小學數學中應用題教學的實踐與探索

江蘇省新沂市新店鎮五營小學 孟祥巖

應用題教學在小學教學中占有重要地位，是決定數學教學質量的關鍵。而這一內容長期以來是教學中的薄弱環節，成了老大難，影響了教學質量的提高。究其原因，一是教材問題，二是教法問題。根據《新課標》編寫的蘇教版小學數學教材，從內容上看，應用題的編寫切合學生實際，題目的編排重視縱橫聯系；從結構上看，抓住了應用題的數量關系，從最基本的模式逐步發展；從解題方法上看，重視解題的思路，與其他教材相比，顯得內容多，難度高。要把這套新教材用好，唯一的辦法就是改進教法。因此，在教學中，我們盡可能地運用心理學的原理指導應用題教學，重視應用題的前期教學。低年級學生在認識過程中還不能脫離具體的感知成分，所以，我們在教學中注意到學生這一心理特征，幫助促進他們通過感知材料來達到抽象概念的獲得。我們讓學生從具體到抽象掌握應用題結構，再通過“再現”使學生鞏固應用題的結構。

正確把握學生的心理特點，對于我們教學小學數學中的應用題是大有好處的。小學高年級學生的思維進一步發展，他們基本上能描述概念的本質特征，如問什么是解放軍?就能指出：“為解放人民而組織起來的軍隊……”但總的來說，他們還不能提示出概念的本質特征，這對他們學習數學應用題會帶來一定的障礙。

應該注意的是，在應用題中，除了一般的應用題外，還有些“典型應用題”，即指用特殊方法來解的應用題。這里，筆者想重點談談這種“典型應用題”。

不少典型應用題，包括像和差、和倍、差倍、相遇、追及、歸一等這類應用題，在教學中根據數量間關系的分析，再輔之以圖解，可以找出其解答方法。但是，有的典型應用題，像求平均數問題，需要給以特別說明，即指出什么叫求平均數。如果不給出這個概念，則無法進行計算；而給出這個概念后，計算起來困難不大。再如植樹問題，一般分為在直線上植樹和在平面內植樹；而在直線上植樹又有首尾相接和首尾不接兩種情況。譬如，在一個路旁植樹，每隔若干米植一棵，就有下面幾種情況：①兩端各植一棵，共需植多少棵；②兩端不植，共需植多少棵；③一端植，另一端不植，共需植多少棵。如是在一個正方形池塘周圍植樹，如每個角上都植一棵，則就有個首尾相接問題。由于有上述幾種植法就造成棵數與段數之間出現不同的情況，像這樣的一些問題，雖然計算起來不太困難，倒需要著重講解一下。講解時，要注意通過直觀演示的方法，使學生搞清楚棵數與段數之間的關系。把這個關鍵問題抓住，計算起來就容易了。至于在平面內栽種樹木或作物問題，只要給出總面積和株距、行距，即可求出栽種的棵數。

用加法來解的問題：(1)已知每個部分的數量，求總數。例如，某班有男同學24人，女同學25人，問這個班一共有學生多少人?這樣的問題就是已知各部分的數量，求總數是多少。這樣的問題應該用加法來解。(2)求比一個數多幾的數，即已知較小的數和兩個數的差，求較大的數。例如，已知路東邊有5棵樹，路西邊的樹比東邊的多8棵，問路西邊有樹多少棵。解這樣的問題，要用加法。這里有一個關鍵性問題，教學中要著意加以解決，即“同樣多”的問題。這個問題解決好了，這類問題就容易理解，實際路西邊的樹分成了兩部分，一部分是與路東邊的樹同樣多的5，另一部分是比路東邊多的3，把這兩部分合并起來，就是路西邊的樹的棵數。根據加法定義，要用加法來做。

用減法來解的問題：(1)求剩余是多少。例如，食堂有米15袋，用去8袋，還剩幾袋。這類問題，要用減法來做。(2)求兩個數相差多少。例如，某班有女生28名，有男生25名，問女生比男生多幾人，即求女生與男生相差幾人。這類問題，也用減法來做。(3)求比一個數少幾的數，即已知較大的數和兩數的差，求較小的數。例如，第一小組有13人參加勞動，第二小組參加勞動的比第一小組的少5人，問第二小組參加勞動的有幾人。解這樣的問題，同樣也要首先解決一個“同樣多”的問題，即如果第二小組也有13人參加勞動的話，那么就和第一小組參加勞動的人數相同了，但第二小組少參加5人，因此，要從13里減去5，就得到第二小組參加勞動的人數。

用乘法來解的問題：(1)求若干個相同數的和。例如，每個小組植樹6棵，5個小組植樹多少棵。(2)求一個數的幾倍是多少。例如，甲倉庫存糧36袋，乙倉庫存的糧是甲倉庫的4倍，問乙倉庫存糧多少。用除法來解的問題：(1)把一個數平均分成幾份，求一份是多少。例如，有乒乓球30個，平均分給5個小組，每組分得幾個?(2)求一個數里包含多少個另一個數。例如，在一個班里有48個學生，每6個學生分成一個小組，能分成幾組。(3)求一個數是另一個數的幾倍。例如，騎自行車每小時行12公里，火車每小時行96公里，問火車速度是騎自行車速度的多少倍。

解答應用題一般可分成以下幾步：(1)弄清題意。(2)分析。分析已知條件和要解答的問題之間的數量關系，擬出解題計劃。(3)解題。按照所擬解題計劃，列出算式，求出結果。(4)驗算。檢查計算結果是否符合原題條件。