高中數學解題中構造法的應用實踐分析

劉梓涵

【摘要】高中數學知識解題的構造法應用從多個方面對解題難度進行降低，使解題實踐水平在短時間內得以進一步提升，為未來階段更好的運用數學知識解析數學題目奠定了良好基礎。本文將以高中數學解題對構造法的應用實踐作為核心，對其基礎性應用方向及在數學解題方面的實際優勢進行闡述，以此為更好及更為合理的運用構造法進行高中數學題目解答提供理論知識分析依據。

【關鍵詞】高中 數學解題 構造法 實踐

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）34-0130-02

隨著高中數學知識學習范圍的擴大，做好數學知識解題分析及數學思維邏輯培養不容忽視。為更好的提高高中數學解題效率，解決數學知識學習難度過高問題，將構造應用于數學解題實踐尤為重要，是提高現階段數學知識掌握能力的有效途徑，同時使學生知識解題實踐的有效性大大提高，有效實現基礎知識內容及思維意識的結合應用，使數學知識學習更符合高中階段數學知識學習的基本要求。

一、方程式解答中對構造法的應用

方程式是高中數學主要的知識體系構成，在數學知識學習方面應用較為廣泛。傳統的方程式解答由于部分題目難度過高，而使學習興趣下降，進一步導致學習意識下降，而構造法在方程式解答中的應用則使方程式題目一目了然，利用對未知變量的分析，實現對題目內所給予的知識內容進行整合，同時可有效的培養數學學習思維，通過方程式解答對構造法的運用實現對抽象化題目的實質性優化，以此達到降低題目難度及提高題目解題效率的基本要求，從根本上解決解題困難及題目解析不全面等相關細節問題。

二、函數解答中對構造法的應用

高中階段函數題目解答面臨的主要問題是解題技巧運用不夠靈活，學生抽象意識的培養不到位，難以將課堂中函數知識學習內容有效運用于解題實踐，從而導致函數知識學習的難度增加。構造法由于基礎結構簡單，因此在函數題目的解答方面不受到學生意識轉變的影響，使題目的解答過程得以簡化，為后續階段函數題目解答預留更大的思想空間。高中數學函數知識內容涉及廣泛，難以在短期內對大部分的函數內容進行有效應用，因此要將構造法與邏輯思維培養相結合，使題目的結構過程中構造法的應用能夠與數學思維意識產生共鳴，以此解決函數解題數學思維僵化問題，從更深的層面對數學函數題目進行解析。

三、圖形解答中對構造法的應用

圖形知識解答考驗的不僅是基礎運算能力，同時對思維影響力要求較高，在題目的讀題階段，要在腦海中形成圖形思維概念，而在實際的題目解析方面，則很難確保數學基礎知識運算與思維邏輯運算保持一致，繼而要求在解題的前期階段，便能夠對圖形的基礎構造有一定的了解。構造法能夠從多個維度對圖形結構進行展現，使其從二維平面圖轉換為三維結構圖，從而實現思想意識與基礎運算能夠保持一致，并將原有的題目內容再次進行簡化。構造法可以充分彌補思想空間想象力不足問題，提高空間解題能力，從不同角度對單一的題目做較為全面化的解答，從而促進對各類函數解答技巧及知識的合理化運用，從根本上解決圖形題目解答難度過大問題。

四、數列解答中對構造法的應用

數列解答主要考驗基礎知識分析能力，若在實際的鍛煉方面未能形成良好的知識分析意識，則難以有效的對數列題目進行解答。數列題目由于運算項目較多，對思維反應能力及知識掌握全面性要求較高，如在實際解答中未能充分達到以上要求，則易出現題目解析錯誤及題目解析重心偏移問題。構造法在數列題目解答的應用使題目更為清晰明了，從對題目內容的觀察，即可得到有效的知識數據，以此運用基礎知識概念引導實現正確解題。雖然構造法在數列解題方面具有一定的幫助作用，但仍需進行一定的解題練習，方能夠發揮出構造法解題的重要作用，進而運用構造法從知識分析的層面對題目進行合理化作答。

五、向量解答中對構造法的應用

向量解答的構造法應用主要體現在向量坐標分析及平面向量數量積推算等方面，由于可以進行公式引導，所以在向量解答方面，要從復雜的相關關系中對構造法加以運用，從而剔除題目中的干擾項，選擇正確的題目數據進行公式運算。向量解答并非是單一的數學數據分析，對基礎定律的運用也有相應的考核，而構造法應用則恰恰在該方面具有一定的優勢，通過觀察題目內容關系、數據分析整合及邏輯思維運算對向量題目進行全面化的解析，繼而保障向量題目解答的準確性。

高中階段所需學習的基礎課程較多，為更好的接受各學科的知識內容，選擇適宜的知識學習技巧至關重要，其中數學知識學習難度相對較高，對于知識的靈活應用有嚴格的要求，進而需要能夠有效的將構造法應用于解題實踐，以此提高數學知識學習的觀察力及思維能力等，從而在多個方面對數學知識學習的總體能力進行提升，從最基礎上的環節上發現問題并解決問題，使數學知識學習綜合效益達到更高階段。

參考文獻：

[1]戴津雯.高中數學解題中應用構造法的分析與研究[J]. 人生十六七， 2017（35）.