問題引領思維，思維啟迪學生智慧

唐新若

[摘 要] 在復習課的教學過程中，問題可以啟發學生對已學知識與技能、規律與方法進行自發思考，還可以幫助學生在思維短路的情況下指引思維的方向， 啟發學生思維生長，更能將學生的思維碎片通過問題串聯成片.

[關鍵詞] 問題；思維；復習；智慧

“問題串”復習法是初三數學復習課中應用較為普遍的復習法，是教師以問題引領學生回顧舊知、提升能力的復習法，它的優勢是課堂容量大，問題具有針對性，能調動學生主動思考的積極性. 但筆者在多年的初三教學中發現，問題的設置對該種復習法的復習效率起著決定性作用，問題太簡單，不利于學生數學能力的提升；問題太深奧，學生又無法接受；問題重復是浪費時間；問題間跨度太大，則學生跟不上節奏. 基于對以上問題的反思和教學實踐，筆者認為，“問題串”復習法更應關注問題的梯度. 下面以“二次函數的圖像與性質”復習課為例，談談該復習法的實施策略與筆者對該復習法的看法，供各位參考.

立足雙基，夯實基礎

“二次函數”是整個初中數學的重點內容，所占中考分值較多，也是難點，常常以中考壓軸題的形式出現. 毋庸置疑，二次函數的復習效率直接影響著學生的成績和數學能力. 一輪復習是為了溫基礎、講方法、提能力，激發學生的參與熱情，因此，立足于基礎知識和基本技能，夯實基礎是一輪復習的主要目標，也是復習課的第一個環節. 那么，在這個環節中，我們的問題又該如何循序漸進、由淺入深、由溫到新呢？筆者采用以下幾個問題鏈來激發學生對目的性的思考.

沙場點兵，直擊考點

初三的復習課除了致力于中考以外，更要有利于學生思維水平的提升和解題能力的提高，讓學生達到學以致用的效果. 高質量的問題是復習課取得成效的關鍵，更是提升學生思維水平的省力杠桿，那么，支撐杠桿效果的支點應該是考點，考點是由課程標準和大綱共同制定的，它不僅能滿足高一級學校對人才選拔的需要，更能滿足學生發展的需要，最為關鍵的是，這些考點的掌握和應用將直接決定學生思維能力的發展和提升，能促進學生在數學學習上可持續發展. 因此，如何將考點巧妙地滲透于問題之中，讓學生在問題的思考與碰撞之中漸進提升認知深度，觸發思維火花，提升思維能力，是我們一線教師必須思考的問題. 基于中考考點設置復習策略是初三復習課取得成效的重要保障，比如，在本課的復習中，筆者基于考點便對突破策略進行了研究.

完成方式：學生獨立完成，然后小組交流，教師引導學生歸納方法.

設計思路 以上四個例題均由中考題改編而來，均是中考常見題型，源于基礎知識，又高于簡單的應用，與上一環節中的七個問題不重復，卻息息相關. 筆者讓學生先自己探索（自主學習），再小組交流互補，最后教師點評突破. 這種學習方式將學生參與學習的積極性全面調動了起來，并在互動交流中帶動思維的跟進，暴露問題的本質，完善復習策略. 同時，四個例題從不同的角度和高度考查學生對相應內容的掌握和理解程度，能有效地促進學生在鞏固中達到提升，在提升中達到貫通，在貫通中達到生長的效果. 而這一環節和效果也正是復習課環節的關鍵之處——教師需要通過問題與歸類的形式幫助學生深入思考、主動交流、善于對比、突破困惑、漸進提升，最終促使能力有效提升.

一題多思，激發智慧

一題多變、一題多解是數學獨有的魅力，鼓勵學生對一個問題多加思考是熟練應對變式題的關鍵. 開放題是一題多思最好的表現形式，它以半開放或全開放的方式給學生以充分想象、自由發揮的空間. 這種形式不僅能將思考和提升的主動權交給學生自己，還原學生的主體地位，更能滿足每個層面學生發展和提升的需要，最終全面促進學生的思維生長，提升學生的創新能力.

完成方式：學生自主思考，然后小組討論后全班展示，先由學生自問自答，后教師補充，引導學生共同探究備用問題.

問題3：課后請發揮你的聰明才智，再增加一個條件，提出新的問題.

設計思路 本題以開放題的形式呈現，給學生以充分發揮的空間. 問題1到問題3有梯度，分層明顯. 問題1是基礎問題，適合所有學生；問題2是綜合問題，更多地需要教師引導學生從不同方面考查條件，提出問題；問題3則完全開放，是數學能力的拓展，這是給部分優等生提供深度挖掘、思考的大好機會.

學生是充滿智慧和潛力的個體，有著無限的發展可能. 數學是思維的體操，數學是以問題為主的學科，問題能使人進步，教師應給處于智力成長期的學生多一點思考的機會，讓學生有自己的思路和想法，而不能把自己的思維強加給學生. 因此，在實施“問題串”復習法時，教師應盡可能地把提問和思考的機會留給學生，以提高學生的課堂參與度.

“問題串”復習法是符合數學學科特征的復習方法，教學設計的關注點是問題的“梯度”. “梯度”并不是簡單的從易到難，而是為了切合學生學習數學的知識背景與思維現狀的過渡過程. 雖然學生的認知水平不同，但認知順序都是從易到難、從單一到綜合的，因此，教師設計問題時應基于重難點，以學生的認知規律為前提，準確定位學生的“最近發展區”，設置高質量的問題串. 更重要的是，應關注“分層”，讓每個學生都能得到不同程度的發展與進步.

總之，“問題串”梯度復習法不僅要考慮教學內容，還應關注學生的心理與認知因素. 只有教師精心設置問題串，在實際教學中充分挖掘并發揮問題串的功效，才能真正提高復習課的效率，服務于學生. 筆者經過多次實踐認為，“問題串”梯度復習法較適用于初三數學復習的常態課，是一種較為“接地氣”的復習法，但不一定是最好的復習法. 我們在教學過程中只有不斷反思、不斷改進，才能最大限度地讓課堂充滿問題，讓問題引領思維，啟迪學生的智慧.