假設讓問題更簡單

古萬祥

摘 要 假設的策略是在學生已經掌握了替換策略之后的教學內容，對于替換，學生很容易掌握，但對于假設，初次接觸的學生還是有一定的難度的，如何根據假設進行調整，是學生學習的難點。

關鍵詞 假設法；問題

中圖分類號：B01 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）09-0179-01

案例描述：

同學們，熟悉這個小故事嗎？講了一個什么事情？（孟浩然與故友探討雞兔同籠問題）。今天我們就一起來研究和雞兔同籠有關的問題。

出示題目：全班42名同學去劃船，一共租用了10條船，每條大船坐5人，每條小船坐3人，租用的大船和小船各有幾只？好做嗎？會做嗎？你準備怎樣來解決這個問題？同桌交流一下。

方法一：畫圖法

一種情況：全部假設成大船；另一種情況：全部假設成小船。

剛才兩位同學介紹了兩種不同的畫圖方法，你認為畫圖方法好嗎？好在哪里？

方法二：列表法

先假設大船小船各5條，得到總人數40人，比42少2人，再調整，最后得到大船6條，小船4條。大船小船各假設了多少？你認為假設成一半有什么好處嗎？

方法三：一一列舉法

一種情況：先假設大船9條小船1條，依次列舉；另一種情況，先假設小船9條大船1條，依次列舉。

方法四：方程法

可以設大船為X條，也可以設小船為X條。

方法五：計算法

全部假設成大船：假設10×5=50比較50-42=8調整

8÷（5-3）=4……小船 10-4=6……大船

根據學生回答，先完整板書算式，然后結合圖形分析每一步的意思。第一步10×5=50，就是對結果的一個假設，可以用一個什么詞表示？（假設）第二步50-42=8，是把假設的人數與實際的人數進行比較，得出多8人，可以用一個什么詞表示？