最熟悉的陌生人
——例談基本數學活動經驗的積累

江蘇省蘇州高新區敬恩實驗小學 徐愛軍

在新課標未提出“基本數學活動經驗”之前，我們不也讓學生在操作、活動、交流、探究嗎？只是那時老師們并沒有意識到這是讓學生在積累數學活動經驗，學生只是在自然的狀態中獲得了一些零散的數學活動經驗。數學活動經驗對于我們教師而言，就像一首歌的歌名那樣，是“最熟悉的陌生人”。

一、在數學活動中獲得 “起始概念”產生、發展的經驗，促進學生對概念本質內涵的把握

在蘇教版小學數學一年級上冊《11～20各數的認識》一課中，“十”這個計數單位就是很重要的起始概念。為了讓學生理解“十”這個計數單位，我們可以組織學生開展“捆小棒”的數學活動，讓學生去積累關于十進制中滿十進一的位值原則的經驗。

教師組織學生開展這樣一個數學活動：讓每一位學生用準備好的小棒，一根一根地數出10根，用皮筋捆成一捆。

如果這樣一個操作放在生活中，只能算是生活中的日常經驗，因為它沒有思維的參與，而在學生進行活動之后，教師引導學生思考：（指1根小棒）這是1根小棒，是1個一，（指10根小棒）那么10根小棒是幾個一？（板書：10個一）

把10根小棒捆成一捆，提問：現在這里有多少小棒？（可能有的學生回答是10根小棒，有的學生回答是1捆小棒）

師：10根小棒也就是1捆小棒。（指1捆小棒）像這樣的1捆小棒有10根，也就是1個十。（板書：1個十）請大家想一想，10個一和1個十有什么關系？（板書：10個一是1個十）

在這樣的數學活動中，學生操作的不僅僅是小棒，還經歷了將10個一轉化成1個十的思維過程，初步建立了計數單位“十”的概念，積累了十進制計數法的初步經驗。

二、在數學活動中獲得算法探究和生成的基本經驗，促進學生感悟、理解算理，培養創新思維的意識

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數學一年級下冊“兩位數減一位數（退位）”的教學中，重視數學活動經驗會取得很好的效果。

教師出示例題掛圖，提問：你能提出一個用減法計算的問題嗎？

學生紛紛舉手，提出問題。教師將三個問題一一貼于黑板，解決其中一個問題：小華比小麗多多少張？

師：誰會列式？

在呈現算式30-8后，教師引導學生思考：30可以用幾捆小棒表示呢？

生：3捆。

師：那請每個小朋友拿出3捆小棒，這里表示多少根小棒呢？

生：30根。

師：30-8，也就是要從這3捆里去掉幾根小棒？

生：8根。

師：現在有一個難題擺在小朋友面前，從3捆里去掉8根，你有辦法嗎？自己動手試一試，然后把你的方法和同桌交流。（學生動手操作）

這樣，學生的操作活動就有了思維的參與。學生會思考：從3捆里怎樣才能拿走8根呢？有了以往把10根小棒捆成1捆的經驗，學生很自然地會想到把1捆拆開變成10根的策略，從而創造性地解決問題，這不正是基本數學活動所要積累的經驗嗎？

接著組織全班進行交流，指名學生演示自己操作的過程。

師：通過小棒的操作，你能想到30-8怎樣算嗎？

學生獨立思考后進行交流。

生：可以先從30里拿出10去減8等于2，再和剩下的20合起來，就是22。

師：誰能把這位同學計算的過程用算式表示出來？

生：10-8＝2，20+2＝22。

剛才小棒的操作形象地顯示了從十位退1到個位作10的退位原理，學生想出這兩步計算過程是水到渠成的，有了活動經驗做支撐，學生對退位的算理就能理解得很透徹。接著，在后面的練習中，學生都能正確地表達和理解口算過程。

小學生以形象思維為主，學生經過操作、探索所得來的活動經驗，促進了學生對算法和算理的理解，也為學生創新意識的培養奠定了基礎。

三、在數學活動中獲得數量關系的基本經驗，幫助學生建立關于數量關系的數學模型

如在教學一上《加法的認識》時，當呈現例題情境后，可以讓學生用小圓片或小棒代替情境中澆水的小朋友，自己擺一擺、移一移，體驗3個和2個合在一起的過程，從而讓學生理解加法原來是把兩部分合在一起的意思，在活動的過程中建立了加法的數學模型，在以后遇到關于加法的實際問題時，能夠根據活動的經驗正確分析數量關系。

同樣，在教學減法的認識時，要讓學生充分感知、體驗減法是從總數里去掉一部分的意思，是加法相反的過程。教師可以組織學生進行操作活動，從總數里去掉一部分，也可以利用多媒體演示，如小鳥飛走了幾只、吃掉了幾個蘋果等情境，讓學生充分感知減法的本質含義。

四、在數學活動中獲得基本技能的操作經驗，幫助學生形成數學的基本技能

數學學習中有很多基本技能，如測量、作圖、收集數據等，這些技能更需要學生在數學活動中體驗、練習和掌握。

在蘇教版二年級下冊綜合與實踐活動課《你能跳多遠》的活動中，就是幫助學生獲得測量、收集數據的技能，并且讓學生經歷猜想和驗證的過程。

師：小朋友們，體育課上你們練習過立定跳遠嗎？有幾種跳法呢？

生：有三種。

教師指名展現三種跳法：右腳跳、左腳跳、雙腳跳。提問：你們知道是雙腳跳得遠還是單腳跳得遠？如果用單腳跳，是左腳跳得遠還是用右腳跳得遠？

學生猜想、討論交流。

師：同學們的猜想是不是正確呢？怎樣驗證呢？

生：跳一跳，然后測量一下，再比較。

師：行，下面我們就六人一組到操場上實際測量一下，每人輪流用不同的跳法盡力跳一跳，然后將結果記錄在三張統計表里。

學生一個個都十分興奮，全都盡力地跳。在測量環節，六個人圍在了一起，都當起了小老師，你一言他一語，有的學生急著提醒測量的同學，尺要拉直。還有的說：他在地上滑了一下，應該量一開始落地的位置。有的還提醒測量的同學要從尺的0刻度線開始。更多的同學則在一起讀刻度，進行記錄。

在測量記錄完畢后，再讓學生根據實驗的結果進行分析，驗證自己的猜想，得出結論。

學生在這樣的數學活動中經歷了測量的過程，積累了測量的經驗，經歷了數據的收集和整理過程，更經歷了猜想驗證的過程。學生不僅掌握了基本技能，更獲得了活動經驗的積累，感悟了數學思想和方法。

當然，基本活動經驗的積累遠不僅限于以上方面，在數學教學的各個領域，我們教師都要有讓學生獲得活動經驗的意識，讓數學活動經驗于我們教師不再陌生，讓數學活動經驗在小學數學教學中茁壯生長。