基于核心素養的高中物理習題教學探討
——以一道“感生電場”的習題為例

(北京市第一七一中學,北京 100013)

人教版高中物理《選修3-1》針對于“靜電場”進行了詳細的介紹，具體包括靜電場的產生、性質，幫助學生建立“電場”的概念，這些概念的建立與方法指導為后面學習磁場、電磁感應等做了很好的鋪墊。但在高中物理《選修3-2》“電磁感應”一章中，對于“感生電場”的概念以及相關問題，教材只是一筆帶過，并未做深入探討，導致學生對“感生電場”的概念模糊不清，有些學生甚至將感生電場與靜電場混淆，這樣不利于學生物理觀念的形成。

為提高學生對“感生電場”的理解，提高其核心素養，筆者圍繞一道習題進行了拓展設計，將“感生電場”與“靜電場”進行比較，讓學生對“感生電場”的內涵進行探討，加深對概念的理解。

圖1

原題呈現：由于磁場變化而產生的感應電動勢，也是通過非靜電力做功而實現的。在磁場變化時產生的電場與靜電場不同，它的電場線是閉合的，我們把這樣的電場叫做感生電場，也稱渦旋電場。在渦旋電場中電場力做功與路徑有關，正因為如此，它是一種非靜電力。如圖1所示，空間存在一個垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為Bo，磁場區域半徑為R。一半徑為r的圓形導線環放置在紙面內，其圓心O與圓形磁場區域的中心重合。已知電子的電荷量為e。

(1) 如果磁感應強度Bt隨時間t的變化關系為Bt=Bo+kt，求圓形導線環中的感應電動勢E2的大小；

(2) 上述感應電動勢中的非靜電力來自于渦旋電場對電子的作用，求上述導線環中電子所受非靜電力F2的大小。

這是一道綜合性強、難度大的習題，由于學生對“感生電場”理解不到位，很多學生不會做。為此，筆者圍繞此題設計了很多小問題，以引導學生從多角度思考問題，提升對基本概念的理解，延伸學生的思維深度，提升學生的科學思維高度。

第(1)問主要考查法拉第電磁感應定律，筆者設計了以下問題：① 感應電動勢的產生條件是什么？② 磁通量變化有幾種情況？③ 本題中磁感應強度B隨時間t線性變化，說明磁感應強度的變化率有何特點？在利用法拉第電磁感應求解電動勢的時候，有效面積是哪部分？

第(2)問則重點考查了學生對感生電場的理解，基于教材并未對感生電場進行詳述，學生印象不深，本題的題干對此進行了“回顧”，以信息的形式告訴學生感生電場的產生，強調它與靜電場是不同的，在渦旋電場中電場力做功與路徑有關等等。學生針對第(2)問會存在疑問：為什么電場力會充當非靜電力？這好像是矛盾的。基于此，筆者在教學實踐中，引導學生將靜電場與感生電場進行了詳細的對比，以解決學生的疑問。

1 兩種場的相同之處

2 兩種場的不同之處

2.1 兩種場的產生機理不同

法拉第指出：電荷的周圍存在著由它產生的電場，而電荷間的作用力也是通過場給予的。這種電場是由電荷按庫侖定律激發產生的，靜止電荷周圍的場即為靜電場。而依照麥克斯韋的電磁場理論，一切變化的磁場在其周圍都會產生一種電場，可見，我們討論的感生電場即為變化的磁場產生的。兩者產生方式截然不同。

2.2 兩種場的電場線分布不同

電場線是法拉第采用的一種描述電場的簡潔方法，可以形象地描述電場中各點電場強弱與方向。對于靜電場，我們有這樣的表述：電場線起于正電荷或無窮遠，止于無窮遠或負電荷，電場線是不閉合的曲線(如圖2)。但感生電場的電場線，卻是無始無終，與直線電流周圍的磁場有些許類似，像旋渦一樣，是閉合的曲線(如圖3)，因此也稱渦旋場，方向可由楞次定律判斷。

圖2

圖3

2.3 兩種電場的性質完全不同

在靜電場中，電場力做功與路徑無關，只與初、末位置有關，這樣的力屬于保守力(與重力類似)，與此對應的場稱為保守力場或勢場(重力場亦為保守力場)，凡是勢場，均可建立“勢”和“勢能”的概念，“勢”用于描述場，“勢能”則是場與對象所共有的，大學物理稱之為“有源無旋場”。而對于渦旋電場，我們可采用微元法，先取一小段研究做功，再積分求和，不難得出，W=F·2πr，即渦旋電場的電場力做功與路徑有關，說明渦旋電場為非保守力場，這與靜電場的性質區別甚大，因此不可建立“電勢”等概念，我們稱之為“有旋無源場”。理解了兩種電場性質上的差異，則不難分析出導體產生感生電動勢，此電動勢中的非靜電力由渦旋電場對電荷的電場力充當。

至此，關于感生電場的理解基本告一段落，通過這道習題的教學，加深了學生對“場”概念的理解，幫助學生建立“場”的觀念，整個教學過程引導學生從矛盾中提取核心物理問題，對此問題展開討論，直至解決。

核心素養強調學生對基本概念、基本觀念的理解，物理習題教學是加深學生對物理概念、物理規律理解的一條有效途徑，所以老師在習題教學中，要從不同側面、不同角度完善對概念、規律的理解，鞏固與深化對所學概念、規律的理解，提高學生的核心素養。