重力式碼頭沉箱底板的有限元分析★

高 倩

(煙臺大學土木工程學院，山東 煙臺 264005)

1 概述

由于世界航運業的激烈競爭，船舶越來越向大型化發展，這也導致了碼頭尺度的大型化。隨著碼頭水深的增加，碼頭的高度隨之增加，碼頭的工作條件更加復雜，如何優化碼頭結構設計，提高其安全度，降低工程造價是港口工程界面臨的重要課題之一。

重力式碼頭沉箱一般采用鋼筋混凝土結構。現行規范推薦的沉箱計算方法是基于線彈性理論來分析鋼筋混凝土構件的內力，以極限狀態的設計方法來確定構件的承載力，采用的大多是通過大量實驗數據總結的經驗公式，雖然對常規設計簡單有效，但其具有局限性，也缺乏系統的理論性。為了保證安全，避免浪費，需要采用更先進的計算方法對沉箱結構進行優化設計，準確分析沉箱內力分布和變化情況以及裂縫部位、裂縫寬度和發展情況。隨著鋼筋混凝土計算理論的發展以及計算機的普及和計算能力的提升，已有很多學者和科研機構、設計單位基于有限元的計算方法對沉箱結構進行了分析[1-3]。

本文以蓬萊港某重件碼頭為研究對象，采用有限元計算方法及上海易工有限元計算軟件對沉箱底板進行了內力分析及配筋計算，并與規范法的計算結果進行了對比。

2 工程實例計算與分析

2.1 工程背景

蓬萊港某5萬噸級重力式海港碼頭，護底后碼頭前沿底高程-14.4 m，沉箱高16.2 m，平面尺寸為13.3 m×15.3 m，底板厚0.6 m，前后壁0.4 m，前后趾長1.0 m。沉箱設計為4×3倉格，倉格回填石渣。胸墻底標高為+1.0 m，胸墻高2.5 m，碼頭頂面高程為+3.5 m。此段碼頭由于風浪較大，取50年一遇H1%=4.36 m,T=8.9 s，基床前肩采用150 kg～200 kg塊石護底，護底厚0.80 m。如圖1所示。

2.2 計算模型

沉箱的壁和底與其跨度的比一般在1/8～1/15之間，屬于薄板。在海水環境中為了防止鋼筋腐蝕，要求嚴格控制混凝土的裂縫，減少混凝土的變形。因此，沉箱的有限元計算適用線彈性理論中的板殼理論，不適用非線性彈性理論、彈塑性理論等。線彈性板殼理論是將混凝土構件當作素混凝土，先計算其內力，再根據內力配筋。沉箱結構按照薄板進行簡化，在薄板分析中采用kirchhoff假定。

假定沉箱結構為板殼結構，底板下為彈性地基，沉箱在荷載作用下由于摩擦力的原因，不產生滑動，因此前方假定為水平約束。底板當傾覆力矩過大時會出現拉應力，這與實際情況不相符，因此將彈性地基假定為只受壓力不受拉力的彈性地基，邊界為非線性。需要指出的是計算之前必須保證結構的穩定性驗算滿足要求，否則以上的邊界條件不能成立。本工程地基持力層為強風化巖，彈性地基系數取為30 000 kN/m3。

在荷載計算中將頂部結構看作剛體，下部的沉箱頂面看做支座，計算支座的反力。由于沉箱頂面不是一個面支撐，而是一個線支撐，因此應該按照剛體特性和彈性理論分析沉箱上承受的力。

采用上海易工軟件開發有限公司開發的重力式碼頭有限元軟件對研究對象進行了空間有限元整體計算，采用三角形網格，網格尺寸為0.5 m。計算模型如圖2所示。

2.3 底板彎矩應力云圖

可在計算結果中提取沉箱底板在設計高水位極限承載力狀態時各種組合的彎矩應力云圖。在自重+土壓力+地面勻載+系纜力組合情況下，底板縱向和橫向的彎矩云圖如圖3，圖4所示。在自重+土壓力+地面勻載+波吸力組合情況下，底板縱向和橫向的彎矩云圖如圖5，圖6所示。從圖中可看出底板在隔墻處有很明顯的應力集中現象，與規范法相比，有限元法顯然更為直觀和精確。

2.4 底板彎矩比較

承載能力極限狀態的內力包絡值是計算底板配筋的依據，將有限元法的內力計算結果與規范法計算結果進行比較，具體見表1。從表1中可看出，對下層底板來說，規范法計算的縱橫向跨中彎矩比有限元法要小，而規范法計算的縱橫向支座彎矩比有限元法要大，對上層底板來說，規范法計算的縱橫向跨中彎矩比有限元法要大，而規范法計算的縱橫向支座彎矩比有限元法要小。這主要是由于底板受到四壁及隔墻的約束作用造成的。

表1 底板內力比較表kN·m/m

2.5 底板配筋比較

根據軟件計算結果，規范法和有限元法的底板配筋量如表2所示。可以看出，有限元法有效降低了沉箱底板的配筋量。

表2 底板配筋比較表

2.6 沉箱經濟指標比較

通過對沉箱整體進行內力及配筋計算，可得到有限元法和規范法計算的沉箱經濟指標，如表3所示。有限元法的配筋量比規范法節省約5%，在合理的范圍內。按每噸鋼筋材料費4 000元，加工費1 500元/t，每個沉箱可節約2.97萬元，每米碼頭可以節約0.14萬元。本工程共計 581 m，共節約81.4萬元。

表3 沉箱經濟指標表

3 結語

規范提供的方法進行了很多簡化，適用于比較簡單和規則的沉箱結構，對于復雜和不規則的結構則需要設計者通過模型試驗或彈性力學分析方法來確定內力和變形并據此配筋。在滿足規范要求的前提下，采用有限元方法可以清晰地反映出構件在受到各種外力時各階段的性狀和發展規律，揭示構件內力和變形重新分布的過程，準確地評估結構的可靠性。另外，有限元法在保證結構安全的前提下，也可有效地降低工程造價，對實際工程有重要的指導意義，設計者可將有限元法作為規范法的補充來進一步優化沉箱設計。