“互聯網+”時代高等數學自主學習教學模式的探索與實踐

（桂林電子科技大學數學與計算科學學院，廣西 桂林 541004）

國家推出的“互聯網+”行動，大大加快了信息化建設的步伐，也給高等教育的教改提供了更為廣闊的空間。本文主要探討如何借助國家“互聯網+”行動，對傳統的高等數學教學模式進行大膽的改革探索，采用學生主動學習、自主學習為主的高等數學教學新模式，充分利用現代信息網絡技術，引導并鼓勵學生利用信息手段快速獲取有效的知識，提升學生的綜合應用能力、快速應變能力和創新能力，從而提升學生的就業競爭力。

一、研究背景

隨著信息技術和互聯網技術的高速發展，基于互聯網的現代教育新技術、新模式和新思維層出不窮。得益于互聯網信息交流的便利，慕課（Massive Open Online Course，簡稱MOOC）網絡學習平臺幾乎顛覆了“四個一”的傳統教學模式（一間教室+一本書+一支粉筆+一張嘴），成為重要的輔助教學服務支撐平臺。當前，大學課程教改的中心已經從教學方法的改進轉向教學模式的改變。2010年5月通過的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020）》強調：“充分發揮現代信息技術作用，更新教學觀念，提高教學效果。鼓勵學生利用信息手段主動學習，自主學習，增強運用信息技術分析解決問題的能力。”這就為教學模式的改革指出了明確的方向。2015年3月5日，李克強總理在政府工作報告中提出“互聯網＋”行動計劃，這是中國政府首次將互聯網提升到國家戰略的高度，并以國策的形式制定相關行動計劃，正式宣告中國“互聯網＋”時代的到來，遍及全國的基礎互聯網建設因此進入了大規模的擴容、提速和降費的建設高潮，從中央到地方，各級政府應勢而動，立即出臺相關支持政策，各部門、各類企業則順勢而為，大大加快了互聯網在全國特別是在廣大農村地區的普及速度。首先，各大網絡運營商大幅度提高網絡接入速度，這為網絡教學平臺的暢通和高效運行提供了堅實的物質基礎。其次，互聯網上各種開放的優質教學資源和各類知識資源，為網絡教學平臺上的自主學習提供了海量的學習參考資源。最后，智能終端（智能手機、便攜電腦等）的普及和方便的網絡接入方式，為知識的獲取和信息的交流提供了極其便利的條件。因此，在教學過程中，所有的參與者（包括所有的學生和教師）可以建立起一種全新的連接，這種連將為知識傳授方式提供了一種高效互動、多向交流、平等開放的解決方案，同時為打破“四個一”傳統的教學模式注入了新的活力。

二、自主學習教學模式

自主學習教學模式是指以學生自主學習為主、教師指導為輔的一種開放式教學方式。在這個教學過程中，學生的自主性、創造性和團隊協作能力將獲得最大限度的鍛煉，學生將獲得更多的主動權去思考和學習，也將獲得更多的時間和空間去與同學、朋友或老師交流討論，并通過團隊協作尋求解決問題的方法。教師的指導主要為學生學習的方向把關，教師主導的課堂教學主要為學生答疑解惑并動態檢查學生學習的效果。開課前，教師向學生公布教學計劃和教學內容，并有針對性地引導學生從網絡上獲取相應的資源進行課前預習；學生可以利用一切便利的手段（互聯網、微信和各種交互學習平臺等）提前主動學習相關知識，并通過同學之間的相互交流和探討找到解決問題的辦法。學生可以將在自主學習中無法解決的問題帶進課堂，師生共同探討解決。課堂教學中教師只負責答疑解惑，不再按部就班地講授全部的教材內容。

圖1 “四個一”教學模式：知識單向傳遞

圖2 自主學習教學模式：知識立體多向傳遞

自主學習教學模式與傳統“四個一”的教學模式有著本質的區別。在“四個一”教學模式中，受諸多條件的限制，上課前教師難以組織學生進行有效的課前預習，學生與教師的交流過程受限于課堂教學的小段時間和狹小空間，學生自主學習的空間被以教師講授為主的課堂教學擠壓得所剩無幾。其知識的傳遞方式主要是單向的，即教師通過課堂授課方式將知識傳遞給學生（參見圖1），整個教學過程基本上是在教室里完成。在“教”的過程中，教師的教學行為一般是獨立行為，教學內容、教學方式不夠豐富，教學過程“大鍋飯”，教學效果不佳；而在“學”的過程中，學生大都也是獨立行動，能主動在課前做簡單預習的學生極少，學生之間的交流不方便，大多數學生只是機械地帶著課本去教室聽課，被動地接受知識，學習目的不明確，對學習中遇到的問題常常感到束手無策和苦惱，從而逐步喪失了學習信心。這樣一來，教師在教學工作中沒有了成就感，學校也經常覺得高等數學的教學沒有達到預期效果。而在自主學習教學模式中，知識的傳遞方式是立體、多向傳遞（參見圖2）的。上課前，教師通過網絡平臺（包括各種社交網絡平臺等）向學生公布教學計劃及相關學習指導，學生即可進入預習階段。學生之間可以有組織地相互交流和學習，教師和學生之間也可以相互交流，而且學生還可以通過網絡平臺獲得更多的相關知識，甚至不同地域、不同學校、不同院系、不同專業、不同課程之間的學生和教師也可以進行有針對性的相互交流和學習。比如說，數學專業的學生（或教師）可以就某個知識點與通信專業的學生（或教師）進行交流學習。實際上，在自主學習教學模式中，學生與教師、教師與教師、學生與學生之間的交流完全突破了傳統教學模式中的時空限制，也突破了傳統的學校或專業的限制。這一點對于工科院校高等數學的教與學尤其重要。在倡導新工科、新經濟、新業態的今天，作為各工科專業基礎性的支撐學科，高等數學的教學任務不僅僅是鍛煉培養學生的思維能力，更應該是引導學生如何利用數學方法去解決實際問題。如何引導學生將自己所學的枯燥無味的理論知識與豐富多彩的實際應用結合起來，激發學生的學習興趣、想象能力、創新能力，是我們教師一直在思考的問題，“互聯網+思維”有助于促進上述問題的解決。經過自主學習的過程，學生學習目標明確，帶著問題走進課堂并主動地接受知識。學生的學習過程是主動、互助的集體行為，教師的教學過程也可以是團隊協作的組織行動。任課教師可以通過網絡平臺進行更有效的課程準備，除了必須完成的基本理論課程講授外，更重要的是要將課程內容盡可能地與其他各工科專業或實際應用結合起來，同時引導學生在課前對相應的知識點或應用案例進行查詢和收集，以加強學生的學習印象，培養學生的理性思維。自主學習教學模式讓學生獲取知識的渠道和方式多種多樣，有利于提升學生的學習興趣，增強學生的學習信心，拓展學生的知識面，促進高等數學與其他相關學科的交叉與融合，從而加深學生對知識的理解和掌握，提高學生的綜合應用能力、應變能力和創新思維能力。

三、教學實踐與探索

基于上述情況，借助桂林電子科技大學漓江課堂教學系統和微信、QQ等社交網絡平臺，筆者對部分班級的高等數學課程進行了自主學習教學模式改革試點，其具體做法是隨機選定兩位高等數學任課教師（教師甲和教師乙），由每位教師承擔兩個班級的教學任務，其中一個班采用自主學習教學模式授課，另外一個班采用傳統的“四個一”教學模式授課，經過一個學期（2017年9月至2018年1月）的教學試點，其期末考試結果如表1。

表1 兩種教學模式改革試點班級高等數學期末考試結果

從上表可以看出，采用自主學習教學模式授課的班級其通過率、平均分、最高分、優秀率均高于采用傳統的“四個一”教學模式授課班級，效果明顯。通過對學生課堂作業和期末考試試卷答題情況的統計和分析，筆者有以下發現：

一是自主學習教學模式試點班級的學生，其靈活應用所學知識解決問題的能力明顯強過非試點班級的學生。

二是任課教師通過自主學習教學模式可對學生的學習過程進行實時全程監控，所以自主學習教學模式試點班級的學生基本都是全勤上課，到課率提高了。

三是采用自主學習教學模式授課的教師，通過每次課的課堂作業情況就能準確了解學生對所學課程內容的掌握程度，并以此制定靈活的課后輔導計劃，為需要的學生提供有針對性的指導，這無疑有助于提升考試通過率和優秀率。

四是在自主學習的教學模式下，因為任課教師在課堂上只講重點和難點，所以學生必須在課前認真預習，這個過程的堅持一方面可以提高學生的自主學習能力，另一方面也可以促使他們養成良好的學習習慣。

四、關于自主學習教學模式的思考

教改試點的實踐證明，與“四個一”傳統教學模式相比，自主學習教學模式取得了明顯的效果，這與教改預期是一樣的。隨著教學平臺的功能不斷完善、教學資源庫的不斷豐富和相關經驗的積累，自主學習教學模式的優勢將得到進一步的加強和體現，這將促進高等數學教學模式的改革和優化。經過實踐和探索，筆者對高等數學的教學改革有了如下的思考。

其一，教學平臺（漓江課堂教學系統）的配套功能和系統穩定性需要完善和提高。比如說，本次教改實踐過程的課堂測試環節，很多學生不能及時正常提交答案，而且教師的管理權限設置不合理，無法直接對學生的各種注冊狀態和信息進行實時監督和了解，這些問題無疑降低了教學效率。

其二，自主學習相關教學資源配置和專業資源庫的建設還需要加強。除了錄制相關專業課程的教學視頻、制作相關教輔材料等補充到資源庫供學生使用外，還應該懂得如何對海量網絡資源進行快速甄別和對比，快速找到自己所需要的資源和知識。如果教師能為學生提供更多有針對性的自主學習的資源和索引，這將減少學生學習的盲目性，提高他們自主學習的效率。

其三，自主學習教學模式的策略優化和經驗積累有待探討和加強。由于是初次進行改革嘗試，參與教學改革試點的任課教師相關經驗不足，任課教師還不能靈活、充分地利用網絡平臺或相關網絡資源來配置和優化教學計劃，沒有足夠的精力和時間組織、引導學生進行跨學科、跨專業的學習和研究，從而無法最大限度地展現自主學習教學模式的特點和優勢。

其四，在整個自主學習高等數學教學模式中，高效的團隊協作行動能起到事半功倍的效果。在本次高等數學自主學習教學模式試點中，團隊協作的重要性沒有得到充分體現，這主要在于“教”與“學”兩個方面。在“教”這個方面，高等數學任課教師可以和其他各工科專業的教師組成一個教學協作團隊，這個協作團隊的主要任務就是針對各科與高等數學有交叉的知識點、實用案例甚至最新的工程項目案例進行篩選、整理和討論，挑選出有代表性、有特色的案例形成一套高等數學自主學習的教輔資料。教輔資料中的各知識點至少包含其應用背景知識和所采用的數學方法或數學模型等的介紹，側重強調高等數學知識與其他工科知識的融合和實際應用，以此加深學生對相關數學理論的理解，提高學生學習的興趣與質量。任課教師在向學生公布教學計劃的時候也將該教輔資料公布出來，并以此為藍本有目的地引導學生進行課前預習，這無疑會提高教學效率。在“學”這個方面，課前學生自主學習的團隊協作沒有得到有效組織，學生還是單獨學習的多，具體體現在學生本身對自主學習的教學方式還沒有深刻地理解和掌握，雖然他們積極通過網絡學習平臺進行閱讀和學習，但是獲取有效知識的效率并不高。假如在教師的指導下，由學生自己組成一個或多個團隊協作學習小組，并依照教輔材料的相關知識點開展課前學習和討論，通過網絡查找最新的相關知識點補充到教輔資料中供其他同學分享，那么每個學生就可以根據自己的實際情況對學習內容進行必要的取舍，學生這樣的團隊協作將使其學習效果事半功倍。

其五，專業交叉融合才是自主學習高等數學的最高境界。工科院校的高等數學是直接為各工科專業服務的，也就是直接為各工程項目提供理論支撐和計算工具，所以，自主學習高等數學的最高境界，就是將所學的數學知識與各工科專業知識進行有機交叉融合，形成全新的生產力為國家的經濟建設服務，這是新時代發展的需要。傳統的高等數學教材和教學內容側重于數學知識和數學理論的傳授，缺少數學思想和實際應用的講解和引導，從而導致教材內的數學理論基本穩定、教學內容卻與社會實際需求越行越遠的后果。中央最近提出新工科建設戰略，其中最重要的一個內涵就是專業交叉與融合，主動面對社會實際需求的變化。新工科的建設，不僅僅需要教學模式的改變，還需要對傳統教材的內容、形式和其他相關事項進行徹底的變革，而本文探討的高等數學自主學習教學模式僅僅是新時代改革浪潮中的滄海一粟。