t1=0.10s，t2=0.18s；最終仿真得到的是 t1=0.09969s，t2=0.18030s，與設(shè)定的值是很接近的。因此驗(yàn)證了希爾伯特黃變換在電能質(zhì)量檢測(cè)方面的有效性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)希爾伯特黃變換對(duì)電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，可以高效的分析電能質(zhì)量問(wèn)題。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文研究方法的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙中田，胡健，陳洪濤等.基于希爾伯特-黃變換的直流微電網(wǎng)母線(xiàn)電壓振蕩檢測(cè) [J].山東理工大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（05）：60-64.

[2]黃誠(chéng)惕，希爾伯特一黃變換及其應(yīng)用研究[D].成都，西南交通大學(xué)，2006.

作者簡(jiǎn)介：趙龍波（1993-），男，山東淄博人，碩士研究生，研究方向：電力系統(tǒng)繼電保護(hù)。