“小數近似數”中取值范圍的教學改進思考

單愛芬

【摘 要】學生對數并不陌生，但是在“小數近似數”的學習中，很容易出現各種錯誤，特別是對近似數取值范圍的理解。針對學生的錯誤，不能就題論題去解決，而是分析錯因，從思維源頭查找原因從而改進教學實踐。本文就從學生的錯題入手，進行深入地分析，運用一些教學策略改進課堂教學，從而提高課堂的教學效率，提升學生的“數感”。

【關鍵詞】近似數 典型錯題 教學改進 策略

對于學生來講，求近似數比較簡單。但如果已知一個近似數，要求學生推導出原數最大是多少，最小是多少卻是比較容易出錯，即使到了六年級也時常發生，反映出學生對近似數所對應的范圍比較模糊，其原因是沒有理解好“四舍五入”這個關鍵概念。關于小數近似數的教學是深入理解“四舍五入”和取值范圍的最佳時機，因此筆者就如何讓學生理解近似數，明確近似數的取值范圍，進而掌握“四舍五入”談教學改進的思路。

一、典型錯誤列舉及歸因

典型錯誤1：一個小數，千分位“五入”以后的近似數是3.75，這個小數精確到十分位約是（ ）。

此題學生往往填上錯誤答案（3.8）

典型錯誤2：你知道近似數是2.2的兩位小數嗎？這些兩位小數中最大是（ ），最小是（ ）。

學生錯解：

A、這些兩位小數中最大是（ 2.29 ），最小是（ 2.20 ）。

B、這些兩位小數中最大是（ 2.25 ），最小是（ 2.14 ）。

錯誤歸因：

第一，概念不清。學生雖已掌握四舍五入法，但近似數到底是什么？為什么要看舍去部分的最高位？學生還是不明就里。如典型錯誤1中的情況就是學生沒有明確3.75中，百分位上的“5”是在千分位“五入”之后才得到的，在沒有“五入”前只有“4”，才導致出錯。

第二，思維不活。在新課教學時，學生對四舍五入能牢記于心，可是對于運用逆向思維求取值范圍卻比較模糊。特別在對最大和最小的數的確定上，忽略了十分位、百分位、千分位這三個數位上的數的大小。深入思考原因，是由于學生游離在四舍五入概念的表面，沒有建立起準確數和近似數之間的關系。

第三，模型不立。可以這樣理解，近似數是對應的一組數所聚焦的一個點，這個點就是這組數的近似數，這即是模型。從錯解中可以看到學生能夠把數定到其中一個數值區間，但由于對近似數概念的不清導致對區間的概念無法準確定位，沒有建立起相應的數學模型。

第死，聯系不足。教師往往比較注重求小數近似數的求法，而缺少為什么要四舍五入深層次的思考，忽視了比較近似數和準確數之間的關系，這就影響了學生對近似數的理解。如果有了聯系和比較，不僅更好地理解了近似數，同時也為認識近似數的區間奠定認識基礎。

二、利用數軸巧體驗，改進策略與實踐

學生在上冊時對近似數已經有所接觸，根據學生已有的認識基礎，教學目標的定位不能只停留在如何求近似數，更應引導學生加深對近似數的理解，利用數軸來培養學生的數感。因此在近似數這塊內容的教學過程中，改進力圖體現三點。

第一，利用數軸培養學生的數感。雖然小數近似數的取值范圍這一內容相對而言有一定的難度，但是歸根結底是沒有建立對近似數的理解。對取值范圍的呈現，數軸是最好的選擇，不但可以通過數軸幫助學生理解近似數，還可以通過數字的集中趨勢理解近似數所包含的的范圍，這樣就形象地理解近似數的含義，這對學生理解取值范圍有一定的作用。

下面請看改進后的教學片段：

改進片段

這是一道我們曾經碰到過的題目：

這里的1大格表示1，那么里面的每一小格就代表0.1

1.除（ ）中填的3個一位小數之外，這里還有哪些一位小數呢？（教師根據學生回答板書）

這些一位小數哪些接近整數1，那些接近整數2？

討論1.5這個小數，點明四舍五入。

2.我們把目光鎖定在2上，接近2的一位小數有哪些呢？（板書）

這些一位小數數都接近整數2，我們可以說他們都是近似數2的家族成員，他們保留整數都約等于2。

根據學生的表述，教師在數軸上用（橫向）大括號括起來，以表示取值范圍。