連點結網 概念課上培養學生的數學核心素養

戴姝姝

曾經看過這樣一個問答，問：“培養一個孩子，這個孩子未來可能不從事數學，那培養的終極目標是什么呢？”答：“終極目標就是學會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。”從這個問答中我們可以看出培養孩子數學的眼光、思維、語言很重要，而這些都是數學素養的體現。

數學素養是通過學習建立的數學思想和方法，并用這種方法處理和解決問題的能力。學生核心素養的提高不能依靠教師空泛地講解，必須在具體的數學課堂教學過程中去落實，在課堂教學的各個環節中體現。只有切實做好數學課堂教學，才能為數學核心素養的提高打下基礎。數學概念是小學數學基礎知識的重要內容，它們互相聯系，也是學習其他數學知識的基礎，因此，重視數學概念教學，對后續的學習和學生的良好數學素養的養成都具有重要的意義。

如何在數學概念課的教學中培養小學生數學核心素養呢？下面我依據最近上的一節公開課：北師大版小學六年級下冊第四單元《反比例》的教學為例，粗淺地談談自己的一些看法。

數學的學習過程是一個不斷運用數學概念進行觀察比較、思考分析、概括總結的思維過程。概念課的教學一般由引入概念、形成概念、鞏固概念、發展概念這四個環節構成。通過學習，學生經歷問題引入、自主探究、合作交流等教學活動，發現事物的本質屬性，并歸納總結出數學概念。以點布網，在知識結構的關聯中主動走向概念的學習；以線連網，在討論交流中了解數學的本質，概括出概念，積累拓展，在歸納提煉中提升數學思維品質。通過學習，建立數學思想和方法，并用這種方法獲得處理和解決問題的能力，提高學生的核心素養。

引入概念

創設有效的情境，激發學習興趣

數學概念揭示了物質的本質和共同特征，具有抽象性、復雜性、嚴密性。對生活經驗少、知識不豐富、抽象能力差的小學生來說，在理解和掌握方面存在很大的難度。這就要求概念的教學要根據學生的年齡和思維特點，從學生的生活和知識基礎著手，選取豐富多彩、充滿樂趣、富有價值的數學題材。在概念教學時創設有實效性的問題情境，可以激發學生學習數學的興趣，產生積極主動學習新知識的愿望。

在初次設計《反比例》的教學過程時，為了激發學生的學習興趣，增加學習的趣味性，我設計了《大財主的小帽子》這個故事的引入。貪婪的大財主拿一匹上好的布料去做帽子，因為貪心，要求裁縫做出十頂帽子，結果裁縫做出了十頂手指頭大小的小帽子。故事有趣易懂，學生能很快地說出：“當布料一定時，帽子的數量和每頂帽子的用布量是兩個相關聯的量，帽子的數量變化，每頂帽子的用布量也隨著變化。”學生因此初步感受了成反比例的量的特征，培養了學生的直觀分析觀念和推理的能力。

從舊知識中引入新概念

任何數學概念都是從前面學過的概念演變發展出來的，前一個概念是后一個概念的基礎和推理依據。所以在第二次修改時，與“正比例”的知識相聯系，構造知識形成的框架。把引入的故事改成《神奇的魔盒》這一游戲，通過正比例的數據魔盒和反比例的數據魔盒產生了知識上的沖突，引起學生探索新知的欲望。

第三次修改時，考慮時長，化簡導入。運用數形結合的數學思想，通過“長方形的寬一定，長和面積成正比例”來解答問題。問題由例1引入：“如果長方形的面積一定，長和寬有什么變化規律？”問題情境能有效地激發學生的數學思想。有了前面正比例的學習經驗，學生能概括出“長方形長和寬的乘積（面積）一定，長變化，寬也隨著變化”，初步感知了反比例的概念。這個學習過程中能夠培養學生符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力。

列舉多個實例共同構造概念的基本形態

例2設計了學生比較熟悉的路程、速度和時間的問題，當速度和時間的乘積（路程）一定，速度變化了，時間也隨著變化。以此加深學生對成反比例量的特征的印象，為概念的形成做鋪墊。培養學生的數感、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想。

形成概念

形成概念的教學過程是概念教學的中心環節，概念的形成是對事物的本質抽象概括出概念的過程。能否找出事物的本質就直接影響概念的形成，因此教師在教學時要提供足夠的時間和空間讓學生去研究和發現，通過自主探索和合作交流相結合的學習方式，學生能分享自己和他人的想法，明確自己的思想，找出事物的本質，從而形成概念，發展學生分析概括的思維能力，培養學生數據分析觀念、運算能力、推理能力以及模型思想。

在探索中初步提出概念

教學時教師要為學生提供自主探索的機會，讓學生在探索中發現并解決問題。學生在探索中經歷了觀察比較、分析概括等過程，概念的知識在學生的頭腦中也初步形成了一個概念的模型。例如：在完成兩個成反比例量的例子的學習后，讓學生自主觀察比較這兩組變化的量之間有什么相同點，概括出成反比例的量的特征，為形成反比例的概念做鋪墊。

在合作交流中形成概念

學生的小組合作學習是以小組學習為主體的一種學習活動，以培養學生溝通、理解和合作的技巧，形成個性的正確的價值觀，使概念知識得以形成。如：通過剛才學生的觀察發現、獨立探索中得到成反比例的量的特征，再和小組成員交流，逐漸形成較為完整的反比例的概念，同時也提高了學生概括總結的能力。

比較分析關聯概念，明確概念

數學概念中很多是相互聯系的。在教學時，可以讓學生去觀察比較，找出相關聯概念之間的聯系與區別，幫助學生更好地理解所學概念。

如：在完成“反比例”這一概念的學習后，讓學生找出認識這一概念要注意的地方，即找出概念中的關鍵詞語，同時提醒學生比較“反比例”和“正比例”這一概念的異同點，這樣能更好地理解“反比例”這一概念。

鞏固概念

概念的鞏固是從一般到個別的過程，靈活運用所學概念知識解決實際問題，可以加深學生對數學概念的理解和掌握。概念教學時精心設計課堂練習能幫助學生理解新知，發展數學思維，有效地提高教學質量。如學習過“反比例”這一概念后，我由淺入深，設計了以下兩道練習：

下面各題中的兩個量是否成反比例？說明理由

1.周長為12cm的長方形，它的長和寬。

2.分一瓶飲料，分的杯數和每杯的量。

3. 一個人跑步的速度和他的體重。

4.總價一定，單價和數量。

剛學習了“反比例”概念的形成過程，學生對成反比例的量之間的關系變得敏感，通過模仿就能很快地解答出來。在增強了學生的學習信心的同時也幫助學生鞏固了新識。

請你說一說在生活中你認為哪些量也成反比例

這道練習不僅要求學生會運用反比例的知識解決實際問題，幫助學生形成熟練的技能技巧，而且還使學生能感受學習數學的現實意義，從而更加積極主動地學習。其次，這道題也是開放性題目，有利于培養學生的發散思維和求異思維。

發展概念

數學概念的教學具有階段性和連續性的特點，有計劃地發展概念可以為后一階段的概念發展做好鋪墊。這是一個系統完善知識網絡的過程，也是升華數學思想的環節。

如讓學生說完生活中成反比例的量后，引導學生用一個式子（x·y=k（一定））來表示成反比例的量的所有關系式，既復習運用了用字母表示數和量的知識，和成正比例的量的關系式形成更直接的對比，又能把這一概念升華到函數思想的初步認識。

結語

總之，教師在概念教學中，應該根據所學概念的特點和學生的實際情況，靈活地運用教學策略，優化教學過程，使學生經歷問題引入、自主探究、合作交流等教學活動，概括總結出事物的本質屬性并歸納出概念，在學習中最大限度地發展學生數學核心素養，讓學生成為學習的主人。