逆向思維在小學數學教學中的巧用

徐爭榮

【摘 要】 本文從逆向思維的內涵引出思考，結合作者多年的數學實踐教學經驗，歸納總結了三種主要的訓練逆向思維的方法：提倡方法多樣性，使逆向思維深入人心;深化培養，逐漸培育逆向思維;專題訓練，夯實鞏固學生的逆向思維。

【關鍵詞】 逆向思維;方法;多樣性;訓練

逆向思維也稱求異思維，其是邏輯思維的主要形式之一。逆向思維的核心在于打破思維定式，并對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。簡言之，逆向思維是一種創新性的思維模式，其是通過倒推方式尋求解決方法的有效思維方法。在學習生活中，靈活運用逆向思維解決問題，往往能夠起到“四兩撥千斤”的效果。由此可見，在小學數學教學中切實培養學生的逆向思維就顯得尤為必要了。

一、提倡方法多樣性，使逆向思維深入人心

在傳統的小學數學教學中，諸多教師為了突出教學成果，往往都會犯“重知識灌輸，輕思維培養”的錯誤。在教學實際中，很多教師為了學生能夠更加“高效”地解答習題，往往會傳授一些標準化的解題方法，引導學生按圖索驥式地解題。譬如解答問題：“在果盤里有7個蘋果，小明吃掉一些后，還剩下4個蘋果，請問小明吃了幾個蘋果？”諸多教師習慣于引導學生運用減法（7-4=3）來作答，但卻沒有鼓勵學生運用加法（4+？=7）來解答問題。如此一來，就很容易造成學生思維固化、思路閉塞，從而嚴重影響學生學習能力的培育。立足實際而言，小學數學教學應該兼顧“授之以魚”和“授之以漁”兩個方面，既要關注知識滲透，同時也應聚焦思維培養。于教學實際中，教師就不妨提倡方法多元性，引導學生通過多種途徑、多種方法、多種形式尋求解題方法，這樣一來就能夠使學生思維活躍起來，為其逆向思維的培養奠定良好的基礎。例如在教學《表內乘法》（人教版小學數學二年級上冊）時，由于學生剛接觸乘法計算法則，很多學生還習慣于使用加減法解決問題。面對此情形，教師首先不應急于否定學生的解題方法，而是應該積極引導學生采用多種方式（即運用乘法計算法則）解決問題。譬如解答問題：“一支自動鉛筆2元錢，小明購買3支需要多少錢？”很多學生還是習慣采用“2+2+2=6”這樣的方法。面對這樣的情況，教師不應該否定學生的解答方法，而是應該鼓勵引導學生運用更加簡便的解答方法，即用2×3=6這樣的方法作答。如此一來，就可以促使學生形成開放化思維，讓學生明白“解決問題的途徑不是唯一的”。在此基礎上，教師再引導學生運用逆向思維解決問題，那么就可以達到水到渠成的效果。

二、深化培養，逐漸培育逆向思維

通過開放化教學，有效激活了學生的思維活性、拓展了學生的學習思路，在此基礎上，教師就還需進一步加強培育，幫助學生逐漸形成逆向思維。在此教學過程中，教師可以采取豐富有趣的教學手段，讓學生在相對輕松的學習環境下形成逆向思維。在具體的教學中，教師則可以運用游戲教學模式，讓學生邊玩邊學、邊學邊想，從而有效養成逆向思維。譬如在教學《四則運算》（人教版四年級數學下冊）時，教師可以組織學生做“反口令”游戲，如教師喊“4+3=7”，學生就對應說“4-3=1”;教師念“6×3=18”，那么學生就應說“6÷3=2”。通過這樣的方式，就能夠讓學生初步形成逆向思維能力。

三、專題訓練，夯實鞏固學生的逆向思維

培養學生的逆向思維就是要讓學生從問題的反面思考，當然，這樣的思維習慣不是一朝一夕就可以養成的。在小學數學日常教學中，教師需要注重逆向思維的專項培訓，通過實實在在的訓練幫助學生逐漸養成逆向思維能力。例如在數學理論教學中，為了讓學生證明理論的正確性，從而幫助學生更好地掌握理論知識，教師就不妨讓學生通過舉反例的方式去推導理論。譬如在教學“三角形”的相關理論知識時，為了讓學生更加深入地理解“三角形中至少有兩個銳角”這一定理的內涵，教師就可以組織學生通過舉反例的方式來推演。首先讓學生假設一個三角形有兩個90°的直角，然后讓學生畫出這樣的一個三角形。顯然，在上述條件下學生是無法畫出三角形的。通過這樣的方式，就很輕松地證明了“三角形中至少有兩個銳角”這一定理的正確性。同理，在學習《圓的面積》的相關知識時，教師同樣可以這樣的方式讓學生去論證“周長一定時，圓形的面積最大”這一定理，即教師可以引導學生從“面積一定時，誰的周長是最小的”這樣的反命題入手，反向思考圓的周長與面積的內在關系，從而論證上述定理的正確性。通過這樣的訓練模式，學生的逆向思維就能夠得到有效的培養。當然，在實際教學中，為了鞏固發展學生的逆向思維，教師還可以讓學生通過實際訓練來養成逆向思維。譬如在教學《平行四邊形和梯形》的有關內容時，為了有效培養學生的逆向思維能力，教師可以組織學生做找圖形訓練。例如教師分別展示正方形、長方形、平行四邊形、梯形，然后向學生提問：“上述哪些圖形是平行四邊形？”在訓練過程中，教師則可以引導學生通過判定“哪些圖形不是平行四邊形”來找到答案。通過這樣的實際訓練，學生的逆向思維也就能夠得到有效提升了。

綜上所述，小學數學教學具有奠基性特質，其能夠為學生后續學習提供巨大的幫助。因此在小學數學教學階段，教師不僅要注重知識傳授，同時還應該著力培育學生的學習能力、思維能力、學習興趣，有效引導學生高效學習、主動探究、自主學習，從而提升小學數學教學效率。鑒于此，本文即立足于分析逆向思維的相關概念，從三個方面論述了在小學數學教學中培養學生逆向思維的方法。

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