基于多配送情形下救援物資配送模型研究

付春光，孫成軍 FU Chunguang,SUN Chengjun

（昆明理工大學 管理與經濟學院，云南 昆明 650093）

(School of Management and Economics,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,China)

0 引 言

近年來，隨著自然災害和傳染性疫情的爆發給社會造成了巨大的人身傷害和財產損失。而受災地區在面臨重大災害時，由于救災物資儲量原因，可能無法滿足當地救災的需要，需要從其他地方調配救災物資開展救援。隨著對自然災害的重視，國家建立了一系列救災儲備庫，包括糧食、衣物和藥品等，在救災過程中起到了很大的作用。目前，世界上很多發達國家和地區，建立了針對災害進行快速響應的組織機構，這些機構可以在得到災區的緊急信息后，能夠及時搜集災害相關信息，統計受災人數，對受災情況及時做出評估，迅速制定出相應的應急對策，通過救災庫物資的調配，及時到達災區展開救援活動，減少了受災損失。但是由于自然災害的客觀原因，國家有關機構無法對未來的自然災害提前做好評估，也就是說國家救災庫儲備物資不一定能保證滿足災情的需要。所以說設立備份救災儲備庫和戰略救災儲備庫顯得十分重要，當災害發生時，能夠及時從救災儲備庫調運救災物資到達災區展開救援。

救災物流不同于一般的商業物流，商業物流一般強調效率和利潤，而救災物流的目的不是獲得利潤最大化，而是最大程度上及時到達災區展開救援活動。

應急物資分配是應急物流研究的一個重要領域，針對應急物流的研究，近年國內學者都做了大量的工作。國內外的大部分研究是通過建立和求解優化模型，以得到合理的應急物資分配方案。陳瑩珍等[1]在考慮地區之間物資分配公平性的基礎上，建立了應急物資分配模型和算法。劉明等[2]為了尋求生物反恐體系中高效物資分配方案，建立了混合協同配送模式函數模型，并給出了啟發式探索算法。張斌等[3]為了正確了解臺風災害發生后災區所需要物資需求情況，提出了基于精細網格的臺風災損空間模型及應急物資需求定性預測模型。王新平等[4]根據同時在多疫區展開救援，提出了多疫區多周期應急物資協同優化調度方案。李雙琳等[5]在綜合考慮震后災區路網受損以及為避免交通擁擠而實施交通管制的情況下，研究多救點應急物資調運優化問題，以最早應急時間和非支配解排序遺傳算法進行求解。曾敏剛等[6]在定位—路徑問題劃分為應急服務設施選址和應急資源運輸路線安排兩個子問題,針對兩個子問題建立了以總成本最小為目標的LRP模型,并利用一個兩階段的啟發式算法進行求解。王海軍等[7]人考慮供應點運力約束，構建了運力約束下以供應時間最短和供應成本最小為目標的多目標供應點選擇模型，提出了將運力約束轉化的求解思路。張怡等[8]從急救援的角度，總結研究三種不同的公平分配模型，證明了這三個模型均能達到各自的公平結果。朱佳翔等[9]研究突發危機事件下應急救援供應鏈中應急配送決策問題，構建了救災物資配送的組合優化模型。孫華麗等[10]針對需求隨機變化的應急物流定位——路徑問題，利用魯棒優化的思想將災區物資需求量表示為區間型數據，將應急救援過程劃分為多個階段，以總救援時間和系統總成本最小為目標，構建了多物資多運輸車輛應急物流定位—路徑優化模型。張雷等[11]為實現應急救援隊伍的合理派遣，對應急救援隊伍的救援效率、救援物資消耗、最佳救援時間等因素進行分析，采用線性加權法將多目標化為單目標決策問題，運用兩階段法對模型進行求解。

上述文獻沒有考慮備份供應商或者供應商向其他供應商調配的情況，而在實際中，不同的供應商可能存在優先級，有先后次序，當出現供貨緊張的情況下，供應商之間可能存在調配物資的情況。本文將結合應急物資調配的具體事例，考慮備份救災庫和救災庫之間的調配。

1 問題描述

1.1 模型說明

本文考慮由救災庫（包括一個國家戰略救災庫和一個備份救災庫），若干個物資中轉中心和若干個物資需求點構成的三級物資供應鏈。戰略救災庫為國家管理和經營，為非營利性質的企業，當災害發生需要從救災庫物資調配時，如果時間允許，首先考慮從戰略救災庫調配，當戰略救災庫無法滿足時，再考慮從盈利性的備份救災庫調配。當時間不允許，即從戰略救災庫調配物資可能影響救援時間，則考慮從備份救災庫調配物資。并且備份救災庫可以直接轉運到物資中轉中心，也可以轉運到國家戰略救災庫，由戰略救災庫統一調配。

構建應急物資配送網絡示意圖如圖1所示：

圖1

1.2 參數設置

：戰略救災庫到物資中轉中心L的配送數量；：備份救災庫到物資中轉中心L的配送數量；qLN：從物資中轉中心L到需求點N的配送數量；l21：從備份救災庫到戰略救災庫的運輸距離；M1L：從戰略救災庫到物資中轉中心L的運輸距離；M2L：從備份救災庫到物資中轉中心L的運輸距離；mLN：從物資中轉中心L到需求點N的運輸距離；Q1：國家戰略救災庫的物資儲備量；Q2：備份救災庫的物資儲備量；C1：國家戰略救災庫物資的單位成本；C2：備份救災庫物資的單位銷售價格；C3：單位物資在各節點流動所造成的每單位距離運輸成本；t：單位物資在各節點流動所消耗的每單位距離平均運輸時間；RL：物資中轉中心L的最大承載量；v：在轉運過程中，平均每小時運輸速度；T：耗的時間；S：消耗的費用；qN：需求點N的需求量。

1.3 基于研究的問題，做出以下假設

（1）國家戰略救災庫物資的單位成本C1大于備份救災庫物資的單位銷售價格C2；（2）在災害發生后，相關部門能夠及時統計出受災人數，并計算出調配的救災物資；（3）為了便于研究，本文只考慮單一救援物資配送；（4）在各個節點的反應時間與裝卸貨時間暫不考慮在內；（5）各節點之間的有效運輸距離是已知且線路是固定不變的；（6）從上一個節點調配到下一個節點的物資是一次性到達的；（7）國家戰略救災庫和備份救災庫的儲備量已知；（8）根據實際情況物資中轉中心的設立數量小于需求點的設立數量；（9）當每個中轉中心所需轉運物資集齊后，統一配送至各需求點。

2 根據條件構建模型

2.1 任一救災庫均能滿足救災需求

（1）戰略救災庫滿足需求的條件下：

（2）在備份救災庫滿足條件的情況下，由備份救災庫直接到物資中轉中心：

上述兩個模型是在任何一個救災庫均能滿足需求的基礎上建立的，現在就上述情況展開進一步分析：

根據題意已知：

所以對于決定時間長短來說，根據花費最小計算出的運輸路線。但是因為存在成本因素，在考慮時間的同時，還需要考慮成本因素：

因為已知C1

當M1L≤M2L時，S1M2L時，此時無法直接判斷S1與S2大小關系，則通過具體事例進行分析，并且選擇是花費優先還是時間優先，還是選擇通過采取將雙目標函數轉化為單目標函數，加權系數可以由專家評估法進行確定。

假設：S1>S2，T1

對Y1,Y2進行判斷大小，若Y1小，則選擇戰略救災庫配送救援物資，反之，由備份救援庫配送救援物資。

上述兩種情況是基于任何一種救災庫都能滿足救災需求的基礎上建立的。在實際上，由于災害發生的不確定性和戰略儲備庫的非盈利性質，戰略儲備庫的儲備不宜過量，過量儲備容易造成資源浪費，長時間的儲備甚至造成物資無法使用，但是儲備不足，當需求過多超出儲備數量時無法滿足災區需求；備份儲備庫是以借助社會企業建立起來的，處于不斷生產、儲存和銷售動態變化中的，當災害發生，儲備救災庫無法完全提供救援物資到需求點時，可以通過政府企業間的協議，從備份救災庫調配救援物資到需求點，可以解決國家戰略儲備庫數量不易儲備過多，時間不易儲備過長的缺點。

2.2 考慮國家戰略儲備庫出現物資供應不足情況下物資調配模型

（1）由戰略救災庫儲備物資全部投入后，剩余部分由備份救災庫提供且直接將物資配送至物資中轉中心：

約束條件：

（2）由戰略救災庫儲備物資全部投入后，剩余部分由備份救災庫提供，且將物資配送至戰略救災庫，再由救災庫統一調配物資：

約束條件：

由上述題意比較方案（3）、方案（4） 可知：

由上述可知：

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（3）當救援物資由各救災庫出資救援，且國家戰略庫剩余儲備不能小于μQ1：

約束條件：

3 算例分析

以我國西南地區為例，假設在西南地區重要城市建立國家救災戰略儲備庫和選取救災備份儲備庫，當發生自然災害時，由戰略儲備庫和選定的備份救災庫進行物資調度，到達災區展開救援。

由于我國西南地區地勢復雜，如圖2所示以盆地、高原和山地等地勢為主，屬于亞熱帶季風氣候，年均降水量大（如圖3），河流縱橫，暴風雨造成的次生災害頻繁，同時該區域位于亞歐大陸板塊和印度洋板塊交接地帶，地殼運動比較活躍，極易造成地震，且地震強度較大（如圖4），易造成巨大人員傷亡和財產損失。據中國地震信息網統計，自1987/01/01～2017/06/05，30余年的時間里，云南和四川共發生5級及5級以上地震分別為114次和93次，其中6級及6級以上各為18次。據國家統計局統計：全國自2006～2015年之間，地震共造成人員傷亡483 788人，直接經濟損失110 787 594.3萬元，其中云南省和四川省10年間共造成人員傷亡分別為6 616人和459 399人，分別占全國比約為1.37%和94.96%，造成直接經濟損失分別為7 167 976萬元和93 058 794萬元，分別占全國比約為6.47%和84.00%。

圖2 中國西南地區地形圖

圖3

西南地區主要運輸方式是公路運輸、鐵路運輸、水路運輸和航空運輸。由于西南地區地勢復雜，氣候多變，當上述自然災害發生時，鐵路會受到一定的破壞，同時水路會受到一定的限制，航空運輸由于運力有限，再加上對氣候條件要求苛刻，所以不適合大宗救援物資的運輸。而由于公路分布（如圖5）密度相對較廣，公路建設里程如表1較大，對自然條件要求相對簡單，且在自然災害發生時，恢復起來相對容易。公路運輸簡單靈活，減少中轉環節可以直達目的地，所以本文選取公路作為物資調度運輸的路徑。

本文假設西南地區自然災害發生后為應對救災物資供應建立應急救災網絡，根據災后政府對受災情況的初步統計，確立受災物資需求數量，選擇物資供應的救災庫和運輸路線，并通過公路運輸經過中轉轉運及時送達目的地。

本文選取貴州省省會城市貴陽作為國家戰略救災庫的選址，重慶作為備選救災庫的選址。貴陽位于云南省的偏東部，四川省與重慶市的偏南部，地理位置相對優越，且貴陽位于多條省道、國道和高速公路等高級公路的交匯處，為物資外運提供了條件。同時以貴陽為中心，鐵路向四周呈放射狀排列，連接周邊省份及省內各地，擁有眾多鐵路線路，是西南最大的鐵路物流集散地，為國家戰略救災庫快速補充貨源提供了便利條件。重慶是國家直轄市之一，是西部地區重要的經濟樞紐，配套交通設施齊全，鐵路、公路和水運發達，對于救災物資的補充起到了良好作用，同時對備選救災庫經營者的貿易開展提供了便利。

以成都，昆明，宜賓等三個大中城市擁有較發達和便利的公路運輸，選擇為中轉點選址，同時四川的攀枝花市位于川滇交界處，是“四川南向門戶”上的交通樞紐和商貿物流集散地，是京昆線上與川滇兩省的重要節點，也選擇作為中轉點選址。

圖4 中國地震烈度區劃圖

圖5 高速公路網絡圖

表1 單位：萬公里

假設當災害發生時，及時統計出需求物資數量，將相關信息反饋給政府相關部門，政府根據需要指派各救災庫出資救援，其中國家戰略庫剩余儲備不能小于μQ1，通過中轉點轉運，待每個中轉點所需轉運物資集齊后，再轉運到各個需求點。已知國家戰略救災庫共儲備45 000噸救災物資，備選救災庫最低庫存在13 000噸，根據國家戰略救災庫必須保持30%的庫存以備急用，國家救災庫實際最大調運數量為31 500噸。本文設定C1=2萬元/噸，C2=2.3萬元/噸，C3=0.002萬元/噸/公里，v=80km/h。救災物資需求點需求量如表2所示：

表2 救災物資需求點需求量 單位：噸

由于中轉點設施的限制，每個中轉點都有物資數量限制，具體如表3所示：

表3 中轉點物資數量最大額度表 單位：噸

救災庫到各轉運點距離如表4所示：

表4 救災庫到各轉運點距離 單位：公里

各轉運點到各需求點的距離如表5所示：

選用的計算模型如下：

表5 各轉運點到需求點距離 單位：公里

為了便于計算，數據保留整十位數。

約束條件：

根據上述數據和模型，運用LINGO進行編程計算。LINGO是一種交互式的線性和通用優化求解器。其內置建模語言，提供十幾個內部函數，可以構建和求解線性、非線性和整數最優化模型，能與EXCEL數據庫等其他軟件交換數據，功能全面，方便靈活，而且執行速度非常快。

救災庫到各中轉點的轉運數量如表6所示：

表6 單位：噸

各中轉點到需求點的配送數量如表7所示：

表7 單位：噸

上述中轉配送數量由LINGO計算得出，再根據上述得出的數量和路線計算時間，各節點間需要的時間如圖6所示：

通過圖6可知：由從各個儲備庫同時出發，成都、宜賓、攀枝花和昆明等中轉點物資配齊分別需要：8.25h,5.38h,9.85h和10.63h。待中轉點物資配齊后，統一發往各需求點，各需求點需求物資完全到達分別需要：1.5h,0.88h, 1.75h,3.38h,3.25h,3.38h,4.88h,3.25h,3.5h和6.13h。

綜上，從救災庫到達各個需求點分別需要：9.75h,9.13h,10h,11.63h,8.63h,8.76h,10.26h,13.1h,14.13h和16.76h。整個救援物資配送過程至少持續16.76h。

圖6

4 結論

針對上述描述，可以計算出配送的具體數量和使用時間，能夠為救援協調做好統籌安排、及時調度，防止資源浪費，達到精準救援的目的。同時本研究不僅僅適用于救援物資的配送調度，也適用于參與救援人員的安排。

本文有許多局限性和不足，有待今后去認真探討和仔細挖掘。例如：可以考慮多種物資調配；考慮存在三級與二級供應鏈并存，可以根據情況由救災庫直接配送到需求點，減少中間環節；可以考慮當救災庫部分物資到達中轉點時，先將到達的物資配送至需求點，采用“先到先走”的原則；還可以根據受災情況，采用相關計算方法，確立受災面積和人數，然后計算需求物資數量等。