用“坐標法”巧解球的半徑問題

晏華東

【內容摘要】數學解題技巧是一個數學題的常規解法進行有效補充的一個好幫手，如何使用好這個巧手？作為作者在使用“坐標法”巧解球的半徑問題過程中，發現它的優越性，能解決一類的有關球的半徑問題。

【關鍵詞】坐標法 球 半徑

知識分析：

自從回歸全國卷的考試，不論文科還是理科，全國卷對空間幾何體的外接球的面積和體積的考查，年年都有，年年翻新，因為這類題目不僅考查學生的空間想象能力，還考查平面幾何知識的畫圖能力，學生的計算能力功底的扎實與否，恰恰學生在這個方面是有弱點的；而且這類題目容易全方位考查學生各種能力，體現考查學生的數學抽象、數學建模、數學運算、直觀想象等核心素養，不少出卷老師都愛往這個方面命題。可以說這類題目是達到考查學生數學核心素養、數學思維和解題能力體現的巔峰，這類題目學生都要從數形結合的角度來解決，特別是圖形方面的處理的能力如果不能呈現出學生本能水平，學生要拿下這類題目還是要花下不少時間，甚至直接導致后面題目無法完成，成績也無法體現出來。如果能找出一個比較巧妙的方法，學生能快速解決這類問題，那么在相同的時間內一定能創造佳績。

本解法主要對空間幾何體容易放進長（正）方體中，或者直接可以建系的圖形進行解法闡述，使求空間幾何體的半徑問題簡單明了化，讓學生不再為畫圖心煩，直接建立空間直角坐標系來解決，讓復雜的問題簡單化，困難的問題明了化。當然如果面臨的空間幾何體不能滿足上述條件建模和建系條件，這種方法是不能適用它的。

三、在微課結束后使用問題探究的方式來培養和提升學生的思維

本節課在微課結束后設計了“玉米粒、麥粒、稻谷是果實還是種子”、“果實的種子數與雌蕊的胚珠數一定相等嗎”、“開花是否一定會結果”這三個問題來讓學生展開探討，應用所學知識，培養學生能力。在學生已經掌握知識的基礎上，提出一些探究式的問題，讓學生活學活用知識，獲得成就感。并通過此過程，內化和鞏固知識。

結語

由于微課的使用，它替代了老師來講解知識，教師轉變成為教學的輔助者，從輔助的角度來解釋要點，提示重點，指導學生運用所學解決問題。在微課播放完畢后，教師將知識簡明扼要解釋給學生聽，并通過關鍵性的問題來檢測學生掌握的程度，指導學生將知識進行整理歸納，并能夠加以應用。微課為生物教學增添了活力，給生物學科帶來全新的教學模式。因此教師要根據學生及Moodle 平臺的特點，科學設置教學內容與改進教學方法，培養學生的自主學習習慣，提高他們的生物綜合素養。

【參考文獻】

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[2]梁樂明，曹俏俏，張寶輝.微課程設計模式研究-基于國內外微課程的對比分析[J].開放教育研究，2013，（19）：65-73.

（作者單位：廣東外語外貿大學附設肇慶外國語學校）