圖動白板上，人在畫中游
——談3D圖在小學數學“觀察物體”教學中的妙用

江蘇省如東縣雙甸鎮雙甸小學 袁 旭

小學“觀察物體”這部分教學內容的設置，目的在于發展學生的空間觀念，初步建立幾何直觀，培養學生的想象能力，發展學生的思維。初學這部分內容時，小學生容易產生“輕視”的情緒，認為這類學習內容似乎太簡單了，而隨著物體的復雜程度加深，漸漸地，學生又容易產生“畏難”的情緒，有的學生甚至害怕到了“談之色變”的程度。筆者結合自身多年的教學經驗，發現解決這部分教學難點的“訣竅”有二：一是糾正觀察的方法；二是嚴格遵循“先實物，后想象”的過程。在這個過程中，不容有一絲一毫的輕視。只要我們遵循這兩點，教學目標就能達成。而3D圖則可在由實物到想象的過程中，發揮重要的“過渡”妙用，運用3D圖的優點有以下幾方面：

一、以圖代物，省時省力

1．觀察實物，費時費力

在了解3D圖的妙用前，我們有必要了解一下如何通過實物來糾正學生錯誤的觀察姿勢。小學生在觀察物體時的大多數錯誤都是觀察方法不對造成的，因此，糾正他們的錯誤觀察姿勢，就能避免這些錯誤的發生。

正確的觀察方法是：在觀察物體的前面時，我們應讓學生站到物體的前面去，讓他們根據物體與眼睛的高度情況來調整自己的視線，使得目光僅僅看到物體的前面，而不能看到物體的其他面。同樣，我們在觀察物體的上面時，應當站在物體的前面，由上往下觀察，讓自己的目光只看到物體的上面。觀察物體的右面時，人應當走到物體的右面去，調整自己的視線，使得目光只能看到物體的右面才對。

綜上所述，觀察物體時，一般是遵循“人動，物不動”的原則，主要原因有二：第一，因為一般觀察的物體是由一個個小正方體堆積而成的，在觀察時，人不動而去轉到物體，很容易將已經堆積好的物體弄散；第二，因為有些小學生按正確的方法去觀察還不夠熟練，更不要說人不動而轉動物體了?？梢?，沒有熟練掌握的同學，還是要一會兒站在物體的前面，一會兒站在物體的右面的，給人的感覺就是要跑來跑去地“折騰”，直到他會想象為止，在實際教學中是比較費時又費力的。

2．操作3D圖，省時省力

3D圖在糾正學生觀察姿勢、觀察物體不同面的形狀時，有什么作用呢？這要從3D圖在這方面的優勢說起，因為3D圖是老師事先做好的圖，而不是實物，所以不用擔心被學生一碰就散了，而且無論學生怎么操作，無論學生想看物體的哪一面，都能看到和實物一樣的情況，如圖1所示，學生在白板上操作3D圖， 因為3D圖可以任意旋轉，所以學生通過操作想看哪面就看哪面，這樣我們就可以改變原來那種“人動，物不動”的情況，變成“物動，人不動”，讓學生在白板上轉動3D圖，去觀察我們想要觀察的面，從而明白自己的觀察對還是不對，而且還不用繞著物體跑來跑去，省時又省力。

圖1 3D圖旋轉中

二、以圖定形，難點不難

在觀察物體這部分內容中，有些難點對于小學生而言還是有相當大的難度的，比如觀察圓柱的前面和右面，觀察圓錐的前面、上面和右面，這些都比較抽象，有些學生甚至在觀察實物時，都有困難，不知道自己觀察到的是什么圖形。

但是如果觀察3D圖，反而會變得簡單，因為我們在操作3D圖時，將立體的圖形通過調整變成我們需要觀察的面朝我們時，3D圖靜止不動了，就變成一個平面圖了，這比我們觀察實物還要形象，尤其是觀察圓柱和圓錐的側面、圓錐的上面是什么圖形這種高度抽象的情況。

比如觀察圓柱，如圖2所示，操作3D圖，調整角度，就相當于我們在觀察實物時調整自己的視線，當視角正確時，我們就很容易看出從前面看圓柱是一個長方形，同樣的方法操作，從右面看圓柱也是長方形，這一難點因為3D圖可以很輕易地將立體轉化為平面而變得不再難理解。

再比如觀察圓錐，操作圓錐3D圖，調整角度，當我們從前面觀察時，把圖調整到正確的角度，這時3D圖靜止不動，就是一個三角形，觀察右面時也是如此。而在觀察圓錐上面時，調整3D圖到正確的角度，這時再靜止不動，就得到從上面觀察圓錐時的平面圖，是一個有圓心的圓，圓心其實是圓錐的頂點。

這樣，高度抽象的圖形通過3D圖來展示，將立體的物體變成平面圖形，比觀察實物時更形象，更好理解，難點也不再是難點。

圖2 視角正確時

三、以圖自查，驗證想象

愛因斯坦說過：“想象力遠比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切并推動著進步。想象才是知識進化的源泉?！币虼?，在教學觀察物體這部分內容時，我們就是要努力培養學生的想象力。通過各種各樣的物體來讓學生觀察它的不同面的形狀，從而發展他們的空間觀念，初步建立幾何直觀。有些學生脫離了實物就不會了，是什么原因呢？歸根結底，還是想象力差、空間觀念差，而3D圖就為培養學生的想象力提供了便利。

如出示一組實物時，我們可以先讓學生完全依靠自己的想象，畫出物體的前面、上面和右面的圖形，然后再讓他們操作3D圖去驗證，這樣，學生就會很容易發現自己在剛才的想象過程中，到底是哪里出了錯，或者是完全正確。