普通高中數學課如何實施研究性學習

陶鑄

“研究性學習”課程旨在增強學生的主體意識，促進學生學會學習。本文在對高中階段開展研究性學生理論的學習基礎上，結合教學中開展研究性學習的實踐，就研究性學習的概念、特點、目標、高中數學研究性學習的含義、數學研究性學習課題的選擇、數學開放題與研究性學習、數學研究性學習中開放題的編制方法等方面談點個人認識。

研究性學習 創新精神 實踐能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）27-0101-01

研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式主動地獲取知識，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。

1.對數學研究性學習的認識

數學研究性學習是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學和現實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦，主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。以培養學生對數學的探究性學習能力、實踐能力、創造能力和創新精神，其特點主要體現在它的開放性、研究性和實踐性。給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。

2.如何在高中課中開展數學研究性學習呢

（1）在日常的課堂教學中滲透研究性學習。教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望。在講授新課時，我們可根據課題創設問題情境，讓學生產生懸念，使學生求知欲望大增，培養學生的學習興趣，為開展數學研究性學習的活動鋪墊基礎。

數學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數學問題而展開，經過學生直接參與研究，并最終實現問題解決而結束。學生學習數學的過程本身就是一個問題解決的過程。

（2）在數學問題中滲透研究性學習。在課堂上要形成“問題中心”，把社會生活中的問題搬進課堂內進行研究，使課堂成為問題展示平臺、討論與辨析的場所。培養學生研究性學習的能力 ，就是要培養學生善于發現問題和解決問題的能力。教師將研究性學習的思想和方法體現在教學全過程，緊密結合教材中的實際問題滲透學生自主創新性的研究型課題，培養學生的創新精神、實踐能力和研究能力，初步學會研究性學習。

第一，在數學的應用題中滲透研究性學習。新課程改革旨在培養學生創新精神和實踐能力，改革傳統教學理論嚴重脫離實際的狀況。使學生能將學到數學知識能應用到解決實際問題中去。利用數列知識在分期付款問題中的應用，線性規劃的實際應用，微積分在求圖形面積的應用等。學生研究數學問題，建立解決各種問題的數學模型，這樣學生一方面能用所學的數學基礎理論解決實際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數學的模型，數學的研究性學習就在這樣的過程中循環推進。

第二，在數學開放題中滲透研究性學習。研究性學習的開展需要有合適的載體，作為研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創造潛能的發揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。

開放題是數學教學中的一種新題型，核心是培養學生的創造意識和創造能力，激發學生獨立思考和創新的意識，選擇數學開放題作為一個切入口，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結構，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發現新的問題，例如：求函數y=x+ 的單調區間，這個題目可以用：一是圖象法；二是定義法；三是利用已知函數的單調性來判斷；四是可以用求導法等很多方法來求解。因此研究性學習的開展需要有合適的載體，使學生創造潛能得到了極大的發揮。

第三，在社會實踐中滲透研究性學習。在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得第一手資料，可以用所學的數學知識予以解決。

研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響以及社會發展密切相關的重大問題。要開展研究性學習，必須培養他們的實踐能力。例如讓學生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調查” 、“房屋造價最低問題”，“彩票中獎問題”等，讓學生根據實際問題，建立相應的數學模型。在解決問題的過程中，使他們發現研究數學的樂趣，也享受到成功的喜悅。

3.研究性學習與教師教學之間的關系

研究性學習強調學生的主體作用，同時，也重視教師的指導作用。在研究性學習實施過程中，教師應把學生作為學習探究和解決問題的主體，并注意轉變自己的指導方式。教師在指導學生進行研究性學習過程中，既不可以按已有的教學模式包辦代替學生的自主學習，也不能放任自流，不聞不問。要達到研究性學習的最終目的，教師的指導必須把握一個度。

總之，“研究性學習”旨在將學習更多地看作一個解決問題的過程，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養創新精神和實踐能力。讓學生掌握解決問題的方法。通過主要采取研究性學習方式實施的數學教學，不僅可以促進學生學習數學、掌握和運用一種現代數學的學習方式，而且滿足學生在開放性的現實情境中主動探索研究、獲得親身體驗、培養學生用數學解決實際問題的能力。