不要再讓數(shù)學成為學生的負擔

羅楠

【摘要】對于數(shù)學學習的過程來說，數(shù)學理解是最重要的環(huán)節(jié)，它也是促成學生數(shù)學能力提高的關(guān)鍵。那什么是“數(shù)學理解”呢？1.是什么； 2.為什么；3.如何用。

【關(guān)鍵詞】生活 類比 系統(tǒng)化

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）08-0148-02

毛澤東說：“感覺了的東西，不能馬上理解它；只有理解了的東西，才能更深刻的感覺它。”對于數(shù)學學習的過程來說，數(shù)學理解是最重要的環(huán)節(jié)，它也是促成學生數(shù)學能力提高的關(guān)鍵。那什么是“數(shù)學理解”呢？第一層次：知道所學的數(shù)學對象是什么？能清楚表達自己所學的內(nèi)容（是什么）；第二層次：能與已經(jīng)學過的一些知識發(fā)生聯(lián)系（為什么）；第三層次：通過同化、順應(yīng)將新知納入已有的認知結(jié)構(gòu)；或者拓展、重構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)。能用自己的語言表達對所學知識的見解，能在新的問題情境中遷移使用。（如何用）。

如何促進小學生的數(shù)學理解？我總結(jié)了以下幾種方法：

一、數(shù)學源于生活，理解也要源于生活。

認知心理學家將知識在學習者頭腦中的呈現(xiàn)和表達方式稱為知識的特征。知識的理解與知識的表征密切相關(guān)。事實上，對一個事物本質(zhì)的理解，就是指該事物的性質(zhì)以一定的方式在學習者頭腦中呈現(xiàn)并能迅速提取。因此可以將理解解釋為對知識的正確、完整、合理的表征[1]。

新課標認為，學生是處在社會的日常生活背景中的學生，學生在日常生活中和以往的學習中，已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗，因此對很多問題的現(xiàn)象都有自己的看法。即使沒有接觸過，學生也可以憑借相關(guān)知識、經(jīng)驗和能力進行思考。陶行知先生說：“生活教育是給生活以教育，用生活來教育，為生活的向前向上的需要而教育。”

例1：《平移和旋轉(zhuǎn)》這節(jié)課中，二年級的學生雖然不知道什么叫平移、旋轉(zhuǎn)，但是在出示的工廠車間圖中，學生可以很容易找出兩種不同的移動方式，一種是在一條直線上移動，一種是繞著一個點轉(zhuǎn)動，這時教師在學生發(fā)現(xiàn)的兩種不同的移動方式下，規(guī)范的指出平移和旋轉(zhuǎn)的概念，學生是很容易理解并接受的。

例2：小數(shù)乘、除法的教學中，課本上三峽電廠的例子與學生的生活太遙遠，而買東西是多好的情境啊！這樣除了計算和估算外，學生還會想到很多方法。在小數(shù)乘整數(shù)這節(jié)課中，學生先把小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分拆開，分別乘另一個因數(shù)，得到的積再相加，這不正是用已學過的乘法分配律解決沒學過的問題嘛！

二、注重過程性，突出生成性。

學生不應(yīng)該是被動的接受者，教學設(shè)計安排的情景設(shè)計和合作學習，不應(yīng)先給出結(jié)論，讓學生被動接受。而要重視學生探索新知時的經(jīng)歷與思考，重視學生獲得新知時的感悟和體驗，改變過去教學中重結(jié)論忽視過程的傾向。重視教學過程本質(zhì)上體現(xiàn)的是對學生的一種尊重，即尊重學生已有的知識和經(jīng)驗是學習新知的條件和基礎(chǔ)。

例3：《長方體和正方體的表面積》這節(jié)課中，學生利用手中的長方體模型，觀察怎樣求出這個立體圖形的表面積呢？表面積顧名思義，就是六個面的總面積。拋出這個問題之后，剩下的全部由小組內(nèi)合作，共同探討完成，學生要想得出結(jié)論，必定要經(jīng)歷這樣一個過程：要求出六個面的面積和，就要分別求出六個面的面積是多少，就要分別測量出這幾個面的長和寬，內(nèi)共同測量，之后得到結(jié)論。在交流成果時，出現(xiàn)了兩種做法。有的小組的方法更簡便，因為六個面中，相對的兩個面的面積相等，所以只要求出其中三個相鄰的面的面積就可以。從而學生能得出：長方體的表面積=2×（長×寬+長×高+寬×高），也可以用字母表示S=2×（a×b+a×c+b×c）；由求長方體的表面積過程中得到的經(jīng)驗，不用測量，也可以得出正方體的表面積公式：S=6×a2。其實本節(jié)課，要學習的就是這兩個公式，如果上課之初，就告訴學生這兩個公式，相信學生也會用，但是會用不一定理解，應(yīng)用題做的全對，也不見得在解決生活實際問題時，能夠得心應(yīng)手。所以過程教學的意義就在于此。

三、鼓勵學生多問問題，從問題中引導學生學習。

學生是特別好問的，只是在課堂這樣的環(huán)境下，學生不敢問，也羞于問。而任何數(shù)學概念、原理都有其產(chǎn)生的背景，它們往往建立在解決某些問題的需要的基礎(chǔ)上。所以，鼓勵學生大膽的提出疑問，從問題中引導學生學習，由難度適當?shù)膯栴}而引起的認知沖突，可以激發(fā)學生的求知欲和思維的積極性，提高學生的數(shù)學學習興趣。

例4：《用數(shù)對表示位置》這節(jié)課中，非常典型的體現(xiàn)了提出問題——解決問題——得出新知的過程。首先出示小強班軍訓時的照片，小強的位置有很多表示方法，不過讓人容易感覺很亂，怎么辦？所以規(guī)定了列和行，小強的位置可以表示成：第3列第2行，或者第2行第3列。數(shù)學的最大的特點就是簡便，小強位置的表示方法，還是不夠簡便，怎么辦？所以由學生自己設(shè)計一種表示小強位置的方法，大家一起來討論哪種合理、簡便，最終得出本節(jié)課的第一個重點——數(shù)對。而每個人穿的衣服一模一樣，方隊站得整整齊齊，如果要清晰快速的找到小強并不容易，怎么辦？所以想到用點子圖代替方隊，這樣思路就清晰了。可是當方隊越來越大，點子圖中的點兒也會越來越多，密密麻麻數(shù)不清楚，怎么辦？所以出現(xiàn)了方格圖，在方格圖中用數(shù)對表示位置。完成本節(jié)課的教學。

四、應(yīng)用類比的方法，幫助學生理解。

類比在數(shù)學猜想、證明中有重要作用，許多定理、公式及其證明方法都是靠類比獲得的。類比策略在教學中之所以能起作用，主要是因為某些數(shù)學對象的本質(zhì)存在相同或相似之處。通過類比，可以在探索新知的方式、方法上得到啟發(fā)，為理解新知打下基礎(chǔ)。

例5：分數(shù)四則混合運算的應(yīng)用題，一直是學生比較難理解的，其實這部分之所以難，是因為學生沒有系統(tǒng)的掌握這幾種類型題的規(guī)律，這部分的知識，無非兩大類，一類是整體和部分之間，存在一定聯(lián)系，另一類是兩個個體之間存在一定聯(lián)系。

整體和部分之間存在一定聯(lián)系的類型題，包括：已知單位“1”，求單位“1”的幾分之幾是多少？已知單位“1”，和其中一部分占單位“1”的幾分之幾，求另一部分是多少？已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”是多少？已知單位“1”的一部分占單位“1”的幾分之幾，和另一部分是多少，求單位“1”是多少？兩個個體之間存在一定聯(lián)系的類型題，包括：已知單位“1”，求比單位“1”多或少幾分之幾是多少？已知比單位“1”多或少幾分之幾是多少，求單位“1”是多少？這兩種類型。應(yīng)用類比的方法，讓學生理解萬變不離其宗，只要清晰題中的已知、未知，借助線段圖，就很容易理解了。

五、教學中，注重學生知識的系統(tǒng)化學習。

把整理學習內(nèi)容、建立新舊知識的聯(lián)系作為必須的學習過程，及時將學得的新知識納入到已有認知結(jié)構(gòu)的適當位置，使之形成具有較強結(jié)構(gòu)功能的新認知結(jié)構(gòu)。

例6：《方程的初步認識》這節(jié)課中，從天枰兩邊，放上不同的物體，天枰平衡和不平衡的狀態(tài)下，得出四種不同的式子：含有未知數(shù)的不等式；含有未知數(shù)的等式；不含有未知數(shù)的不等式；不含有未知數(shù)的等式。

教師不要再為應(yīng)試而教，身陷其中，身不由己；專業(yè)發(fā)展緩慢，職業(yè)幸福感低下；學生不要再為分數(shù)而學，疲于做題，苦不堪言；能力提升不夠，學習興奮點太少。我有一個愿望，學生出現(xiàn)在我的課堂上，不再僅僅是出于紀律與責任的要求，而是發(fā)自內(nèi)心的一種需要與熱愛。

參考文獻：

[1]《構(gòu)建知識聯(lián)系，促進數(shù)學理解》邵文鴻，段春炳 3114000